震波的傳遞在近代的力學中是一們非常有趣的課題，而波傳遞能量的過程也深深的影響著人類的生活。小至聲波的傳遞讓自然的萬物得以簡單的傳遞訊息，大致劇烈的地殼能量釋放造成的地震摧毀生物賴以維生的環境。是以認識波動、了解波傳行為進而利用波傳遞的性質來幫助人類探究更深的自然現象，一直是學者專家投入研究的目標。
本文以有限差分法對彈性波傳遞控制方程式進行解析，配合輻射邊界的設置以及傳遞介質阻尼之影響，用以模擬波傳之行為。另外結合黃(1990)土壤受反覆剪應力作用導致孔隙水壓上昇之機制以及Boit(1956)土壤性質受孔隙水壓影響而改變的研究，本文程式針對半無限土域之物理現象進行模擬，藉以探討在各種不同形式之外力作用下土壤發生液化的過程。並引入921地震之加速度位移歷時資料作為地震力之外力來源，研究當地震波傳遞遭遇如盆地地形之特殊地質情況時所發生之振動放大行為。
利用槽溝來阻斷表面波動的傳遞機制，近年來隨著台南科學園區之高鐵振動問題已有不少學者專家投入進行研究。本文利用波傳數值模型來針對挖空槽溝以及填充槽溝之減振效果進行模擬，並引入國際通用之1/3八音階寬頻帶分析法來對振動歷時數據進行分析。探討在不同槽溝幾何配置情況下對減振效果之影響，以及不同填充材料之性質對於填充槽溝削減震波能力之效果評估。最後再加入複合式填充槽溝之減振分析以及加長表面震源之基樁長度之影響。

This thesis analyses the governing equation of elastic wave propagation by the finite difference method , and considered absorbing boundary condition and the material damping to simulate behavior of wave propagation. Otherwise, we combined with the mechanics of the soil pore water pressure raised by shear stress effected repeatedly and the soil property is changed by water pressure effected to simulate physical phenomenon in half-space, and probe into the soil liquefaction process during different force types.
Using the developed numerical wave propagation model probe into reducing vibration by dug trench and filler trench, and analyzed data by 1/3 octave band method. This thesis discuss with reducing vibration effect by different trench disposed、different filler material property, complex filler, and extending the force source pile length.

第一章 緒論………………………………………………………….…1
1.1 研究動機………..……………………………………………………1
1.2 文獻回顧………..……………………………………………………2
1.2.1 有限差分法之波傳數值模型相關研究…..…………………...3
1.2.2 土壤孔隙水壓激發模式相關研究……………………………..5
1.2.3 彈性變形理論之適用性………………………………………...6
1.2.4 槽溝隔振研究……………………………………………………6
1.3 本文架構……………………………………………………………..7
第二章 彈性波傳理論………………………………………………..9
2.1 概述…………………………………………………………………...9
2.2 三維彈性波傳控制方程式………………………………………10
2.2.1 廣義虎克定律（General Hooke’s law）……………………….10
2.2.2 運動方程式（Equations of motion）…………………………...12
2.3 彈性波性質……………………………………………………...…13
2.3.1壓力波（P-wave）………………………………………………...14
2.3.2 剪力波（S-wave）………………………………………………..15
2.3.3 雷利波（R-wave）……………………………………………….16
2.3.4 P-wave、S-wave、R-wave波速比較…………………………20
2.3.5 彈性波的反射…………………………………………………..21
2.3.6 彈性波之折射…………………………………………………..24
2.3.7 彈性波之繞射…………………………………………………..25
第三章 有限差分法數值模型………………………………...…..33
3.1 模型建立流程……………………………………………………...34
3.2 有限差分法網格建立…………………………………………….34
3.3 控制方程式之有限差分方程式………………………………...35
3.4 材料性質參數之選定…………………………………………….38
3.5 邊界情況……………………………………………………………39
3.5.1 自由端邊界條件（Free end）…………………………………..39
3.5.2 固定端邊界條件（Fixed end）…………………………………40
3.5.3 模型內部不連續邊界設定…………………………………….41
3.5.4 人工輻射邊界…………………………………………………..42
3.6 程式穩定性分析…………………………………………………..47
3.7 波傳數值模型精度比較…………………………………………49
第四章 土壤受剪應力作用之孔隙水壓激發模式……...…..61
4.1 孔隙水壓激發模式………………………………………………..61
4.1.1 第一作用週之有效應力路徑…………………………………62
4.1.2 穩定上升週之有效應力路徑…………………………………63
4.1.3 轉相線後有效應力路徑……………………………………….66
4.2 彈性波模型與孔隙水壓激發模式之結合……………………68
4.3 不同剪應力比SR對孔隙水壓激發的影響…………………..69
第五章 土壤受地震力影響模擬……………………...………….83
5.1 土壤性質受孔隙水壓激發而改變機制……………………….84
5.2 土壤之材料阻尼性質…………………………………………….85
5.3 模型示意與參數設定…………………………………………….87
5.3.1 模型配置設定…………………………………………………..87
5.3.2 週期外力形式…………………………………………………..88
5.3.3 地震外力模式…………………………………………………..89
5.3.4 模型共同參數設定…………………………………………….90
5.4 週期外力實例模擬……………………………………………...90
5.4.1 不同外力形式對孔隙水壓激發的影響……………………...90
5.4.2 週期性外力之週期變化時對孔隙水壓激發的影響……….92
5.4.3 週期性外力施力方向變化對孔隙水壓激發的影響……….93
5.5 實際地震力對土壤液化的影響………………………………94
5.5.1 震波傳遞遭遇岩層反射對孔隙水壓激發的影響…………..94
5.5.2 盆地效應的影響…..……………………………………………96
第六章 槽溝減振模擬………………………………………………121
6.1 槽溝減振機制…………………………………………………...122
6.2 振動量表示法…………………………………………………...122
6.3 寬頻外力形式…………………………………………………...124
6.4 槽溝模型示意與參數設定…………………………………....125
6.5 不同槽溝深度對減振能力的影響…………………………..126
6.6 槽溝幾何配置對減振的影響………………………………...127
6.6.1 不同震源與槽溝之距離對減振的影響……..……………...127
6.6.2 量測點與槽溝間距不同之振動影響分析…..……………...128
6.7 雙開挖槽溝之減振研究………………………………………129
6.8 填充槽溝減振研究…………………………………………….130
6.8.1 不同填充材料之減振能力分析……………………………..131
6.8.2 加深震源基樁長度對減振能力之影響…………………….132
6.8.3 複合式填充槽溝之減振能力分析…………………………..132
第七章 結論與建議………………….……………………………..155
7.1 本文結論…………………………………………………………155
7.2 未來發展與建議………………………………………………..160

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