本研究將利用小波轉換(wavelet transform，WT)來建立迴歸預測模型，由於小波轉換具有處理混沌訊號的能力，因此本研究將小波轉換作為資料前處裡之工具，利用小波轉換中的多尺度解析分析(multi-resolution analysis，MRA)將每一個迴歸因子時間序列解構成不同尺度(scale)的序列，重構而成的新序列作為新的迴歸預測模型。
本文以台灣加權指數及台灣總體經濟數據進行實證研究。研究結果顯示總經因子經由小波分析重構之後再進行迴歸預測模型的解釋能力優於傳統的迴歸模型。

In our research, we introduce the wavelet transform, WT, to establish the regression. Owning to the ability of handling noise signal, we decided to choose WT as the data-preprocessor. Allpying the multi-resolution analysis, MRA, of WT to decompose every factor into different scaled series. After that, we take the reconstructed series to be new regression model.

The proposed method is evaluated via TAIEX及economical factors. The result shows that the WT is better explaining the economical factors than the traditional regression model.

目錄
第一章 緒論…………………………………………………………1
第二章 文獻探討……………………………………………………3
第一節 投資組合 ………………………………………………3
第二節 總體經濟因子 …………………………………………8
第三章 研究方法………………………………………………… 21
第一節 小波轉換的由來 …………………………………… 21
第二節 一維連續小波轉換 ………………………………… 23
第三節 離散小波轉換 ……………………………………… 27
第四節 小波包分析 ………………………………………… 30
第五節 常用的小波函數 …………………………………… 32
第四章 實證研究 ……………………………………………… 35
第一節 研究步驟 …………………………………………… 35
第二節 變數定義與資料來源 ……………………………… 35
第三節 小波多尺度轉換分析 ……………………………… 36
第四節 相關係數分析 ……………………………………… 49
第五節 自我相關問題 ……………………………………… 50
第六節 實證結果 …………………………………………… 51
第五章 結論與建議……………………………………………… 56
中文參考文獻 ……………………………………………………… 58
英文參考文獻 ……………………………………………………… 60


圖目錄
圖2-1 各種多因子模 …………………………………………………5
圖3-1 傅立葉與小波弦波 …………………………………… 23
圖3-2 時間平移…………………………………………………… 24
圖3-3 小波運算1 ……………………………………………………25
圖3-4 小波運算2 ……………………………………………………25
圖3-5 小波運算3 ………………………………………………… 26
圖3-6 尺度與頻率示意圖 …………………………………………27
圖3-7 信號濾波過程……………………………………………… 28
圖3-8 濾波………………………………………………………… 28
圖3-9 抽取………………………………………………………… 29
圖3-10 小波分解樹………………………………………………… 29
圖3-11 信號重構的基本過程……………………………………… 30
圖3-12 小波包分析-低頻分析……………………………………… 31
圖3-13 小波包分析-高頻分析……………………………………… 32
圖4-1 研究步驟流程……………………………………………… 35
圖4-2 台灣加權股價指數(轉換前)……………………………… 37
圖4-3 台灣加權股價指數(轉換後)……………………………… 38
圖4-4 十年期公債次及市場利率(轉換前)……………………… 39
圖4-5 十年期公債次及市場利率(轉換後) …………………… 40
圖4-6 台幣兌美元匯率日平均(轉換前) ……………………… 41
圖4-7 台幣兌美元匯率日平均(轉換後) ……………………… 42
圖4-8 生產工業指數(轉換前) ………………………………… 43
圖4-9 生產工業指數(轉換後) ………………………………… 44
圖4-10 M1B小波(轉換前) ……………………………………… 43
圖4-11 M1B小波(轉換後) ……………………………………… 44圖4-12 31-90天商業本票次級市場利率(轉換前) …………… 45
圖4-13 31-90天商業本票次級市場利率(轉換後) …………… 46
圖4-14 Adjusted 隨時間變化(1992~2004)情形 …………… 54

參考文獻
一、中文部份
1、王瑪如，「股票、債券、外匯、黃金報酬之因果關係與經濟變數之關係研究」，台灣大學財務金融研究所碩士論文，民國八十三年六月。
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9、葉銀華，「總體經濟因素對股票報酬影響之研究-套利價理論與多因素模式之實證」，國立成功大學工業管理研究碩士論文，民國七十八年五月。
10、陳翠玲，「總體經濟因子與股價關係之研究-以台灣股票市場為例」，國立中山大學企業管理所碩士論文，民國八十九年六月。



二、英文部份
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