論文摘要
本研究主要目的是了解國三學生在解一次不等式的解題策略與錯誤類型，並探究造成錯誤類型的原因。
研究對象為高雄市、高雄縣與屏東縣204名國三學生，收集資料以兩個階段進行，第一階段以研究者自編之「一次不等式測驗卷」作紙筆測驗。第二階段根據紙筆測驗結果挑選8位學生進行晤談，分別進行錯誤原因的探討與補救教學的引導。
本研究的結果如下：
（一）學生在一次不等式的解題策略有：(1) 轉譯、(2) 化簡、(3)運算性質、(4) 畫圖表徵、 (5) 代入法、 (6) 解集合法、(7) 等量公理、(8) 解不等式、 (9) 解方程等式、 (10) 組合數字、 (11) 列舉法、(12) 猜測答案。
（二）學生在一次不等式的錯誤類型可歸類為：(1) 不了解題意、(2) 誤用符號、(3) 錯誤組合數值、(4) 錯誤概念、(5) 誤判解答、(6) 假設錯誤、(7) 誤用未知條件、(8) 誤用解題策略、(9) 數值運算錯誤、(10) 符號運算錯誤、(11) 誤用運算規則。
（三）研究發現學生在解不等式單元最容易發生錯誤的地方是對題目的理解轉譯與答案的選取判斷。對不熟悉的類型題學生對寫出對應的不等式會感到困難；研究者也發現學生對於負小數或負分數的大小關係辨識不清，不論應用題或計算題都有不少學生有出現此類的錯誤。
不等式的文字應用題的解題失敗者，對代數語言的表示模式或關鍵詞句最主要原因是沒有正確的轉譯，分別會在「目標的確立」、「數學知識的結合」、「解題方法的使用」、「求解的運算過程」、「解答的判決」感到困難而發生錯誤。

A Study of Problem-Solving Strategies and Errors in Inequalities for Junior High School Students

The aim of this study is to investigate students in learning in inequalities with one unknown, as well as to collect corresponding strategies and errors in problem solving. The subjects of this study were nine-grade students from junior high school. Six classes were selected from three schools with total of 204 students.
This investigator used a paper-and-pencil test in first round data collection. In the second round, some students were interviewed, to further understand students’ way of thinking and reasons in errors produced in problem-solving procedures. Hopefully, results can be used as reference for junior high school math teacher to plan future teaching and to prepare teaching materials.
The results of the study are three: students solved linear inequalities by using 12 different strategies; students’ errors can be divided into 11 types; and, the reasons for errors are mainly understanding and transforming information from problems and the determination on solutions. The students also found it difficult to understand negative fractions and negative decimals relationships (no matter in word problems or in calculation problems).
In this study, those who fail to solve problems involving inequalities with one unknown are those who cannot translate algebraic expressions or keywords. They produced errors 5 typical cases: determining objectives, integrating mathematics knowledge, using a problem solving method, calculating process, and, determining solution.

目錄
第一章 緒論
第一節 研究動機---------------------------------------------------7
第二節 研究目的與待答問題----------------------------------12
第三節 名詞釋義-------------------------------------------------12
第四節 研究範圍與限制----------------------------------------14
第二章 文獻探討
第一節 代數課程的定位----------------------------------------15
第二節 數學解題的相關研究----------------------------------23
第三節 錯誤類型的相關研究----------------------------------27
第四節 一次不等式教材分析----------------------------------33
第三章 研究方法
第一節 研究設計-------------------------------------------------40
第二節 研究對象-------------------------------------------------41
第三節 研究工具-------------------------------------------------42
第四節 實施流程-------------------------------------------------47

第四章 結果與討論
第一節 一次不等式之解題正確百分比---------------------51
第二節 一次不等式之解題策略研究------------------------59
第三節 一次不等式之解題錯誤類型------------------------84
第四節 解不等式錯誤類型的原因與分析-----------------107
第五章 結論與建議
第一節 結論-----------------------------------------------------123
第二節建議------------------------------------------------------131

參考文獻---------------------------------------------------------134
附錄一 預試測驗題--------------------------------------------140
附錄二 正式施測卷--------------------------------------------143
附錄三 不等式測驗卷答題統計表--------------------------146
附錄四 各題解題策略統計-----------------------------------148

參考文獻
一、中文部分
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