本篇論文中，主要是討論矩陣的行或列產生迴文之機率分佈。我們將先討論每個位置只能
填入0 或1 之4 × 4 矩陣的迴文情況並給出迴文數的機率分佈；最後考慮允許在一般2n × 2m
矩陣之每個位子填入有限個數字時，其行或列產生迴文的情況並給出其機率分佈。

The aim of this thesis is to study the distributions of the number of rows and columns
that are palindromic in a matrix. We rst focus on 4 × 4 matrices in which the elements
independently each component be assumed values 0 and 1 with the same probability.
Second, we extend 4×4 matrices to 2n×2m matrices in which the elements independently
assume values 0, 1, . . ., and d − 1.

誌謝i
摘要ii
Abstract iii
1 前言1
2 隨機填入2 種數字的4 × 4 矩陣內的迴文數之分佈2
2.1 計算迴文數之機率分佈前的準備2
2.2 計算4 × 4 矩陣各種迴文情形的情況3
2.3 利用另一種方法計算4 × 4 矩陣迴文情形的填法數14
2.4 計算4 × 4 矩陣僅只有X 個行列為迴文的機率19
3 隨機填入d 種數字的2n × 2m 矩陣內的迴文數之分佈22
3.1 計算迴文數之機率分佈前的準備22
3.2 計算2n × 2m 矩陣迴文情形的填法數23
3.3 計算2n × 2m 矩陣僅只有X 個行列為迴文的機率28
參考文獻30

[1] Blom, G. Holst, L. and Sandell, D.(1993). Problems and Snapshots from the World of
Probability. New York: Springer.