論文使用權限 Thesis access permission:校內立即公開,校外一年後公開 off campus withheld
開放時間 Available:
校內 Campus: 已公開 available
校外 Off-campus: 已公開 available
論文名稱 Title |
以ARCH模型對利率期限結構的波動度參數估計 Approximating volatility diffusions of the term structure by using ARCH model |
||
系所名稱 Department |
|||
畢業學年期 Year, semester |
語文別 Language |
||
學位類別 Degree |
頁數 Number of pages |
34 |
|
研究生 Author |
|||
指導教授 Advisor |
|||
召集委員 Convenor |
|||
口試委員 Advisory Committee |
|||
口試日期 Date of Exam |
2007-06-21 |
繳交日期 Date of Submission |
2007-06-26 |
關鍵字 Keywords |
最大概似估計法、隨機微分方程、利率期限結構 Diffusion, Tylor-Schwert, GJR, GARCH |
||
統計 Statistics |
本論文已被瀏覽 5742 次,被下載 1664 次 The thesis/dissertation has been browsed 5742 times, has been downloaded 1664 times. |
中文摘要 |
當我們在計算利率商品及債券價格而同時考慮到利率的隨機波動性時,則我們不僅需要知道利率水準外,也需要知道這些利率的瞬間波動度。然而,利率的波動度在現實世界裡是很難精確計算的;而要在連續時間假設下估計出這些波動度更不是一件輕鬆的事。在Nelson(1990)年的文章裡提出當樣本數越來越多時,ARCH 過程可用於計算隨機微分方程中的參數而得到漸近解。因此本文主要應用A-PARCH( Asymmetric Power ARCH )模型,此模型分別可轉換為GARCH(1,1)、GJR、Taylor-Schwert型式用於反應短期利率的過去波動度,而在離散時間下的A-PARCH模型在時間間隔極小及樣本數夠多時會收斂於連續時間下隨機微分方程的漸近式。因此本文分別求出利率模型與利率波動度隨機微分方程式中的參數,亦是求出該漸近式,最後以Monte-Carlo進行波動度的模擬,測試ARCH模型漸近於該式的效率。 實證結果發現ARCH模型逼近式與其原ARCH模型所模擬出的波動度走勢趨於一致,顯示利用ARCH模型來逼近連續時間假設下的擴散項的隨機微分方程式有同方向的移動趨勢。而以模擬資料重新估計各型式的ARCH模型參數過程中,在GARCH(1,1)、Taylor-Schwert模型下較穩定,表示在考慮了波動度的不對稱性的情況下,會導致GJR模型在參數估計時的呈現不穩定的狀態。而在比較三種模型的漸近效率,本文發現以Taylor-Schwert逼近效率為最好,因此在往後在計算相關的利率商品價值時,以Taylor-Schwert模型作為估計利率瞬間波動度較能符合連續時間假設下的要求。 |
Abstract |
none |
目次 Table of Contents |
第一章 緒論 第一節 研究動機 1 第二節 研究目的 1 第三節 研究架構與內容 2 第二章 文獻探討 第一節 ARCH 模型的選擇 3 第二節 利率期限結構 7 第三節 統計方法 9 第三章 研究設計 第一節 隨機微分方程式 10 第二節 ARCH 模型的建立 10 第三節 最大概似估計法 11 第四節 資料模擬、參數估計與配適誤差的計算 13 第四章 實證分析 第一節 樣本資料 15 第二節 ARCH 模型與SDE逼近式的參數估計 17 第三節 模擬資料參數估計 18 第四節 配適差異性的計算 20 第五章 結論 26 參考文獻 英文部份 |
參考文獻 References |
Andersen, T.G. and J. Lund (1997): ”Estimating Continuous-Time Stochastic Volatility,” Journal of Finance, 48, 881-910 Black, F. (1976): “Studies of Stock Price Volatility Changes,” Proceedings of the 1976 Meeting of the American Statistical Association, 177-181 Bollerslev, T. (1986): “Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity,” Journal of Econometrics, 31, 307-327 Broze, L., O. Scaillet and J. Zakoiand (1995): “Testing for Continuous-Time Models of the Short Term Interest Rate,” Journal of Empirical Finance, 2, 199-223 Chan, K.G., G.A. Karolyi, F.A. Longstaff and A.B. Sanders (1992): “An Empirical Comparison of Alternative Models of Short-Term Interest Rate,” Journal of Finance, 47, 1209-1228 Chen, L. (1996): Interest Rate Dynamics, Derivative Pricing, and Risk Management. Berlin: Springer, Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems #435 Cox, J.C., J.E. Ingersoll and S.A. Ross (1985): “A Theory of the Term Structure of Interest Rates,” Econometrica, 53, 385-407 Engle, R.F. (1982): “Autoregressive Conditional Heteroskedasticity with Estimates of the Variance of United Kingdom Inflation,” Econometrica, 50,987-1008 Fong, H.G. and O.A. Vasicek (1991): “Fixed Income Volatility Management,” The Journal of Portfolio Optimization, Summer issue, 41-46 Fornari, A.and A. Mele (1994): “A Two Factor Arbitrage Model with Optimal Filtering Behaviour,” Statistics, 54,293-312 Fornari, A.and A. Mele (1995): “Continuous Time Conditionally Heteroskedastic Models: Theory with Applications to the Term Structure of Interest Rates,” Economic Notes, 25, 341-366 Fornari, A.and A. Mele (1999): “An Equilibrium Model of the Term Structure with Stochastic Volatility,” Glosten, L., R. Jagannathan and D. Runkle (1993): “On the Relation Between the Expected Value and the Volatility on the Nominal Excess Returns on Stocks,” Journal of Finance, 48, 1779-801 Gourieroux, C., A. Monfort and E. Renault (1993): “Indirect Inference,” Journal of Applied Econometrics, 8, S85-S118 Kydland, F.E. and E.C. Prescott (1982): “Time to Build and Aggregate Fluctuations,” Econometrica, 50, 1345-1370 Longstaff, F. and E.S. Schwartz (1992): “Interest-Rate Volatility and the Term Structure: A Two Factor General Equilibrium Model,” Journal of Finance,47, 1259-1282 Nelson, D.B. (1990): “ARCH Models as Diffusion Approximations,” Journal of Econometrics, 45, 7-38 Nelson, D.B. (1991): “Conditional Heteroskedasticity in Asset Returns: A New Approach,” Econometrica, 59,347-370. |
電子全文 Fulltext |
本電子全文僅授權使用者為學術研究之目的,進行個人非營利性質之檢索、閱讀、列印。請遵守中華民國著作權法之相關規定,切勿任意重製、散佈、改作、轉貼、播送,以免觸法。 論文使用權限 Thesis access permission:校內立即公開,校外一年後公開 off campus withheld 開放時間 Available: 校內 Campus: 已公開 available 校外 Off-campus: 已公開 available |
紙本論文 Printed copies |
紙本論文的公開資訊在102學年度以後相對較為完整。如果需要查詢101學年度以前的紙本論文公開資訊,請聯繫圖資處紙本論文服務櫃台。如有不便之處敬請見諒。 開放時間 available 已公開 available |
QR Code |