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論文名稱 Title |
一般化的邊界近似法 Generalized Boundary Approximation Methods |
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系所名稱 Department |
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畢業學年期 Year, semester |
語文別 Language |
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學位類別 Degree |
頁數 Number of pages |
51 |
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研究生 Author |
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指導教授 Advisor |
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召集委員 Convenor |
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口試委員 Advisory Committee |
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口試日期 Date of Exam |
2001-06-01 |
繳交日期 Date of Submission |
2001-07-18 |
關鍵字 Keywords |
邊界近似法、裂縫、奇異點 BAM, singularity, crack |
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統計 Statistics |
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中文摘要 |
這篇論文包括兩部份:第一部份是將一般化的邊界近似法代入莫茲問題去驗證方法的有效性,我們得到Hybrid BAM 、Penalty plus hybrid BAM及傳統的BAM收斂速度很快,而且穩定性佳,都是有效的數值方法。 第二部份則是將傳統的BAM代入有裂縫的重調和方程,找到了三個有效的模型來供其他的數值方法測試;而且我們也嘗試著去改變不同的邊界條件,以觀察對d1的影響。 |
Abstract |
This thesis consists of two parts for the boundary approximation methods(BAMs). Part I is devoted to the Laplace equations with theory and computation; Part II to the biharmonic equations only with computation. |
目次 Table of Contents |
Abstract----------------------------2 Introduction------------------------3 Part I (The Laplace equation)------4 Penalty BAMs-----------------------7 Hybrid BAMs----------------------13 Penalty plus Hybrid BAMs----------15 Numerical experiments-------------20 Part II (The Biharmonic equation)--24 Particular solutions--------------24 BAM-------------------------------25 BAM with interior boundary--------28 Formulas of Partial Derivatives---30 References-------------------------32 Figures----------------------------34 Tables-----------------------------37 |
參考文獻 References |
L. M. Delves, Global and regional methods, in A Survey of Numerical Methods for Partial Differential Equations, Eds. by L. Gladwell R. Wait, Clarendon Press, Oxford, 106-127, 1979. L. Fox, Finite differences and singularities on elliptic problem, in A Survey of Numerical Methods for Partial Differential Equations, Eds. by L. Gladwell R. Wait,Clarendon Press, Oxford, 42-69, 1979. |
電子全文 Fulltext |
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