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博碩士論文 etd-0610107-155847 詳細資訊
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論文名稱
Title
國中三年級學生二元一次方程式解題策略及錯誤類型之研究
A Study of Problem-Solving Strategies and Errors in linear equations with two unknowns for Junior High School Students
系所名稱
Department
畢業學年期
Year, semester
語文別
Language
學位類別
Degree
頁數
Number of pages
150
研究生
Author
指導教授
Advisor
召集委員
Convenor
口試委員
Advisory Committee
口試日期
Date of Exam
2007-05-21
繳交日期
Date of Submission
2007-06-10
關鍵字
Keywords
二元一次方程式、解題策略、錯誤類型
Linear equations with two unknowns, Problem-solving strategies, Errors
統計
Statistics
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中文摘要
本研究以基本學力測驗試題為藍本改編進行施測,分析207位國三學生在二元一次方程式單元之解題策略及所出現的錯誤類型,再依據晤談內容,探究學生可能出錯的原因。
研究結果發現學生在計算題策略中,主要運用加減消去法。文字題則為組織並列式。計算題的錯誤類型主要為等量公理、分配律、及其他概念如正負數四則運算、指數律、分數的特殊計算型態(如約分)等概念上的錯誤。而文字題則以文字的轉譯和整合錯誤佔最多。經由晤談所分析的錯誤原因,在計算題上包含新舊學習經驗的互相干擾;算術和代數運算法則的混淆;或是以自行建構的錯誤概念計算等三項。而文字題部份,則包含了語言能力不足;文字題的整合及監控上的能力不足;以及解題策略有限,不會利用其他方法解題。
最後針對研究結果,提出三方面的建議,以作為未來研究之參考。也希望本研究能幫助教師在教學方式及內容上更加生動多元,引發學生學習興趣及提高師生互動品質,對學生的學習有所裨益。
Abstract
This research referred to Basic Competency Test from 2001 to 2006 to construct test and analyzed 207 ninth-graders’ problem-solving strategies as well as errors in solving linear equations with two unknowns. Furthermore, the investigator referred to the contents of interview, to investigate the factors that cause students’ mistakes.
Results shows that the main strategy for solving equations is 'to add and subtract the elimination approach', while for solving application problems is 'organizing side by side'. The errors for solving equations are mistaking concepts including Equality Axiom, etc. The errors for solving application problems are mostly concerned about the translation and holistic mistake. Through analyzing data from interviews, the reasons for mistakes in solving equations are: mutual interference of experience; mixed up different operation rules; or, solving a problem with the wrong concept built by themselves. The reasons for mistakes in solving application problems are: insufficient language ability; the lack of the self-monitoring; and limitation in strategies for solving problems.
Finally, based on the results of this research, the researcher gave suggestions in three aspects. Hopefully, this research can assist teachers to have more variety in teaching methods heading towards an aim to benefit in students’ learning.
目次 Table of Contents
第一章 緒論........................................…………....................1
第一節 研究動機......................................….........................1
第二節 研究目的與待答問題....................….......................5
第三節 名詞解釋..........................................….....................5
第四節 研究範圍及限制................................…...................7第二章 文獻探討........................…….…..........…................8
第一節 文字符號概念 ......................................…............... 8
第二節 方程式概念之相關研究……………………..…… 16
第三節 數學解題之相關研究 ……………………..…..….20
第三章 研究方法 …………………………………………26
第一節 研究對象.......................…........................….............26
第二節 研究設計及工具 .......................................….......... 27
第三節 實施步驟.........................................................……...35
第四節 資料處理.............................................................…...37
第四章 結果及討論 .……………..…...……………….…38
第一節 二元一次方程式解題正確及錯誤百分比 ... 38
第二節 二元一次方程式之解題策略研究……………43
第三節 二元一次方程式之解題錯誤類型……..………61
第四節 二元一次方程式之解題錯誤原因分析…...…84
第五章 結論及建議 ………..…..…………..….…………. 99
第一節 研究結論………………………………...……. 99
第二節 研究建議……………………………………...104
參考文獻 ……………………………….….……….…108
附錄A 二元一次方程式單元測驗預試試卷 ........….......115
附錄B 改編後試題與原基本學力測驗題之差異 ...........121
附錄C 二元一次方程式單元測驗正式施測試卷 ...........131
附錄D 晤談計畫 ……….………………………………..135
附錄E 學生在各類型中之解題正誤百分率統計表…… 137
參考文獻 References
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