本研究主旨是在探討高職機率擬題活動實施情形，以99課綱高職數學B第三冊「求機率問題」為教材內容，擬題方式採取梁淑坤（1997）的「題目類」與「解法類」。擬題教學之教師佈題經學校三位專家共同審核修正，教學實施係先由教師給予題目，要求學生解出此題目，然後再根據此題目及規定一種擬題的運算方法，擬出另一個題目。

　　本研究樣本為高雄地區某高職學生。研究目的有：1.研發高職機率擬題教材；2.分析學生擬題作品類型和內容；3.分析學生解擬題的解題表現；4.探討學生對擬題活動的接受程度；5.探討擬題活動後教學者的教學省思。研究者透過擬題單、學生學習日記、教師教學札記與錄音檔等多樣方式收集資料，以期能充分解釋本研究結果，增加其客觀性及可靠性。

　　本研究共有五個發現，第一，高中職機率題材適合研發擬題教材。第二，學生擬出的題目屬於資料充足的有96.6﹪，學生皆能擬出可行的題目。第三，學生在「解擬題」的解題成功有98﹪，解題策略比起一般考試題目正確率明顯提高，學生對於自己擬的題目更能理解並成功解題。第四，擬題活動是學生希望的上課方式，大部分學生能接受擬題活動，最熱衷的部分為擬題過程與同學分享的部分。他們覺得擬題活動可以激發自己的想像力，也更能理解數學。最後，教學者實施擬題教學時，發現學生參與度高並能注意到題目的可行性與完整性，並將教學歷程中的省思結果，作為日後數學教學的經驗。

The main purpose of this research is to explore the implementation of probability problem-posing activities in vocational school. Curriculum based vocational school math book3 “problems on probabilities” . The method of posing problems is Leung’s “problem category”,and “solving method category”.The problems that the investigator provided in probability problem-posing activities were review amendment by three math expect teachers.Students initially solved the problems that the teacher provided, then taking this problem as the foundation, students posed another problems with the same solving method by themselves and solved the problems as well.

　　The sample consisted of vocational school students in Kaohsiung. The goals of this research are five: first,development of probability problem-posing teaching material of vocational school; second, analyzing the categories of students’ work and the contents of posing problems that student created; third, investigating into the performance of problem solving; fourth, probing students’ opinions of problem-posing activities; fifth, discussion on teacher’s reflection after probability problem-posing activities .During this research, the researcher utilized a variety of ways to collect data, problem-posing worksheets, learning diaries,teacher’s journals, and audio tapes.

The results of this research were five. First, probability is an ideal concept for developing problem-posing pedagogy in high school.Second,it showed that 96.6% of students given problems included sufficient data for solving. Students virtually were able to make feasible problems.Third, 98% of student solved the posed problems successfully. Students’ performance at problem posing then solving stage was higher. Fourth, students expressed a liking of problem posing, they thought that the materials were interesting and showed promising study manner. Finally, teacher’s reflection indicate that students enjoy the activity and notice problem’s feasiblely and completeness.The above results yielded activities implications for teachers who consider integrating problem-posing teaching into mathematics activities in vocational school.

第一章 緒論 1
第一節 研究動機 1
第二節 研究目的與研究問題 3
第三節 名詞釋義 4
第二章 文獻探討 5
第一節 解題的相關概念 5
第二節 擬題的相關概念 15
第三節 不同學習階段擬題教學的相關研究 24
第四節 擬題和解題的關係 36
第五節 機率在高職數學課程之內容 39
第三章　研究設計 43
第一節 研究架構 43
第二節 研究對象 45
第三節 研究工具 45
第四節 研究程序 50
第五節 預試資料的分析 53

第四章　研究結果與討論 63
第一節 學生擬題作品類型與內容 63
第二節 學生解擬題的解題表現 77
第三節 學生對擬題教學活動的接受程度 84
第四節 擬題教學活動後教學者的教學省思 99
第五節 高職機率擬題教材可行性 104
第五章　結論與建議 115
第一節 結論 115
第二節 建議 118
參考文獻 121
附錄 128
【附錄一】擬題單 128
【附錄二】學生學習日記 135
【附錄三】機率教學擬題活動回饋單 136
【附錄四】教師教學札記 137
【附錄五】學生擬題照片 138

一、中文部分：
坪田耕三（1987）。生動的算術。國土社。
吳進寶、梁淑坤（2005）。國小五年級擬題教學之研究---以整數四則混合運算為例。2005數學教育會議文集，139-154。香港。
吳佳慧（2006）。國小三年級數與計算擬題教學的設計與反思。國立中山大學教育研究所碩士論文，未出版。
施淑娟（1999）。數學解題的學習與教學。學生輔導通訊，62，50-63。
李承華（2002）。擬題活動對國小五年級學生掌握數學文字題語意結構與解題之影響。國立台北師範學院數理教育研究所碩士論文，未出版。
李正如（2007）。國小五年級分數擬題教學之研究－以台東縣原住民學童為例。國立中山大學教育研究所碩士論文，未出版。
林琬婷（2013）。數學建模教學對國三學生數學學習態度、機率迷思概念及機率學習成就之影響。國立中正大學教育學研究所碩士班論文，未出版。
林群雄（2004）。『教』與『學』之成長實錄─擬題活動教學融入國小三年級數學課堂之行動研究。國立中山大學教育研究所碩士論文，未出版。
林德宗（1999）。擬題活動在國小五年級數學教室裡的應用。八十八年度大專學生參與專題研究計畫報告（NSC 88-2815-C-023-001-S）。
周幸儀（2002）。國小二年級數學科合作擬題教學之行動研究。國立台南師範學院國民教育研究所碩士論文，未出版。
孫秀芳（1997）。國小二年級學生加減法擬題能力之研究。國科會補助大學生研究專案成果報告（NSC86-2815-C-023-005-H）
徐文鈺（1996）。不同擬題教學策略對兒童分數概念、解題能力與擬題能力之影響。國立臺灣師範大學教育心理與輔導研究所博士論文，未出版。
梁淑坤（1994）。「擬題」的研究及其在課程的角色。國民小學數學科新課程概說（低年級）（pp. 152 ~ 167）臺灣省國民學校教師研習會編。
梁淑坤（1995）。師範生擬題行為之研究（研究計劃編號NSC83-0111-S-023-007，NSC 84-2511-023-001）。國科會補助研究計畫的成果報告。
梁淑坤（1997）。擬題能力之評量：工具之製作（研究計劃編號NSC84-2511-S-023-006）。國科會專題研究計畫成果報告。
梁淑坤（2012）。數學學習低落學生補救教學之策略。教育研究月刊，221，25-36。
泰宇出版社（2014）數學B（Ш）。新竹：泰宇出版股份有限公司。
莊美蘭（2003）。國一數學課程中擬題教學活動之研究。國立中山大學教育研究所碩士班論文，未出版。
莊楊晉堅、梁淑坤（2008）。國小六年級學童對比例問題之擬題研究。中華民國第二十四屆科學教育學術研討會。
郭賢忠（2007）。國小四年級數學擬題教學及親子擬題之研究—以數與計算為例。國立中山大學教育研究所碩士論文，未出版。
陳金章（2005）。擬題活動融入國小五年級數學學習對數學解題表現、數學學習態度影響之研究。國立屏東師範大學數理教育研究所碩士論文，未出版。
陳佩琦（2003）。國小二年級數學擬題教學實踐之研究。國立中山大學教育研究所碩士論文，未出版。
陳逸亮（2014）。合作擬題教學法對國小五年級學生在怎樣列式單元學習成效之研究。國立臺南大學應用數學系數學科教學碩士班論文，未出版。
張美珍（2002）。從建構主義取向探究博物館教育活動的規劃設計。科技博物，6（6），19-29。
甯自強（1993）。國小數學科新課程的精神及改革動向-由建構主義的觀點來看。科學教育月刊，1（1），101-108。
葉丙成、賴以威等人著（2014）。葉丙成的機率驚豔：當數學遇上文學，學生考不好也會笑著離開。究竟出版社。
楊惠如（2000）。擬題活動融入國小三年級數學科教學之行動研究。國立嘉義師範學院國民教育研究所碩士論文，未出版。
塗金堂（1999）。「合作--省思」的數學解題教學法。載於高雄市政府公教人力資源發展中心（主編），新典範數學（頁60-91）。高雄：高雄市政府公教人力資源發展中心。
劉芳妃（1998）。合作擬題活動融入國一數學科教學之個案研究。國立高雄師範大學數學教育研究所碩士論文，未出版。
謝佩真（2004）。高二學生排列組合擬題活動對解題表現影響之研究。國立高雄師範大學數學系碩士論文。未出版。
Bloom et al.(1989)。教學評量（Evaluation to Improve Learning）。邱淵、王鋼、夏孝三、洪邦裕、龔偉民、李亞玲（譯），臺北：五南出版社。
Polya（1945/1993）。How to Solve It : a new aspect of mathematics method。閻育蘇（譯）。怎樣解題。臺北：九章出版社。



二、英文部分：
Anderson, L. W. & Krathwohl, D. R. (2001). A taxonomy for learning, teaching, and assessing.New York: Longman.
Bloom, B. S., Madaus, G. F. & Hastings J. T. (1981), Evaluation to improve learning, New York: McGraw-Hill.
Brown,S. I. ＆ Walter,M.I.(1983). Problem posing in mathematics education. Questioning Exchange ,2(2),121-131.
Cai, J. (1998). An investigation of U. S. and Chinese students’ mathmatical problemposing and problem solving. Mathematics Education Research Journal, 10(1),37-50.
Cudmore, D. H. & English, L. D. (1998). Using Intranets to Foster Statistical Problem Posing and Critiquing in Secondary Mathematics Classrooms. Paper presented at the annual meeting of the American Educational Research Association, San Diego, CA.
Dillon, J. T. (1982). Problem finding and solving. Journal of Creative Behavior, 16,97-111.
Denzin,N.K.(1989).The research act: A theoretical introduction to sociological methods (3 ed).New York:McGraw-Hill
English, L. D. (1997). Promoting a problem-posing classroom. Teaching children Mathematics, 4(3), 172.
English, L. D. (1997). The Development of Fifth grade Children’s Problem Posing Abilities. Educational Studies in Mathematics, 34, 183–217.
English, L. D. (1998). Children’s problem posing within formal and in formal context. Journal for Research in Mathematics Education, 29(1), 83-106.
Fischbein, E.(1975). The Intuitive Sources of Probabilistic Thinking in Children (pp.99–116). The Netherlands: Reidel, Dordrecht.
Green, D. R.(1987). Probability concepots: Putting research into practice. Teaching Statistics, 9(1), 8-14
Getzels, J. W.&Jackson, P. W.(1962). Creativity and intelligence : Exploration with gifted students. New York:Wiley.
Kilpatrick,J. (1987). Problem formulation: Where do good problems come from? In A.H. Shoenfeld (Ed.), Cognition science and mathematics (pp. 123-147). Hillsdale,NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
Leung, S. S. & Silver, E. A. (1997). The role of task format, mathematics knowledge,and Creative thinking on the arithmetic problem posing of prospective elementary school teachers. Mathematics Education Research Journal, 9 (1),5-24
Leung, S. S., & Wu, R. (1999) .Posing problems: Two classroom examples. Mathematics Teaching in the Middle Grades. National Council of Teachers of Mathematics. USA. 5 (2), 112-117.
Leung, S. S., & Wu, R. (2000). Sharing Problem Posing at Home Through Diary Writing: Case of Grade One. The Australian Mathematics Primary Classroom, 5 (1), 28-32.
Leung, S. S. (2013). Teachers implementing mathematical problem posing in the classroom: challenges and strategies. Educational Studies in Mathematics, 83(1), 103-116.[SSCI]
Lin, K. M., & Leng, L. W. (2008, July). Using problem-posing as an assessment tool. Paper presented at the 10th Asia-Pacific Conference on Giftedness, Singapore.
Mayer, R. E. (1987). Education psychology: A cognitive approach. Toronto: Little,Brown and company.
Mayer, R. E. (1992). Thinking, problem solving, cognition. New York: W. H. reemanand Company Press.
National Council of Teachers of Mathematics (1989). Curriculum and evaluation standards for school mathematics. Reston, VA: Author.
National Council of Teachers of Mathematics (1991). Professional standards for teaching mathematics. Reston, VA: Author.
Piaget, J., & Inhelder, B.(1975). The origin of the idea of chance in children. London:Routledge & Kegan Paul.
Polya, G. (1945). How to solve it. (2nd ed.). New York: Doubleday.
Reitman, W.(1965). Cognition and thought. New York：Wiley.
Schoenfeld, A. H. (1985). Mathematics problem solving. New York: Academic Press.
Shaughnessy, J. M.(1992). Research in Probability and Statistics：Reflections and Directions. In D. Grouws (Ed.), Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning.（pp.465-494）. New York：Macmillan.
Siegler, R. S.(1981) Developmental sequences within and between concepts.Monographs of the Society for Research in Child Development, 46(2), 256-284.
Silver, E. A., Parker,M.,& Leung,S.（1992,October）. Mathematical and scientific problem solving:Findings,issues and instructional explanations. In B.F.Jones & L.Idol(Eds.),Dimensions of thinking and cognitive instruction(pp.265-290).Hillsdale,NJ:Lawrence Erlbaum Associates.
Silver, E. A., & Cai,J.(1993). Mathematical problem posing and problem solving by middle school students. Paper presented at the annual meeting of the American Educational research association, Atlanta, GA.
Silver,E.A.(1994).On mathematical problem posing, For the Learning of Mathematics,14(1),19-28.
Silver, E. A. (1995). The nature and use of open problem in mathematics education: Mathematical and pedagogical perspectives. International Reviews on Mathematical Education , 2 , 67-72.
Skinner, P. (1990). What’s your problem: Posing and solving mathematical problem,K-2. Portsmouth, NH: Heinemann.
Stoyanova, E. & Ellerton, N. F. (1996). A framework for research into student’s problem posing in school mathematics. In Corwin, R. B. (Ed.), Talking Mathematics: Supporting Children’s Voices. Portsmouth, NH.
Von Glasersfeld , E. (1995). Radical constructivism a way of knowing and learning . London : The Farmer Press.
Winograd, K. (1990). Writing, solving and sharing original math story problem: Case studies of fifth grade children’s cognitive behavior. Doctoral Dissertation,University of Northern Colorado.