本研究旨在了解小組成員在數次實作評量中的解題歷程、互動情形，以及操作實物在解題過程中的作用。所探討的重點包括，小組解題歷程模式的形成情形為何，小組解題時成員參與的情形為何，在幾次實作評量中，小組成員參與解題階段的變化，操作實物在小組解題歷程中有何作用，小組成員對評量方式的感想。
在研究方法上，首先參考六年級上學期數學課本，編成五次實作評量試題，再根據班級特色和教師背景以立意取樣抽取某國小六年級某班級中的四名同學為研究對象。在評量的過程中，以錄音、錄影的方式收集小組成員間解題的對話並觀察其操作實物的行為，並在每次評量完後以半結構訪談的方式收集小組成員對評量方式的感想。所得的資料分別整理成Schoenfeld的解題歷程分析圖、實作行為分布圖和階段參與率。
研究結果有：解題歷程模式受同儕討論的影響，小組解題是四個人四條思考路線互相牽引的結果；解題歷程模式受操作實物的影響，操作實物會影響解題階段進行的走向；小組成員並非全程參與解題歷程，會因為題目的難易、互動過程、階段性質等因素的影響而未能全程參與；小組解題的階段變化各行其道，在各個解題階段的參與變化沒有一致性的發展；操作實物對各個解題階段皆有影響，各產生不同的作用；小組成員喜歡在實作評量中以小組解題的模式解題，覺得這樣的評量方式可以幫助解題。
因此，建議數學教師多採用以四人為一個小組，在形成性評量中以小組解題的方式進行實作評量。

The purpose of this research is to investigate group problem-solving processes , interactions , and also, the factors that influence the operation on performance assessment. The main points for this study are:
1.What kind of situation does the model of group problem-solving form?
2.What situation does the group participate in each process of problem-solving?
3.What changes do the group participate in each stage of problem-solving after performance assessment?
4.What influences do manipulatives make on the operation of problem-solving processes?
5.What do the members think about the method of assessment?

The method of this research is as follow. The investigators referred to the mathematics textbook (Volume 11) to develop five units of performance assessment. The participants were a group of four 6th grade elementary school children in Kaohsiung. The investigator collected the think-aloud protocols of the group and observed the behaviors from video and recordings. Finally, in order to understand children’s feelings of assessment, the investigator arranged semi-structured interviews. The data was used to prepare chart according to Schoenfeld’s model, also its distribution table, and the ratio of participation.
The main conclusions of this research are:
1.The process of group problem-solving is affected by discussions among peers.
2.The model of process of problem-solving is affected by actually performing and acting out.
3.The group may or may not be engaged in all stages of problem-solving.
4.The changes of problem-solving stage for each member were different.
5.The use of manipulatives affects each problem-solving stage.
6.Children expressed that they enjoyed group performance assessments.
Based on results of this study, the investigator highly recommended performance assessment to take place in elementary mathematics classroom.

目 錄
第一章 緒論 .............................................................................1
第一節 研究動機........................................................................................1
第二節 研究目的........................................................................................6
第三節 研究問題........................................................................................6
第四節 名詞解釋........................................................................................6
第二章 文獻探討.....................................................................8
第一節 數學解題歷程的模式....................................................................8
第二節 小組解題.......................................................................................14
第三節 實作評量.......................................................................................21
第四節 六年級數學教材分析...................................................................25
第三章 研究方法與歷程.......................................................34
第一節 研究設計......................................................................................34
第二節 研究場域......................................................................................36
第三節 研究流程......................................................................................38
第四節 研究者的經歷與信念..................................................................41
第五節 研究工具的編製..........................................................................44
第六節 資料的收集..................................................................................45
第七節 資料的分析..................................................................................46
第八節 試探性研究的試行分析..............................................................47
第九節 修訂..............................................................................................51
第四章 研究結果與發現.......................................................53
第一節 小組解題歷程的分析..................................................................53
第二節 小組成員在解題歷程裡的參與情形與變化..............................62
第三節 解題歷程中實作行為的分析......................................................72
第四節 小組成員對實作評量和小組解題的想法..................................78
第五章 結論與建議...............................................................85
第一節 結論..............................................................................................85
第二節 建議..............................................................................................91
參考文獻...................................................................................94
一、中文部分..............................................................................................94
二、西文部份..............................................................................................96
附錄.....................................................................................…101
附錄一: 解題歷程分析圖………………………………………………..101
附錄二: 小組成員的階段參與率………………………………………..111
附錄三: 解題歷程逐字稿………………………………………………..112
附錄四: 實作行為在解題歷程中的分佈………………………………..126
附錄五: 訪談逐字稿……………………………………………………..132
附錄六：實作評量題目………………………………………………….143
表 目 錄
表2-1 Polya的解題技巧引導…………………………………………….8
表2-2 Kilpatrick延伸的解題歷程與策略表……………………………10
表2-3 解題變項在分析小組解題歷程的合適性…………….…………11
表2-4 Schoenfeld解題原案的巨觀分析架構圖………………………..12
表2-5 合作學習的比較……………………………………………….…16
表2-6 國編版第十一冊數學科單元教學目標………………….………26
表2-7 目標內容分析圖………………………………………………….30
表3-1 原案資料的編碼意義……………………………………………46
圖 目 錄
圖 3-1研究設計圖………………………………………………………..35
圖 3-2 試探性研究的解題歷程時間分佈圖（題目：1-1）……………48
圖 3-3 試探性研究的實物操作分配圖………………………………….51

參考文獻
中文部分
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