摘要

本研究以分數共整合模型探討台灣地區國民小學教師人數與學生數、教師人數與班級數等之間的關係，研究期間自39學年度(1950年)起至90學年度(2001年)止共51筆年資料的觀察值。研究方法採用單根檢定、Johansen最大概似法之整數共整合及分數共整合(ARFIMA)檢定。本研究獲致之主要發現如下：（1）國小人數、學生數和班級數等三個數列均屬於非定態數列(nonstationary)；（2）教師人數與學生數、教師人數與班級數等模型不具整數共整合關係(cointegration)；（3）教師人數與學生數之間具分數共整合關係，其均衡誤差的ARFIMA模型的差分值d=0.47；教師人數與班級數之間具有分數共整合關係(fractional cointegration)，其均衡誤差的ARFIMA模型的差分值d=0.39；換言之，上述任一組兩數列之間，如果將其線性組合後殘差值具平均數復歸(mean reverting)特性，表示衝擊對體系不具永恆性的效果而終將消失。

Analysis of number of teacher in Taiwan’s Primary School－
A coinergration Approach
ABSTRACT
This research uses the fractional cointegration model to examine the relations between the number of elementary-school teachers, students, and classes etc. We collected fifty-one annual data from the 39th academic year (1950) to the 90th academic year (2001). We use the unit root test, the Maximum Likelihood Model. of Johansen (1988,1991) and ARFIMA. The major findings of this research are as follow: (1) the three sequences—the number of elementary school students, teachers and classes—are all nonstationary. (2) The two relationship models—the number of teachers and students, the number of teachers and classes—do not satisfy the integral cointegration. (3) the relationship between the number of teachers and students satisfy the fractional cointegration. The finite difference of the equilibrium-errored ARFIMA Model, d=0.47; the relationship between the number of teachers and classes satisfy fractional cointegration and the finite difference of the equilibrium-errored ARFIMA Model, d=0.39, i.e., if the residuals satisfy mean reverting after doing linear combination to any one of the two sequences above, we can come to the conclusion that the impacts do not have eternal influences to the system and thus will finally disappear

目 錄

第一章 緒論 1
第二章 文獻探討 5
第一節 計量理論回顧 5
第二節 教育上相關研究文獻 13
第三章 研究方法 17
第一節 單根檢定 17
第二節 二階段估計法和最大概似估計法 20
第三節 選取最適落後期數法與誤差項檢定法 27
第四節 條件性總和平方法：估計分數整合過程 29
第四章 實證分析結果 30
第一節 變數的選取與資料整理 30
第二節 單根檢定結果 30
第三節 模型設定檢定 32
第四節 Johansen最大概似估計法 34
第五節 分數共整合檢定 36
第五章 結論與建議 39
第一節 結論 39
第二節 建議與研究限制 40
參考書目 41

參考書目
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