本論文主要將風險值評量方法分為分析性方法和模擬性方法兩種，目的是希望能透過一簡化的方式，在偏誤不大的情況下，運用更用效率的方式來衡量投資組合之潛在風險，所謂簡化方式係指透過市場模式，將投資組合中之所有標的資產和大盤指數作一結構化，以降低各風險評量模型之參數估計量。
蔡惠珍(2003)提出利用結構化的情境模擬法來估算含選擇權部位之之風險值，為了和此方法作一比較，本論文擬透過結構化的分析性方法來估計投資組合之風險值，相對於模擬性方法，分析性方法的計算過程較為簡化，此外本論本將採用Zangari(1996a)提出的建議，透過Ccornish fisher（CF）展開式去修正Delta Gamma法下分配非常態之假設，並透過不同的部位設定，觀察此修正效果。
本論文透過不同的現貨和選擇權部位設定，由單日風險值、敏感度分析和回溯測試來比較各風險值評量模式之差異，而由實證結果顯示：
一、在一般部位設定下，各模型之估計差異並不大；在較為極端的部位設定下（如跨式、勒式部位），以CF展開式修正二階常態之對角模型，仍能維持不錯的估計結果；在更極端的部位設定下（如Delta為零部位），分析性方法之估計偏誤極大，只有情境模擬法之估計結果較為趨近蒙地卡羅模擬法。因此只有在峰態、偏態微量偏離常態時，CF展開式才能有較好的估計效果。
二、CF展開式利用偏態、峰態修正二階常態對角模型，在單一選擇權時估計效果較好，在多檔選擇權投資組合之估計結果則不一定準確，可能原因有二：其一，在部位組成複雜下，用Delta Gamma法計算投資組合約當價值分配之偏態和峰態，此兩參數可能不足以代表該真實分配之特性，其二， CF展開式係基於二階常態之對角模型修正而來，在部位組成不夠分散下，對角模型對個股殘差風險不相關之假設若過於簡化，也會影響CF之修正效果。
三、情境模擬法的優點在於，可納入不同的參數作情境變化的考量，劃分不同的情境以估算風險值，並在適當的情境切割下，估計當投資組合之最大損失並非發生於標的資產價值變動之兩個極端時之潛在風險。一般分析性方法並無法納入波動性改變的考量，一旦股價波動過大，分析性方法之估計結果即會產生偏誤，且分析性方法亦無法有效衡量選擇權部位之vega風險。
四、將波動性改變之情境加入情境模擬法，會大幅提高風險估計值，但真實選擇權部位之隱含波動度較高，且為避免考量選擇權部位可能之vega風險，加入波動性改變考量仍有必要性。

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目 錄
第一章 緒論 8
第一節 研究背景及動機 8
第二節 研究目的 10
第三節 研究架構流程 11
第二章 文獻回顧與風險值模型介紹 13
第一節 風險值定義 13
第二節 風險值模型評量方法 14
第三節 非線性資產之Delta與Gamma衡量法 22
第四節 Delta Gamma法下修正非常態分配—Cornish-Fisher模式與Johnson 轉換模式 25
第五節 其他相關文獻整理 31
第三章 研究方法 35
第一節 對角模型於分析性方法之應用 35
第二節 以Cornish-Fisher展開式修正二階常態之對角模型 43
第三節 對角模型於模擬性方法之應用 45
第四節 蒙地卡羅模擬法 48
第五節 回溯測試和風險值模型檢定方法 51
第四章 研究設計與樣本選取 55
第一節 資料選取與研究對象 55
第二節 相關參數設定與部位歷史資訊 57
第五章 實證結果與分析 60
第一節 含多檔個股之投資組合 60
第二節 單檔選擇權之投資組合 62
第三節 含多檔選擇權之投資組合 67
第四節 複合個股及選擇權之投資組合 71
第五節 跨式及勒式選擇權投資組合 76
第六節 Delta為零之選擇權投資組合 81
第七節 回溯測試 88
第六章 結論與建議 93
第一節 研究結論 93
第二節 研究限制與建議 94
附錄 以Cornish-Fisher展開式修正偏態、峰態對 影響 96
參考文獻 98

圖 次
圖1-1：研究架構流程圖 12
圖2-1：投資組合風險值 13
圖2-2：比較Normal和Cornish-Fisher展開式對左尾VaR之修正效果 29
圖2-3：比較Normal和Cornish-Fisher展開式對右尾VaR之修正效果 29
圖3-1: 以Delta-Gamma法近似多頭買權價值變動 42
圖5-1：分析性方法在不同尾端機率下風險值估計差異（單檔價外買權） 66
圖5-2：Delta為零下複合價外買權、價外賣權投資組合損益分配 82
圖5-3：分析性方法在不同尾端機率下風險值估計差異 87
圖5-4：20檔價平買權部位在Delta Gamma法下左尾 變化 91
圖5-5：20檔價平買權部位在Delta Gamma法下右尾 變化 91
圖5-6：20檔價平買權部位風險估計值與實際損益比較圖 92
附圖1-1：不同偏態係數下Cornish-Fisher展開式估計之 之變化 96
附圖1-2：不同峰態係數下Cornish-Fisher展開式估計之 之變化 97


表 次
表2-1：風險值評價方式比較 14
表2-2：比較Normal和 CF近似法所取百分位數 28
表3-1：加權指數報酬率區間表 46
表3-2：標的資產報酬率區間表 46
表3-3：95%信賴水準下非拒絕域之區間 53
表4-1：單日風險值之部位相關參數設定 57
表4-2：回溯測試之價平選擇權部位相關參數設定 58
表4-3：30檔現貨和選擇權部位歷史資訊 59
表5-1：多檔個股投資組合之風險值估計 61
表5-2：單一買權投資組合風險值估計 64
表5-3：單一賣權投資組合風險值估計 65
表5-4：多檔價內買權投資組合風險值估計 68
表5-5：多檔價平買權投資組合風險值估計 69
表5-6：多檔價外買權投資組合風險值估計 70
表5-7：複合多檔個股及價內買權投資組合風險值估計 72
表5-8：複合多檔個股及價平買權投資組合風險值估計 73
表5-9：複合多檔個股及價外買權投資組合風險值估計 74
表5-10：跨式及勒式策略下選擇權投資組合風險值估計 77
表5-11：跨式及勒式選擇權投資組合風險值敏感度分析 79
表5-12：Delta為零下投資組合風險值分析 83
表5-13：Delta為零下投資組合風險值敏感度分析 85
表5-14：多頭多檔價平買權投資組合之回溯測試結果 89
表5-15：空頭多檔價平買權投資組合之回溯測試結果 90

中文部分
1、蒲建亨(2001) ，整合VaR法之衡量與驗證—以台灣金融市場投資組合為例，國立政治大學國際貿易研究所未出版碩士論文。
2、劉德明(1997)，期貨與選擇權—理論、實務與策略，自行出版。
3、蔡惠珍(2003)，含股票選擇權投資組合風險值之理論與實證—利用對角模型法(Diagonal Model)改良SPAN風險評量系統，國立中山大學財務管理研究所未出版碩士論文。
4、盧正穎(2001)，蒙地卡羅模擬法於非線性資產投資組合風險值衡量之應用，國立臺灣大學商學研究所未出版碩士論文。
5、戴裕鴻(2000)，非線性部位之VaR模型探討，國立中山大學財務管理研究所未出版碩士論文。

英文部分
1. Castellacci G., and Michael J.Siclari, ”The practice of Delta–Gamma VaR--- Implementing the quadratic portfolio model,” European Journal of Operational Research, 2003, pp.529–545.
2. Hull, J. C.,” Options, Futures and Other Derivatives,” Prentice-Hall Incr, Fifth Edition, 2003.
3. Mina J., and Ulmer A., ” Delta-Gamma FourWays,” Working Paper, 1999, August.
4. Jorion, P., ”Value at Risk：The New Benchmark for Managing Financial Risk,” The McGraw-Hill Companies,Inc., 2001.
5. Dowd K., ”Beyound Value at Risk：The New Science of Risk Management,” John Wiley&Sons, 1998, January.
6. Britten-Jones M., and Schaefer S.M., “Non-Linear Value-at-Risk,” European Finance Review, 1999Ⅱ, pp.161–187.
7. Neil D.Pearson ,“Risk budgeting：Portfolio Problem Solving with Value-at-Risk,” John Wiley&Sons, 2002.
8. Pichler S., and K. Selitsch, “A comparison of analytical VaR methodologies,” Working Paper, 1999, April.
9. Zangari, P., ”A VaR methodology for portfolios that include options,” RiskMetrics TM Monitor, 1996, First Quarter, pp.4-12.
10. Zangari, P., ”How accurate is the delta-gamma methodology?” RiskMetrics TM Monitor, 1996, Third Quarter, pp.12-29.