本研究主旨是在探討一個國小五年級的班級，實施擬題教學的情形。其教材內容是整數四則混合運算，擬題方式是採取日本學者坪田耕三的「類題法」。擬題教學分成「解題」和「解擬題」二個階段：1.學生先解教學者所提供的題目；2.再以此題目為基礎，要求學生自行擬出題目，並且解出自己所擬的題目。研究者利用自編運算題型的題目表、解題學習單、擬題學習單、學習日記和教學札記等收集資料，研究目的有：1.分析學生擬題作品的類型和內容；2.探討學生的解題表現；3. 探討學生對擬題教學的接受程度；4. 探討教學者所遭遇的困難。
本研究共有四個發現，第一，學生擬出的題目屬於資料適中的有98.5﹪，大部份學生能擬出可行的題目。學生大多數會改變題目的數字，但改變題目結構者有增加的趨勢，題目也出現多樣性的發展。第二，學生在三步驟運算的解題表現較差，二次解題的成功率相近，但「解擬題」的解題策略正確率較高，學生運算錯誤最大因素是程序性知識不夠熟練。第三，擬題教學是學生希望的上課方式，他們覺得教材內容含有趣味，也顯露出樂於學習的態度。最後，教學者實施擬題教學時，所遭遇的困難有上課時間難以掌握、發表文化難以建立、部份學生擬題時不用心。

The main purpose of this research is to explore the implementation of problem-posing teaching activities for fifth grade students in the elementary school. The teaching material is on mixed operations of addition, subtraction, multiplication and division. The method of posing problems is Tsubota’s “Classified Subject”, adopted from Japan. The teaching of posing problems was divided into two phases; one is “problem solving”, the other is “problem posing then solving”. According to this method, students initially solve the problems that the teacher provided. Second, taking this subject as the foundation, students posed the problems by themselves and solved the problems as well. During this research, the researcher utilized a variety of ways to collect data, such as self-construction of instruments on four arithmetic operations, problem-solving worksheets, problem-posing worksheets, learning diaries, and reflective notes. The goals of this research are four: first, analyzing the categories of students’ work and the contents of posing problems that student created; second, investigating into the performance of problem solving; third, probing students’ opinions of problem-posing activities; four, the difficulties the teacher encountered.

The results of this research were four. First, it showed that 98.5% of students given problems included sufficient data for solving. Students virtually were able to make feasible problems. Moreover, the majority of students were capable to, not only changing numerals of the problems, but also changing structures of the problems. The tendency of changing structure followed multiple aspects of developments. Second, students’ performance on three steps operations problem solving was low; the performances of problem solving and problem posing then solving were close; students’ performance at problem posing then solving stage was higher; and, the major reason for mistakes was insufficient procedural knowledge. Third, students expressed a liking of problem posing, they thought that the materials were interesting, and showed promising study manner. Fourth, the teacher encountered problems such as time control, the development of in-class presentation culture, and, few students’ lack of concentration while problem posing.

第一章 緒論
第一節 研究動機……………………………………………….1
第二節 研究目的……………………………………………….6
第三節 待答問題……………………………………………….6
第四節 名詞釋義……………………………………………….7
第二章 文獻探討
第一節 解題的相關理念…….……………………….…………8
第二節 擬題和相關研究…………………………….…………25
第三節 四則混合運算的教材內容………..………….………..44
第四節 資料分析的背景……………..…………….…………..49
第三章 研究方法
第一節 研究架構……………………………………………….54
第二節 研究工具……………………………………………….57
第三節 研究對象………………………………….……………61
第四節 研究程序……………………………………………….63
第五節 預試資料的分析……………………………………….65
第四章 結果與討論
第一節 學生的擬題作品類型和內容………………….………73
第二節 學生在擬題教學過程中的解題表現…………………85
第三節 學生對擬題教學的接受程度…………………………97
第四節 教師在擬題教學過程中所遭遇的困難………………99
第五章 結論與建議
第一節 結論……………………………………………….…..101
第二節 建議…………………………………………….……..103
參考文獻
一、中文部份……………………………….…………………105
二、英文部份………………………………….………………108
附錄
附錄一 第一次解題學習單舉隅……………..…………….111
附錄二 第二次解題學習單舉隅……………..…………….112
附錄三 第三次解題學習單舉隅……………..…………….113
附錄四 第四次解題學習單舉隅……………..…………….114
附錄五 第五次解題學習單舉隅……………..…………….115
附錄六 第六次解題學習單舉隅……………..…………….116
附錄七 第七次解題學習單舉隅……………..…………….117
附錄八 第八次解題學習單舉隅……………..…………….118
附錄九 第一次擬題學習單舉隅……………..…………….119
附錄十 第二次擬題學習單舉隅……………..…..……….120
附錄十一 第三次擬題學習單舉隅……………..…..……….121
附錄十二 第四次擬題學習單舉隅……………..…..……….122
附錄十三 第五次擬題學習單舉隅……………..…..……….123
附錄十四 第六次擬題學習單舉隅……………..…..……….124
附錄十五 第七次擬題學習單舉隅……………..…..……….125
附錄十六 第八次擬題學習單舉隅……………..…..……….126
附錄十七 學習日記舉隅一……………..…………..……….127
附錄十八 學習日記舉隅二……………..…………..……….128
附錄十九 學習日記舉隅三……………..…………..……….129
圖次
圖2-1 Polya（1945）的解題歷程……………..…..…….…….9
圖2-2 解題歷程圖示……………..…..………………….…….21
圖2-3 解自己所擬的題目……………………………………..41
圖2-4 學生的擬題過程………………………………..………42
圖2-5 擬題作品分類流程……………………………..………51
圖3-1 研究架構圖…………………………………….….……54

表次
表2-1 Polya（1945）的解題歷程表……………………….…10
表2-2 Schoenfeld（1985）的解題階段及相關問題表………14
表2-3 Mayer（1992）的數學解題成份分析模式…………...19
表2-4 解題歷程比較…………………………………………..20
表2-5 教育部歷年頒布的數學課程標準的目標……………..22
表2-6 南一版四則運算教學目標……………………………..47
表2-7 南一版各冊相關主題的教學目標……………………..48
表2-8 擬題作品分類表………………………………………..49
表2-9 解題表現的分類表……………………………………..52
表3-1 擬題教學流程…………………………………………..56
表3-2 運算題型的題目表……………………………………..57
表3-3 研究對象接受數學課程的情形………………………..62
表3-4 預試的擬題作品內容分析表…………………………..66
表3-5 預試的解題成敗情形統計表…………………………..69
表4-1 擬題作品分類結果……………………………………..75
表4-2 擬題作品內容分析表…………………………………..76
表4-3 解題成敗情形統計表………….……………………….88
表4-4 運算失敗原因統計……………………………………..96

一、中文部分
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