皮質組織為分布在大腦半球表面的灰質組織，近年來許多的研究表示，皮質組織的厚薄層度，可能隱含了疾病的訊息，如阿茲海默氏症、平腦症等，因此如何準確的量測皮質組織的厚度，便是當前的研究方向。
量測皮質組織厚度的方法，目前大致分成介面式和體素式兩種量測方式，而本研究採用的是體素式皮質厚度量測，並主要參考2008年由Hutton等人所提出的方法，利用拉普拉斯方程式與梯度向量，來完成皮質厚度的量測。並藉由獲得體素式皮質厚度分布圖的過程，使用自行開發的影像處理程式，與Hutton等人所提供的軟體計算結果進行比較。並針對以下幾點進行討論：腦組織區域的選定、單位層增長之演算法、皮質路徑在遇到邊界時的處理方式、梯度向量的內插方法和每次皮質路徑進行延伸的長度設定。
本研究所開發的程式與Hutton等人的雖然概念相近，但實現上仍有幾處不同，包含以下四點：首先，腦組織區域的選擇，自行程式選擇腦脊髓液組織機率皆大於灰質組織與白質組織機率，判定為腦脊髓液組織，而Hutton程式除了這些區域以外，還對非腦實質區域進行骨架化，定義出額外的腦脊髓液組織區域。組織定義的不同，會影響邊界條件，進而影響到量測所得之皮質厚度，其二，在於單位層增長方式的不同，自行程式使用26個相鄰體素作增長階層，Hutton程式使用6個相鄰體素作增長階層，由於對自行程式增長的厚度較Hutton程式大，導致量測時皮質厚度較厚，導致判斷為腦溝體素體素較多，其三，對於皮質路徑在遇到邊界時的處理方式不同，自行程式皮質路徑延伸到邊界時，會更改每一次延伸的路徑長度，使得皮質路徑以更精準的方式去接近邊界，然而Hutton程式，不會更改每一次延伸的路徑長度，使得量測得的皮質路徑，與實際邊界有段落差，其四，由於皮質路徑上的每一個體素，皆不是體素整數座標，因此兩者程式在於梯度向量的給定不同，自行程式由相鄰體素整數座標之梯度向量，作線性內插給予，而Hutton程式則是取最近體素整數座標之梯度向量給予。本研究證實了以上四點，均會造成皮質厚度計算的差異。

Cerebral cortex, classified as gray matter, is the superficial layer of the cerebrum. In recent years, many studies have shown the abnormality of cortical thickness is possibly correlated to the disease or disorder in central nervous system, such as Alzheimer’s disease and lissencephaly. Therefore, this purpose of this work is to implement the measurement of the cortical thickness.
In general, two approaches, surface-based and voxel-based methods, have been proposed to measure the cortical thickness. In this thesis, a procedure of the voxel-based method using Laplace’s equation was developed on the basis of a 2008 publication reported by Chloe Hutton et al to obtain voxel-based cortical thickness (VBCT) map. The result of our home-made program was further compared with those calculated by Hutton’s program, whic h was generously provided by the author. The difference between two implementations was consisted of four main parts. First of all, different strategies of the tissue classification were used to define boundary condition of Laplace’s equation. When grey matter, white matter, and cerebrospinal fluid were classified by maximizing the tissue probability, Hutton’s program tends to search more voxels of cerebrospinal fluid in sulci by skeletonizing the non-parenchyma area. Second, the algorithm of layer growing also differs. The single layer obtained by the 26-neighborhood algorithm in our program would be obviously thicker than that provided by Hutton’s program using 6-neighborhood. Third, compared with a fixed step size (usually 0.5 mm) porposed in the main reference to track cortical streamline, we designed a variable step size, reducing the underestimation of cortical thickness. The last but not the least, the connecting points of the cortical streamline usually are not grid points, thus requiring interpolation to estimate the stepping gradient. We adapted the linear interpolation for better accuracy when Hutton et al searched for the closest grid point for replacement to achieve faster computation.

論文審定書 i
致謝 ii
摘要 iii
Abstract v
第一章 簡介 1
1.1 背景 1
1.2文獻回顧 2
1.3研究動機 6
第二章 體素式皮質厚度量測方法 7
2.1 純量場與皮質厚度量測的關係 7
2.2 決定皮質厚度路徑 10
2.3 厚度路徑的判斷 12
2.4腦溝體素的定位 20
2.5 體素式皮質厚度分布圖的計算流程 23
第三章 結果 33
第四章 討論 54
4.1 兩者之組織區域選定比較 54
4.2 兩者之增長單位層比較 61
4.3 兩者延伸皮質路徑方法的比較 66
4.3.1 選擇梯度向量的方式不同 66
4.3.2 每一次皮質路徑延伸長度的不同 68
4.3.3皮質路徑延伸至邊界的處理方式不同 70
第五章 結論 72
參考文獻 74

圖1.1 皮質路徑方法示意圖 3
圖1.2 使用拉普拉斯方程式之皮質路徑示意圖 4
圖2.1 純量場示意圖(a)純量場示意圖 9
圖2.2 正確的皮質路徑走向示意圖 13
圖2.3 誤判皮質路徑示意圖 13
圖2.4異常的皮質厚度路徑紀錄 15
圖2.5 皮質路徑進行判斷前後對照圖 18
圖2.6 增長之單位層示意圖 21
圖2.7 腦溝體素示意圖 22
圖2.8 完成體素式皮質厚度分布圖之流程圖 24
圖2.9 透過SPM修正體素大小流程圖 26
圖2.10 透過SPM區分組織示意圖 27
圖2.11 組織連結性確認前後體素式皮質厚度分布圖 28
圖2.12 異常皮質厚度體素之皮質路徑紀錄圖 30
圖3.1 模擬資料T1影像與自行程式之皮質厚度量測之前置處理 34
圖3.2 模擬資料T1影像與自行程式之單位層與腦溝體素分布圖 36
圖3.3 模擬資料T1影像與自行程式之體素式皮質厚度分布圖 37
圖3.4 模擬資料T1影像與Hutton程式之皮質厚度量測之前置處理 39
圖3.5 模擬資料T1影像與Hutton程式之單位層與腦溝體素分布圖 41
圖3.6 模擬資料T1影像與Hutton程式之體素式皮質厚度分布圖 42
圖3.7 實際資料T1影像與自行程式之皮質厚度量測之前置處理 44
圖3.8 實際資料T1影像與自行程式之單位層與腦溝體素分布圖 46
圖3.9 實際資料T1影像與自行程式之體素式皮質厚度分布圖 48
圖3.10實際資料T1影像與Hutton程式之皮質厚度量測之前置處理 50
圖3.11實際資料T1影像與Hutton程式之單位層與腦溝體素分布圖 52
圖3.12實際資料T1影像與Hutton程式之體素式皮質厚度分布圖 53
圖4.1 大腦區域的選定 55
圖4.2 腦脊髓液組織的選擇 57
圖4.3 改變腦組織區域選擇 59
圖4.4 改變腦組織區域選擇 60
圖4.5 兩者增長單位層比較 62
圖4.6 改變單位層增長方式量測之皮質厚度 64
圖4.7 兩者腦溝體素比較 65
圖4.8 改變選擇梯度向量的方式 67
圖4.9 改變每一次皮質路徑的延伸長度 69
圖4.10 改變皮質路徑延伸至邊界的處理方式 71

表一 皮質路徑上體素紀錄，皮質路徑經過多少的體素 16
表二 各切面皮質路徑判斷前後之平均厚度 19
表三 異常皮質厚度體素之皮質路徑紀錄 31

1. Geyer, S., Schleicher, A., Zilles, K., 1999. Areas 3a, 3b, and 1 of human primary somatosensory cortex. Neuroimage 10, 63–83.
2. Brodmann, K., 1908. Uber Rindenmessungen. Zentralbl. Nervenheilkd.Psychiatr. 781–798.
3. Von Economo, C., Koskinas, G.N., 1925. Die Cytoarchitektonik der Hirnrinde des erwachsenen Menschen. Springer-Verlag, Berlin.
4. Zilles, K., 1990. The Human Nervous System. Academic Press, San Diego,CA.
5. Jones, S.E., B.R. Buchbinder, and I. Aharon, 2000, Three-dimensional mapping of cortical thickness using Laplace's equation. Hum Brain Mapp. 11(1): p. 12-32.
6. Hutton, C., et al.,2008, Voxel-based cortical thickness measurements in MRI. Neuroimage. 40(4): p. 1701-10.
7. Double, K.L., et al.,1996, Topography of brain atrophy during normal aging and Alzheimer's disease. Neurobiol Aging . 17(4): p. 513-21.
8. Grignon, Y., et al., 1998, Cytoarchitectonic alterations in the supramarginal gyrus of late onset Alzheimer's disease. Acta Neuropathol. 95(4): p. 395-406.
9. Tanabe, J.L., et al., 1997, Tissue segmentation of the brain in Alzheimer disease. AJNR Am J Neuroradiol. 18(1): p. 115-23.
10. Kwon, J.S., et al., 1999, Left planum temporale volume reduction in schizophrenia. Arch Gen Psychiatry. 56(2): p. 142-8.
11. Lee, J.W., et al., 1998, Morphometric analysis of the temporal lobe in temporal lobe epilepsy. Epilepsia. 39(7): p. 727-36.
12. MacDonald, D., et al., 2000, Automated 3-D extraction of inner and outer surfaces of cerebral cortex from MRI. Neuroimage. 12(3): p. 340-56.
13. Fischl, B. and A.M. Dale, 2000, Measuring the thickness of the human cerebral cortex from magnetic resonance images. Proc Natl Acad Sci U S A. 97(20): p. 11050-5.
14. Ashburner, J. and K.J. Friston, 2000, Voxel-based morphometry--the methods. Neuroimage. 11(6 Pt 1): p. 805-21.
15. Hutton, C., De Vita, E., Turner, R., 2002. Sulcal Segmentation for Cortical Thickness Measurements. In: Dohi, T., Kikinis, R. (Eds.), Medical
Image Computing and Computer-Assisted Intervention - MICCAI 2002:5th International Conference, Tokyo, Japan, September 25-28, 2002, Proceedings, Part I, Lecture Notes in Computer Science. Springer-Verlag, Heidelburg, pp. 443–450.
16. Yezzi, A.J., Jr. and J.L. Prince, 2003, An Eulerian PDE approach for computing tissue thickness. IEEE Trans Med Imaging. 22(10): p. 1332-9.

17. http://mouldy.bic.mni.mcgill.ca/brainweb/ McConnell Brain Imaging Centre (BIC)