隨著金融環境快速的變化與發展，無論是銀行、綜合證券商、或是企業的投資部，都免不了會接觸到衍生性金融商品。然而，綜觀過去，因為操作衍生性金融商品而失敗的機構更是令人怵目驚心，因此亟須一種綜合指標來總和說明金融機構的整體市場風險。
目前在市場上運用最廣的總和性的風險衡量指標則是風險值(Value at Risk ; VaR) 的概念。本文即以風險值的角度，探討目前市場上計算保證金的主流系統SPAN (Standard Portfolio Analysis of Risk)，在預設的股價模型及參數設定原則下，對於含選擇權的投資組合之風險值計算的正確性。
經過本研究的模擬、比較與分析探討後，得到以下結論：在預設的股價模型及參數設定原則下，無論股票或期貨，SPAN計算空部位的誤差比長部位小，甚至於會小幅低估風險。但就選擇權而言，|Delta|≒0的價外選擇權明顯比|Delta|≒1的價內選擇權高估風險值。以選擇權價差部位而言，在考慮放空選擇權的最低風險值之後，SPAN將大幅高估某些含有空部位的選擇權價差。此外，SPAN制度低估了商品組合間的折抵空間，並忽略了投資組合風險分散的效果。而參數估計的準確性影響比較結果深遠。特別是價格偵測區間的大小，與商品組合間的價差折抵率的高低。
儘管SPAN低估了商品組合間的折抵空間，並忽略了隨著投資組合包含商品種類的數目加風險分散效果的提升，但因為其參數極不穩定，加以計算過程又十分繁複，在可預見的未來改善空間不大。因此基於保守的原則，SPAN未對商品組合進行進一步的折抵，或未考量投資組合風險分散的效果是可以被理解與接受的。
經過本研究深入的比較，SPAN是目前計算保證金系統中最有效且簡潔的軟體，此外它還考慮了極端值的發生，因此若台灣的集中保管公司或清算機構有意成立保證金結算系統，或發行權證的證券公司有意建立含選擇權投資部位的投資組合風險控管系統，可以學習SPAN衡量風險值的概念，來建構所需的風險控管或保證金計算系統。

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第一章、 研究動機 ………………………………………………… 1
第二章、 SPAN的簡介與特色 ……………………………………… 3
第三章、 SPAN計算保證金原理的概述 …………………………… 6
3.1 SPAN對投資組合部位的分類 ………………………… 6
3.2 SPAN計算保證金的原理 ……………………………… 7
3.3 風險陣列 ………………………………………………… 8
3.4 價格偵測風險值 ………………………………………… 9
3.5 複合的Delta …………………………………………… 11
3.6 跨月價差部位風險值 …………………………………… 12
3.7 交割部位風險值 ………………………………………… 13
3.8 商品間的價差折抵 ……………………………………… 13
3.9 放空選擇權的最低風險值 ……………………………… 15
3.10 計算維持保證金與原始保證金 ……………………… 16
第四章、 SPAN的軟體操作說明 …………………………………… 17
第五章、 SPAN計算保證金的詳細過程及示例 ………………… 23
第六章、 模擬損失值的方法介紹 ………………………………… 33
6.1 股價模擬 ………………………………………………… 33
6.2 模擬據相關性的n檔股票方法 ……………………… 34
第七章、 參數設定準則 …………………………………………… 37
7.1 價格風險偵測區間 ……………………………………… 37
7.2 波動性偵測區間 ………………………………………… 38
7.3 跨月價差交易每Delta所收取之風險值 ……………… 38
7.4 商品間價差折抵 ………………………………………… 38
7.5 交割部位每Delta所計算之風險值 …………………… 39
7.6 放空選擇權最低風險值比率 …………………………… 40
第八章、 探討SPAN計算風險值的正確性
—以模擬的損失值為比較基準 …………………… 41
試驗一、單一股票部位 ……………………………………… 41
試驗二、單一期貨部位 ……………………………………… 45
試驗三、單一選擇權部位 …………………………………… 47
試驗四、選擇權價差部位 …………………………………… 49
試驗五、虛擬投資組合 ……………………………………… 55
第九章、 SPAN對跨商品組合的折抵 ……………………………… 58
9.1 商品間價差折抵的探討 ………………………………… 58
9.2 不同商品組合間可折抵空間的探討 …………………… 63
9.3 投資組合風險分散效果的探討 ………………………… 66
第十章、 SPAN系統的評析 ………………………………………… 72
第十一章、結論與建議 …………………………………………… 74
11.1 研究結論 ………………………………………………… 74
11.2 研究限制 ………………………………………………… 75
11.3 研究建議 ………………………………………………… 75
附錄：單一股票、單一期貨、單一選擇權部位誤差的信賴區間… 77
參考書目 ……………………………………………………………… 81

英文部份
Chicago Mercantile Exchange, October 1995, Standard Portfolio Analysis of Risk (SPAN) Overview
Chicago Mercantile Exchange , May 1994, Standard Portfolio Analysis of Risk (SPAN) Performance Bond System at The Chicago Mercantile Exchange : Technical Specifications
Chicago Mercantile Exchange, 1999, Using PC-SPAN Version 4 – Quick Reference Guide
Duffie, Darrell, and Jun Pan, Spring 1997, “An Overview of Value At Risk”, The Journal of Derivatives, Page 7-49
Hull John C., 1997, Options, Futures, And Other Derivatives, Third Edition
Chicago Mercantile Exchange, Chicago Mercantile Exchange Homepage, http://www.cme.com
Chicago Mercantile Exchange, Chicago Mercantile Exchange The SPAN Pages, http://www.cme.com/span/span.htm
Press, William H., et al , 1992, Numerical Recipes in C, Cambridge, Page 96-98

中文部份
李俐利，1995，「選擇權交易保證金制度之探討」，台灣大學商學研究所碩士論文，民國八十四年六月
劉德明，1997，期貨與選擇權-理論、實務與策略，自行出版，民國八十六年