本研究目的在探討國中二年級學生的不同等號概念與分析一元二次方程式錯誤類型，研究者採問卷調查法，樣本選取自高雄縣某國中二年級共6班，合計215人參與者均接受研究者自編之「等號概念認知與一元二次方程式的錯誤類型」測驗調查。本研究主要結果發現共三個，第一：參與的國二學生均有八成對等號概念是屬於關係型概念者，第二：關係型概念者在一元二次方程式的平均正確率較運算型概念者來的平均正確率高，第三：學生對等號概念的認知會影響其解題表現，相較於運算型概念者解題表現均以空白或亂猜居多，關係型概念者的解題表現是多元化的；建議教師在教學上應該加強學生對等號概念的認識並檢視學生的先備知識。

The main purpose of this study is to investigate eighth-grade students’ understanding of the equal sign and analyzed error types of quadratic equation in one variable. To achieve this purpose, the investigator did a survey and development instruments. Participants were 215 eighth-grade students who formed a convenient sample. There are three results. First, participants with a relational definition of the equal sign added to about 80% of the sample. Second, the performance of students with relational definitions is higher than the performance of students with operational definitions. Third, students’ understanding of the equal sign was related to their respective problem-solving performance on quadratic equation in one variable. In this study, participants with an operational definition of the equal sign tended to guess randomly or leave a blank. Problem-solving performance of participants with a relational definition of the equal sign involved multiple strategies. The researcher suggested that teachers should strengthen students’ understanding of equal sign and related students’ prior algebraic knowledge.

第一章　緒論
第一節　研究動機…………………………………………………8
第二節　研究目的與問題…………………………………………12
第三節　名詞界定…………………………………………………12
第四節　研究範圍與限制…………………………………………13
第二章　文獻探討
第一節　代數與文字符號…………………………………………15
第二節　一元二次方程式錯誤類型與相關研究…………………21
第三節　等號概念的相關研究……………………………………27
第三章　研究方法
第一節　研究設計…………………………………………………34
第二節　研究對象…………………………………………………35
第三節　研究工具…………………………………………………35
第四節　資料處理與統計…………………………………………48
第五節　研究流程與時程…………………………………………50
第四章 結果與討論
第一節　國中生對等號概念的認知情形…………………………55
第二節　一元二次方程式的錯誤類型……………………………60
第三節　等號概念與一元二次方程式解題之關係………………80
第五章 結論與建議
第一節 結論 ………………………………………………84
第二節　建議 ………………………………………………89
參考文獻 …………………………………………………………93
附錄一　預試試題卷…………………………………………………98
附錄二 正式試卷……………………………………………………101

表次
表2-2-1 代數解題歷程中錯誤類型整理表……… ………………24
表2-3-1　等號概念相關研究整理表………………………………30
表3-3-1　一元二次方程式之能力指標與分年細目表 ……………37
表3-3-2　預試各題高分組與低分組答對人數統計表……………41
表3-3-3 預試之難度、鑑別度、刪選與修改之統計表…………42
表3-3-4 預試之試題信度…………………………………………44
表3-3-5 預試試題之雙向細目表…………………………………46
表3-5-1 研究實施時程表 ………………………………………53
表4-1-1 各班學生等號名稱之統計……………………………56
表4-1-2 各班學生等號概念之統計……………………………58
表4-2-1 等號題型與題號對照表………………………………60
表4-2-2 等號五大題型與MIZ六大錯誤類型…………………61
表4-2-3 MIZ錯誤類別、代碼、實例…………………………62
表4-2-4 等號左邊包含運算與MIZ分類之統計表……………64
表4-2-5 等號右邊是一個數字與MIZ分類之統計表…………66
表4-2-6 等號右邊是未知數與MIZ分類之統計表……………70
表4-2-7 等號右邊是運算方程式與MIZ分類之統計表………73
表4-2-8 等號雙邊是運算方程式與MIZ分類之統計表………81
表4-3-1 等號五大題型答對率…………………………………83
圖次
圖3-3-1 等號概念開放式問題例示……………………………36
圖3-3-2　2008康軒版「一元二次方程式」教材分析圖 ……38
圖3-5-1　研究流程圖 ……………………………………………54

一、中文部份
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