台灣證券交易市場為一典型的委託單導向市場，自1988 年採用電腦輔助撮合交易作業後，縮短盤中撮合交易的間隔時間 (現行約20 秒)，為投資人提供更即時之交易資訊。本研究主要目的為建立一套即時預測交易價的模擬系統及探討市場的效率性。我們定義每次撮合交易中的新增買(賣) 單，對其張數與及買(賣) 委託量的資料，配適參數分佈。利用指數加權移動平均法 (EWMA) 更新模型參數，藉以模擬出下次撮合的虛擬委託單，並依此預測下次撮合的成交價格。同時，我們也利用委託單的高頻交易資料，分別取最靠近成交價格的七個點來配適二次曲線，配適每次撮合的供給曲線與需求曲線，藉以求得「均衡價格」。我們定義「效率距離」為均衡價格與真實成交價格的差值，藉此探討市場的效率。最後，我們利用時間序列模型建立監測效率距離的靜指數加權移動平均管制圖 (EWMA control chart) 與圖表累積和管制圖 (tabular cusum control chart)，並與動態的指數加權移動平均管制圖比較。文中我們以統一及台塑兩家公司，在 2005 年4 月份的高頻交易資料(包含所有的買、賣委託單的價與量) 進行實證分析研究。

Taiwan Security Market is a typical order-driven market. The electronic trading system of Taiwan Security Market launched in 1998 significantly reduces the trade matching time (the current matching time is around 20 seconds) and promptly provides updated online trading information to traders. In this study, we establish an online transaction simulation system which can be applied to predict trade prices and study market efficiency. Models are established for the times and volumes of the newly added bid/ask orders on the match list. Exponentially weighted moving average (EWMA) method is adopted to update the model parameters. Match prices are predicted dynamically based on the EWMA updated models. Further, high frequency bid/ask order data are used to find the supply and demand curves as well as the equilibrium prices. Differences between the transaction prices and the equilibrium prices are used to investigate the efficiency of Taiwan Security Market. Finally, EWMA and cusum control charts are used to monitor the market efficiency. In empirical study, we analyze the intra-daily (April, 2005) high frequency match data of Uni-president Enterprises Corporation and Formosa Plastics Corporation.

目錄
誌謝i
摘要ii
Abstract iii
1 緒論1
1.1 研究背景. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 研究目的. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2 交易制度與資料來源3
2.1 交易制度. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.2 資料來源. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
3 新增加委託單次數與張數模型6
3.1 研究方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
3.2 新增買單次數與張數模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3.2.1 新增買單— 次數模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3.2.2 新增買單— 張數模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3.3 新增賣單次數與張數模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3.3.1 新增賣單— 次數模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3.3.2 新增賣單— 張數模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.4 次數模型的評估法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.5 模擬分析. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
4 均衡價格與市場效率分析19
4.1 均衡價格與效率距離. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4.2 效率距離的時間序列模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4.3 市場效率管制圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
4.3.1 回溯型管制圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
4.3.2 線上動態管制圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
4.4 效率距離與彈性係數. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
5 結論與建議31
參考文獻33
附錄A 35
圖目錄
A-1 統一2005 年4 月4 日股價走勢圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
A-2 台塑2005 年4 月4 日股價走勢圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
A-3 統一2005 年4 月1 日買單第一類新增加張數U1,t 時間圖. . . . . . . . . . . 36
A-4 台塑2005 年4 月4 日買單新增加次數第六類直方圖. . . . . . . . . . . . . 36
A-5 台塑2005 年4 月4 日賣單新增加次數第一類直方圖. . . . . . . . . . . . . 36
A-6 統一不同權重下MRm (重複次數: m = 100) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
A-7 統一不同權重下MRm (重複次數: m = 100) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
A-8 統一不同權重下MRm (重複次數: m = 100) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
A-9 統一不同權重下MRm (重複次數: m = 100) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
A-10 統一不同權重下MRm (重複次數: m = 100) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
A-11 台塑不同權重下MRm (重複次數: m = 100) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
A-12 台塑不同權重下MRm (重複次數: m = 100) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
A-13 台塑不同權重下MRm (重複次數: m = 100) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
A-14 台塑不同權重下MRm (重複次數: m = 100) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
A-15 統一新舊EWMA 法比較. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
A-16 台塑新舊EWMA 法比較. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
A-17 統一2005 年4 月4、6、19 日模擬價格圖(模擬次數100) . . . . . . . . . . 43
A-18 台塑2005 年4 月6、18、28 日模擬價格圖(模擬次數100) . . . . . . . . . . 44
A-19 統一2005 年4 月1 日第127 筆相對價格委託單供需折線圖. . . . . . . . . 45
A-20 統一2005 年4 月1 日第170 筆相對價格委託單供需示意圖. . . . . . . . . 46
A-21 統一2005 年4 月7 日第166 筆相對價格委託單供需示意圖. . . . . . . . . 47
A-22 台塑2005 年4 月4 日第4 筆相對價格委託單供需示意圖. . . . . . . . . . 48
A-23 統一2005 年4 月4 日rj 回溯型管制圖與成交價時間圖. . . . . . . . . . . . 49
A-24 統一2005 年4 月19 日rj 回溯型管制圖與成交價時間圖. . . . . . . . . . . 50
A-25 台塑2005 年4 月18 日rj 回溯型管制圖與成交價時間圖. . . . . . . . . . . 51
A-26 台塑2005 年4 月28 日rj 回溯型管制圖與成交價時間圖. . . . . . . . . . . 52
A-27 統一2005 年4 月4 日(a)、19日(b) 動態管制圖. . . . . . . . . . . . . . . 53
A-28 台塑2005 年4 月18 日(a)、28日(b) 動態管制圖. . . . . . . . . . . . . . 53
表目錄
3-1 Xi,t 模型分類. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3-2 Yi,t 模型分類. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
A-1 各交易方式之交易時間. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
A-2 一般交易及債券交易交易單位. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
A-3 一般交易及債券交易的每日升降幅度. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
A-4 股票升降單位調整前後對照表. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
A-5 集中競價交易撮合前買賣委託單. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
A-6 集中競價交易撮合後買賣委託單. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
A-7 2005/04/01 統一公司第二筆申報買進、賣出之委託單. . . . . . . . . . . . . 57
A-8 2005/04/01 統一公司第三筆申報買進、賣出之委託單. . . . . . . . . . . . . 58
A-9 統一與台塑次數模型分佈檢定結果. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
A-10統一與台塑2005年4 月買單的RMi/Ai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
A-11統一與台塑2005 年4 月買單的Ai/BM(p)
i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
A-12統一與台塑2005 年4 月買單的Ai/
√
2Si . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
A-13統一與台塑2005 年4 月賣單的RMi/Ai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
A-14統一與台塑2005 年4 月賣單的Ai/BM(p)
i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
A-15統一與台塑2005 年4 月賣單的Ai/
√
2Si . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
A-16統一與台塑2005 年4 月的最佳權重組合. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
A-17統一dj 的時間序列模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
A-18統一dj 的時間序列模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
A-19統一dj 的時間序列模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
A-20統一dj 的時間序列模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
A-21台塑dj 的時間序列模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
A-22台塑dj 的時間序列模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
A-23台塑dj 的時間序列模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
A-24統一與台塑最佳λ 值的頻率. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
A-25統一圖表累積和管制圖與EWMA 管制圖4 月份的列聯表. . . . . . . . . . . 70
A-26台塑圖表累積和管制圖與EWMA 管制圖4 月份的列聯表. . . . . . . . . . . 70
A-27統一圖表累積和管制圖與動態EWMA 管制圖4 月份的列聯表. . . . . . . . . 71
A-28統一EWMA 管制圖與動態EWMA 管制圖4 月份的列聯表. . . . . . . . . . 71
A-29台塑圖表累積和管制圖與動態EWMA 管制圖4 月份的列聯表. . . . . . . . . 71
A-30台塑EWMA 管制圖與動態EWMA 管制圖4 月份的列聯表. . . . . . . . . . 71
A-31統一三類管制圖與ct 彈性係數在各界限的平均數與變異數. . . . . . . . . . . 72
A-32台塑三類管制圖與ct 彈性係數在各界限的平均數與變異數. . . . . . . . . . . 72

參考文獻
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