以威格納函數為基礎使用墨西哥帽碎波，利用碎波的多重解析度的性質，產生相空間中的似威格納函數。不同於以往連續的相空間分佈，取而代之的是不均勻且斷續的相空間格點。此似威格納函數可以將移動中的高斯波轉換至相空間中得到機率密度分布，並求得量子力學中位置跟座標的期望值。更進一步，在受到簡諧位能的影響之下，我們亦可使用此似威格納函數得到量子力學的位置跟動量期望值，亦可正確得到此系統的運動模式。

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第一章 簡介 1
第二章 威格納函數和碎波 6
2-1：威格納函數 6
2-2：碎波 9
2-2-1：多重解析度 9
2-2-2：基底函數的選擇 11
第三章：建造新機率密度函數之構想 14
3-1：碎波的選擇 15
3-2：相空間格點的配置與共量的給定 17
3-3：新的機率密度函數 19
第四章：實現新機率密度函數 21
4-1：選擇測試波函數 21
4-2：實作 22
第五章：結果與討論 31
5-1：高斯波包 31
5-2：受簡諧力影響 34
第六章：總結 42

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