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博碩士論文 etd-0622110-185631 詳細資訊
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論文名稱
Title
Levy過程之下的一般化Sharpe指標
Generalized Sharpe Ratio under the Levy Processes
系所名稱
Department
畢業學年期
Year, semester
語文別
Language
學位類別
Degree
頁數
Number of pages
73
研究生
Author
指導教授
Advisor
召集委員
Convenor
口試委員
Advisory Committee
口試日期
Date of Exam
2010-06-16
繳交日期
Date of Submission
2010-06-22
關鍵字
Keywords
Normal Tempered Stable過程、Sharpe指標、Levy過程、一般化Sharpe指標
Normal Tempered Stable Process, Sharpe Ratio, Levy Process, Generalized Sharpe Ratio
統計
Statistics
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中文摘要
Sharpe指標是財務界廣為人知的投資組合績效指標之一,然而Sharpe指標只有在二階動差足以描述投資組合風險時才是有意義的,換言之,若投資組合報酬已不符合常態分配,Sharpe指標將導致使用者做出錯誤的判斷。在2008年金融海嘯之後,市場大眾普遍察覺極端跳躍對市場帶來重大影響,這是在常態分配下所無法捕捉到的狀況,所以以常態分配下所推導出的績效指標已不足以運用在資本市場中。

本研究旨在探討在何種Levy過程之下所推導出的一般化Sharpe指標是最為合適的,主要以各國指數作為探討對象,在最大概似估計法之下企圖找出描述各指數的最適Levy過程,並以此過程所推導出的一般化Sharpe指標(GSR)與傳統Sharpe指標做比較,以往文獻中的比較多著墨於樣本內的配適度,本研究除了樣本內的配適狀況外,更進一步的希望得到樣本外績效表現的比較,所以本研究的研究目的可整理為三點:第一,推導出各Levy過程包含Variance Gamma、Normal Inverse Gaussian、Normal Tempered Stable以及CGMY四種Levy過程的一般化Sharpe指標;第二,以最大概似估計法找出各國指數包含美國標準普爾500股價指數(S&P500)、英國倫敦金融時報指數(FTSE 100)、日本日經225(NIKKEI 225)、德國法蘭克福指數(DAX)、香港恆生指數(Hang Seng index)以及台灣加權股價指數(TAIEX)的最適Levy過程;第三,以最適的Levy過程下所推導出的一般化Sharpe指標與傳統Sharpe指標比較,比較樣本內的配適度與樣本外的績效表現。

本研究主要針對2000年到2009年間以各國主要指數包含美國標準普爾500股價指數、英國倫敦金融時報指數、日本日經225指數、德國法蘭克福指數、香港恆生指數與台灣加權股價指數做為研究目標,統整之後得到三點結論:第一,描述各國指數的最適機率分配皆為Normal Tempered Stable(NTS)過程;第二,新舊指標之間有一定的差異性存在且修正後的指標的序列相關性都較原指標來的低,顯示修正後的指標有較不穩定或者是說較有彈性的現象;最後,以全球資產配置的觀點分析修正前後指標的績效表現,可發現在樣本內外期間越長修正後的指標越優於傳統Sharpe指標的表現。
Abstract
none
目次 Table of Contents
第一章 緒論 - 1 -
第一節 研究背景與動機 - 1 -
第二節 研究目的 - 1 -
第三節 章節說明 - 2 -
第二章 文獻探討 - 4 -
第一節 傳統Sharpe指標與一般化Sharpe指標 - 4 -
第二節 股價報酬非常態之探討 - 4 -
第三節 VG過程下的一般化Sharpe指標 - 5 -
第四節 NIG過程下的一般化Sharpe指標 - 6 -
第五節 效用函數的動差偏好 - 6 -
第三章 模型推導與實證方法 - 8 -
第一節 研究架構 - 8 -
第二節 Levy過程 - 9 -
第三節 模型推導 - 14 -
第四節 樣本建立 - 23 -
第五節 實證方法 - 25 -
第四章 實證結果分析 - 29 -
第一節 樣本資料敘述性統計 - 29 -
第二節 最大概似法下的各指數最適過程 - 30 -
第三節 AIC法與BIC法下的各指數最適過程 - 31 -
第四節 最適過程一般化Sharpe指標與參數關係 - 32 -
第五節 最適分配下一般化Sharpe指標與傳統Sharpe指標比較 - 37 -
第五章 結論與建議 - 46 -
第一節 研究結論 - 46 -
第二節 後續研究建議 - 47 -
參考文獻 - 48 -
附錄 - 50 -
一、 樣本資料MLE值 - 50 -
二、 各指數NTS過程參數 - 56 -
三、 修正前後指標值與排序值 - 62 -
四、 指標修正前後之最適投資組合權重 - 66 -
參考文獻 References
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