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博碩士論文 etd-0715108-161136 詳細資訊
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論文名稱
Title
頻域有限差分任意形狀邊界條件的處理與應用
Arbitrarily-oriented PEC/PMC-wall conforming boundary conditions for FD-FD method and its applications
系所名稱
Department
畢業學年期
Year, semester
語文別
Language
學位類別
Degree
頁數
Number of pages
99
研究生
Author
指導教授
Advisor
召集委員
Convenor
口試委員
Advisory Committee
口試日期
Date of Exam
2008-06-16
繳交日期
Date of Submission
2008-07-15
關鍵字
Keywords
邊界條件、頻域有限差分
boundary conditions, FD-FD, PEC/PMC
統計
Statistics
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中文摘要
常見的頻域有限差分(frequency-domain, finite-difference)的邊界條件可以處理邊界是垂直或是水平的理想電牆或磁牆。若電磁牆的邊與有限差分的格線不平行的情形下,該有限差分係數不容易取得。若使用有限元(finite element)這個方法來處理,會產生新的資料結構的矩陣,有限元方程式變數太多讓矩陣能解的問題因此變小。
本論文為此提出新的方法,希望在不破壞原本有限差分係數矩陣的資料結構下對矩陣作反演。首先對欲求的邊界值在邊界的另一邊取得一個鏡射點位址,再利用滿足邊界條件的內差公式修正有限差分的係數,如此便可用邊界兩邊的場形呈奇對稱或是偶對稱來得到我們所需的邊界值的有限差分係數。
下圖為應用此法所設計出具有擴張結構的微波波導實部場形等高線圖。此結構可藉由改變擴張角度得到最好的基模傳播效果。此結構已利用Hertz vector將原本三維問題解化成二維問題且不改變其正解的形式,並且可用同一程式做平行與垂直兩種不同擴張結構的模擬計算(下圖為垂直擴張結構)。
我們用了各種方法來驗證。例如在高解析度時使用階梯近似來近似擴張結構中的傾斜邊界。在與階梯近似以及特殊角下的情況比較過後驗證了本論文所提方法之可行性,且更進一步完成擴張結構最佳化的設計。
Abstract
none
目次 Table of Contents
目錄
第一章 導論 1
第二章 頻域有限差分理論分析 2
2-1 波動方程式的介紹 2
2-2 差分方程式介紹 6
第三章 有限差分係數修正理論分析 8
3-1 有限差分係數討論分析 8
3-2水平邊界條件討論 11
3-3 垂直邊界條件討論 15
3-4 傾斜邊界條件討論 19
3-5只有一點跟 在不同區域 21
3-6有兩點跟 在不同區域 28
第四章 階梯近似驗證滿足邊界條件的內外差公式 33
4-1 簡介 33
4-2 階梯的取法說明 35
4-3 實驗結果 37
第五章 微波功率分配器之模擬 51
5-1 簡介 51
5-2 微波功率分配器之設計 52
5-3向量三維問題簡化為純量二維問題之推導 55
5-4 程式撰寫座標系統考量 61
第六章 WR340擴張結構波導數值計算與模擬結果 64
6-1 簡介 64
6-2 水平擴張結構數值計算與模擬結果 67
6-3 垂直擴張結構數值計算與模擬結果 78
第七章 結論與未來研究 90
參考文獻 92
參考文獻 References
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