本研究主要目的在探討國中生對等號概念的理解、解一元一次方程式的解題策略，以及在不同等號概念之下解一元一次方程式解題策略之情形。為達成以上研究目的，採用調查法與紙筆測驗，編製「等號概念定義型態暨一元一次方程式之試題」，其研究對象為國中一年級生，採便利取樣，共203人。資料分析時，以描述性統計，呈現次數與百分比。
本研究主要結果為等號概念理解定義中，具「關係型定義」參與者近五成；具「運算型定義」參與者約四分之一，且具「關係型定義」參與者成功解題表現比「運算型定義」參與者佳。在一元一次方程式題型中，「等號左邊包含運算」題型以四則運算策略為主；「等號右邊是未知數」題型以去括號變號與異分母通分為主；「等號右邊是一個數字」、「等號右邊運算方程式」與「等號雙邊運算方程式」等三項題型，皆以覆合取代法與移項原則為主要策略，使用「嘗試與錯誤代入法」與「還原法」策略較為少數。具「運算型定義」與「關係型定義」參與者於等號五大題型中所使用的主策略相似，但具「關係型定義」參與者所應用的策略較為多元化，且多次出現較為特殊性與代數性質的策略；具「運算型定義」參與者使用偏算術性質策略稍多於「關係型定義」。
研究者因以上結果對教學的建議，應多呈現代數性質策略，助學習者對等號概念理解朝更具穩定性發展，以利日後代數學習；且應多鼓勵學生應用不同策略解題，多元思考。

The purpose of this study is to investigate students’ understanding of the equal sign, problem-solving strategies of equations with one unknown, and the strategies of solving equations with one unknown under different understanding types of the equal sign. To achieve this purpose, the investigator did a survey and development instruments. The participants were 203 seventh-grade students in a convenient sample. Descriptive statistics were used to analyze data in frequency and percentages.
The main results was that participants with a relational definition of the equal sign were the most (close to 50%), and an operational definition of the equal sign was approximately 1/4. There was a higher successful performance associated with a relational definition than an operational definition. The primary strategy of operations on the left-hand side of equal sign is the mathematical operations; the main strategy of an unknown quantity on the right-hand side of the equal sign was by going to the parenthesis-reverse and bringing different denominators into a common denominator; the principal strategies of one number on the right-hand side of the equal sign, equations with operations on the right side of the equal sign and equations with operations on both sides of the equal sign are cover-up and transposing. To use the strategies of trial and error substitution and undoing is minority in a linear equation with one unknown. The strategy of an operational definition participant in five equal sign topics is similar to the strategy of one with a relational definition. However, those with a relational definition apply multiple strategies and exhibited varying particular and algebraic property. On the other hand, participants with an operational definition used arithmetic strategies more frequently than participants with a relational definition.
From the above results, the researcher suggested instruction to include strategies with algebraic property to help learners to develop stable understanding of the equal sign in Algebra. In addition, the recommendation is to have teachers to encourage students to apply multi-dimensional thinking and different strategies in algebraic problem-solving.

目錄：
第一章 緒論……………………………………………………………………… 1
第一節 研究動機………………………………………………………………… 1
第二節 研究目的與問題………………………………………………………… 5
第三節 名詞解釋………………………………………………………………… 6
第四節 研究範圍與限制………………………………………………………… 8
第二章 文獻探討………………………………………………………………… 9
第一節 文字符號與相關研究…………………………………………………… 9
第二節 一元一次方程式解題策略與相關研究………………………………… 14
第三節 等號概念與相關研究…………………………………………………… 25
第三章 研究方法………………………………………………………………… 34
第一節 研究設計原則與研究架構……………………………………………… 34
第二節 研究對象………………………………………………………………… 39
第三節 研究工具………………………………………………………………… 40
第四節 資料分析………………………………………………………………… 50
第五節 研究流程與時程表……………………………………………………… 52
第四章 研究結果與討論………………………………………………………… 54
第一節 等號概念理解型態……………………………………………………… 54
第二節 國中一年級學生一元一次方程式解題策略…………………………… 62
第三節 不同的等號概念之下國中生一元一次方程式解題策略……………… 91
第五章 結論與建議………………………………………………………………111
第一節 結論………………………………………………………………………111
第二節 建議………………………………………………………………………114
參考文獻……………………………………………………………………………118
附錄一 「等號概念定義型態暨一元一次方程式之試題」試題卷（預試）…124
附錄二 「等號概念定義型態暨一元一次方程式之試題」試題卷（正式）…126

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