在傳統的定位控制中，常把傳動軸視為剛性元件。然而有許多的實驗結果顯示，在精密定位時，傳動系統的撓性特質對整個控制系統的表現具有極重要的影響。因此本篇論文針對撓性的現象加以探討，希望提出有效之控制方法，以解決實際系統中隱含撓性元件所引起之機械振盪，進而改善整體性能。為凸顯撓性現象，設計由十六根可拆卸的彈簧所組成的撓性軸，並在其後增加一偏心負載，使系統撓性會隨著偏心負載角度的不同而有所改變。而由於撓性參數並非為固定值，會伴隨著負載運動角度不同而變化，為了使系統能保持理想的響應，控制器必須能做即時的調整。本文採用適應控制架構設計控制器，並使用強健控制，增加系統的強健性，最後經由Lyapunov方法推導出適應法則。而為了驗證所提出的控制方法有效，藉由實驗的方式，讓傳動系統追循所設計的軌跡，並且更改負載的重量，加強撓性的可變性，以測試系統的強健性，實驗結果證明所提出的控制方法深具可行性。

Transmission mechanism is usually modeled as a rigid component in most control tasks of manufacturing processes. Nevertheless, experimental studies have shown that the inherent compliant characteristic of transmission mechanisms seriously degrades the whole system’s performance. This paper presents an adaptive control strategy to overcome positioning difficulty of a transmission system with a variable compliance. A flexible joint, consisting of sixteen linear springs, is designed for actual positioning experiments. In order to enhance variation of the compliance, an eccentric load is located behind the flexible joint. Therefore, the axial compliance is not fixed and will change according to the load’s angular position. The proposed controller is developed on an adaptive control structure to provide capability of fast adaptation to compliance variation. Besides, the robustness of the control system is also specifically emphasized to improve positioning performance with respect to model uncertainty and unknown disturbances. The control law is obtained by applying the Lyapunov’s theorem. Effectiveness of the presented control method is demonstrated on trajectory control of an experimental transmission mechanism with the flexible joint under variable compliance conditions.

目 錄
目錄 ………………………………………...……….………………….. I
圖索引 ……………………………………..………………………… Ⅲ
表索引 ……………………………………...…………………………. V
中文摘要 …………………………………...………………………... Ⅵ
英文摘要 …………………………………………………………….. Ⅶ
第一章 緒論 …….………………………………………………. 1
1.1 前言 ………...…………………………………….………. 1
1.2 研究動機與目的 …………………………………………. 2
1.3 文獻回顧 ……..……………..……...…………....……….. 3
1.4 論文架構 ………………………….……………....……… 4

第二章 系統之動態模式 …………..…..………….……………… 5
2.1 系統數學模式建立 ………………...…….…….……….. 5
2.2 動態模式之參數估測 …………………………….……… 7

第三章 控制器之設計 ………………………………………… 17
3.1 逆向步進控制器設計 …………….………….……….. 17
3.2 奇異擾動控制器設計 ………………………….……….. 28
3.2.1 強健控制 ……………….…………………….…….. 29
3.2.2 適應性強健控制 …………………...………………. 34
3.2.3 奇異擾動控制器 …………………..……………….. 35

第四章 模擬結果與分析 ……………………………………… 42
4.1 軌跡設計 …….…………...……………………………... 42
4.2 控制參數的選擇 ……...………………………………… 50
4.2.1 逆向步進控制器控制參數的選取 …….…………... 50
4.2.2 奇異擾動控制器控制參數的範圍 …….…………... 50
4.2.3 黃金比例切割法 ………………….………………... 58
4.3 模擬結果 ……...………………………………………… 65

第五章 實驗過程與結果 ……………………………………… 71
5.1 實驗設備架構 …….……...……………………………... 71
5.2 實驗結果與分析 ……...………………………………… 73

第六章 結論 ………………………………………...…………… 90
參考文獻 ………………………………………….…..……………… 92

圖索引
圖2-1 撓性軸 ……………….……….….…………………………… 6
圖2-2 傳動系統圖 ……………….…….……….…………………… 7
圖2-3 馬達自由衰減圖 ……………………………………..……. 11
圖2-4 參數估測流程圖 …………….….………...……………….. 14
圖2-5 參數驗證流程圖 ……………….……………………..…….. 15
圖2-6 步階輸入之模型與實驗比較圖 ……………………………. 16
圖2-7 弦波輸入之模型與實驗比較圖 ……...…………………….. 16
圖3-1 偏心負載撓性系統圖 …………………….………………… 18
圖3-2 後退步進控制器設計流程圖………………...……………… 27
圖3-3 奇異擾動控制器設計流程圖 ...…..………………………… 41
圖4-1 梯型速度軌跡圖 …………..……..……….………………… 46
圖4-2 步階輸入軌跡圖 ………….……..………………………….. 47
圖4-3 軌跡設計圖 ……………………………….……..………….. 48
圖4-4 軌跡設計流程圖 ……………………….…………………… 49
圖4-5 系統響應圖(Kv=0.1) ……..…….…………………………… 52
圖4-6 系統響應圖(Kv=0.2) …...……………………………………. 53
圖4-7 系統響應圖(Kv=0.3) ………………………………………... 54
圖4-8 系統響應圖(Kv=0.35) …………………..…………………... 55
圖4-9 系統響應圖(Kv=0.4) …………...…………………………… 56
圖4-10 黃金比例應用圖 …………..…………………….………….. 59
圖4-11 黃金比例概念圖 …………..………………………………... 59
圖4-12 黃金比例切割法示意圖(一) ………………………………… 60
圖4-13 黃金比例切割法示意圖(二) ……………………...…………. 61
圖4-14 黃金比例切割法示意圖(三) …………..………………..…… 62
圖4-15 黃金比例法找尋參數 流程圖 ……...……….…………… 64
圖4-16 系統響應模擬比較圖 ……...……………………………….. 69
圖4-17 奇異擾動控制器參數估測模擬圖 ……...………………….. 70
圖5-1 實驗系統硬體架構 …………..…..……….………………… 71
圖5-2 控制器實驗結果 ………….……..………………………….. 78
圖5-3 逆向步進控制器模擬與實驗結果比較 ….……..………….. 79
圖5-4 奇異擾動控制器模擬與實驗實驗比較...…..……………… 83
圖5-5 系統軌跡響應圖 ……..……..….…………………………… 84
圖5-6 偏心負載實驗圖 ….…...……………………………………. 85
圖5-7 撓性實驗圖 …………………..……………………………... 86
圖5-8 控制實驗結果比較( ) …..……..……………... 87
圖5-9 控制實驗結果比較( ) ……...………………… 88
圖5-10 系統時間響應圖 …………..…………………….………….. 89
圖5-10 系統時間響應圖(不同初始值) ………………….………….. 89


表索引
表2.1 馬達參數值 …………..…………………………...……….… 12
表4.1 黃金比例切割演算法 ………………….….………………… 63
表4.2 黃金比例切割運算表( 模擬值) ……………………….….. 65
表4.3 控制參數表 …………..…………………………...……….… 67
表4.4 系統參數表 …………………………….….………………… 67
表5.1 MT22R2-24線性馬達之性能規格表 …...………………….. 72
表5.2 黃金比例切割運算表( 實驗值) ……………………….….. 74

參考文獻

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