本文以數值方法探討在強迫脈衝流利用多孔質熱沉對平行板道內矩形發熱元件列之散熱熱傳增強特性。文以Darcy-Brinkman-Forchheimer流動模式，來模擬多孔性結構內部的流場狀態，而純流體區內之流動則採遵守Navier-Stoke方程式。結合界面條件以流線函數-渦度轉換式及使用控制體積法與混合法則求解上述流體/多孔質/固體複合層之藕合方程組。藉由各項參數變換，包括雷諾數Re、達西數Da、頻率參數St、振幅參數A和幾何參數（熱沉間隔Sp*），來探討流場之變化及其對熱傳增強的影響。數值運算結果，獲得在週期性穩定狀態後，廣範圍之瞬間流線場及等溫線場。其結果顯示，在脈衝流下由具多孔質熱沉之發熱元件所引起位於兩元件間之週期性縮小膨漲之循環渦流區的大小及強度主控著元件散熱冷卻的增強效益。而此種熱傳增強效果會隨著雷諾數、頻率參數、振幅參數增加而增加；但隨達西數增加而減小。至於熱沉間隔，在適當的範圍內可達增強對流熱傳的效果。此外，在與穩定非脈衝流且無多孔質熱沉元件比較，利用脈衝流配合多孔質熱沉應用，發熱元件有顯著的散熱增強，且元件瞬間運作之最大溫度均呈現降低趨勢。

A numerical study was carried out for enhanced heat transfer from two heated blocks in a pulsating channel flow by porous heat sink. The flow over the fluid region is governed by the Navier-Stokes equation, and the flow through the porous medium is governed by the Darcy-Brinkman-Forchheimer equation. These two flows are coupled through the interface boundary conditions at the porous/fluid and porous/solid interfaces. After a stream function-vorticity transformation, solution of the coupled governing equations for fluid/porous/solid composite system is obtained using the control-volume-based procedure and hybrid scheme. Comprehensive time-dependent flow and temperature data obtained and averaged over a cycle of pulsation in a periodic steady state. In addition, this study details the effects of variation in the governing parameters, such as inertia parameter, Dracy number, Reynolds number, Strouhal number, pulsation amplitude and geometric parameters, to illustrate important fundamental and practical results. The results show that the periodic change of shape of interblock recirculation flow caused by porous-covering blocks has significant enhanced effect on flow pattern and heat transfer characteristics. This enhanced effect is found to increase with Reynolds number, Strouhal number and pulsation amplitude but decrease with Dracy number. In comparison with the non-porous heat sink case for a steady non-pulsating flow, significant increases in the average Nusselt number are predicted and the instantaneous maximum temperatures within the heated block array are reduced. Moreover, it is shown that specific choices in certain geometric parameters, such as interblock space, can make pronounded change in the cooling of heated block.

摘 要 I
目 次 III
圖目錄 V
表目錄 IX
第一章 緒論 1
1-1前言 1
1-2文獻回顧 2
1-3 研究目的 4
第二章 理論分析 5
2-1 基本假設 6
2-2 系統方程式及起始／邊界條件 7
2-2 統御方程式無因次化 11
2-4 紐賽數（Nusselt Number） 14
2-4.1 局部瞬間紐賽數（Time–local Nusselt number） 14
2-4.2 平均紐賽數（Average Nusselt number） 14
第三章 數值分析 15
3-1 ψ之差分方程式 16
3-2多孔性結構與流體界面 20
3-3 低鬆弛係數(Under-relaxation) 22
3-4 求解步驟 23
第四章 結果與討論 25
4-1 數值評估 25
4-1.1 網格獨立 29
4-1.2 數值驗證 (Validation) 32
4-2多孔性熱沉所引起之速度與溫度變化 35
4-3 達西數Da之影響 44
4-4 雷諾數Re之影響 53
4-5 頻率參數之影響 62
4-6 振幅參數之影響 71
4-7多孔質熱沉間隔變化之影響 79
第五章 綜合結論 88
參考文獻 89

圖目錄
圖2-1兩平行板內具多孔性熱沉之發熱元件的物理模型 5
圖3.1為二維座標之控制體積示意圖 15
圖3.2 數值運算流程圖 24
圖4.1 Re=500，DA=3×10-5，Λ=0.35，St=0.4，A=0.2之（a）橫向速度隨時間變化；（b）縱向速度隨時間變化 26
圖4.2 Re=500，DA=3×10-5，Λ=0.35，St=0.4，A=0.2之（a）橫向速度隨時間變化；（b）縱向速度隨時間變化 27
圖4.3 Re=500，DA=3×10-5，Λ=0.35，St=0.4，A=0.2之（a）橫向速度隨時間變化；（b）縱向速度隨時間變化 28
圖4.4 （a）計算區域之格點系統；（b）靠近熱源陣列區之局部放大之格點系統。 30
圖4.5 格點獨立 31
圖4.6 （ ）本文與（－－－）Kim et al.【14】數值計算結果之比較：Da=10-4 (a) St＝0.006 (b) St＝0.32 33
圖4.7本文（1）與（2）Kim et al.【15】於非脈衝流（A=0）, Re=500, Pr=0.7數值計算結果之比較：（a）流線場；（b）等溫線場 34
圖4.8 達西數Da=3×10-5時之流道內流線場隨時間之變化（Re＝500；Λ＝0.35；St=0.4；A=0.2） 40
圖4.9 達西數Da=3×10-5時之流道內速度場隨時間之變化（Re＝500；Λ＝0.35；St=0.4；A=0.2） 41
圖4.10 達西數Da=3×10-5時之流道內溫度場隨時間之變化（Re＝500；Λ＝0.35；St=0.4；A=0.2） 42
圖4.11 具多孔質熱沉之發熱元件列於二維平行流道強迫對流數值分析（a）流線場；（b）溫度場。 43
圖4.12 無多孔質熱沉之發熱元件列於二維平行流道強迫對流數值分析（a）流線場；（b）溫度場。 43
圖4.14 達西數Da=3×10-5時之流道內流線場隨時間之變化（Re＝500；Λ＝0.35；St=0.4；A=0.2） 46
圖4.15 達西數Da=3×10-5時之流道內溫度場隨時間之變化（Re＝500；Λ＝0.35；St=0.4；A=0.2） 47
圖4.16 達西數Da=9×10-5時之流道內流線場隨時間之變化（Re＝500；Λ＝0.35；St=0.4；A=0.2） 48
圖4.17 達西數Da=9×10-5時之流道內溫度場隨時間之變化（Re＝500；Λ＝0.35；St=0.4；A=0.2） 49
圖4.18 達西數Da=5×10-4時之流道內流線場隨時間之變化（Re＝500；Λ＝0.35；St=0.4；A=0.2） 50
圖4.19 達西數Da=5×10-4時之流道內溫度場隨時間之變化（Re＝500；Λ＝0.35；St=0.4；A=0.2） 51
圖4.20 不同達西數Da之流道內總平均紐賽數變化 52
圖4.21 雷諾數Re=500時之流道內流線場隨時間之變化（Da=3×10-5；Λ＝0.35；St=0.4；A=0.2） 55
圖4.22 雷諾數Re=500時之流道內溫度場隨時間之變化（Da=3×10-5；Λ＝0.35；St=0.4；A=0.2） 56
圖4.23 雷諾數Re=850時之流道內流線場隨時間之變化（Da=3×10-5；Λ＝0.35；St=0.4；A=0.2） 57
圖4.24 雷諾數Re=850時之流道內流線場隨時間之變化（Da=3×10-5；Λ＝0.35；St=0.4；A=0.2） 58
圖4.25 雷諾數Re=1500時之流道內流線場隨時間之變化（Da=3×10-5；Λ＝0.35；St=0.4；A=0.2） 59
圖4.26 雷諾數Re=1500時之流道內流線場隨時間之變化（Da=3×10-5；Λ＝0.35；St=0.4；A=0.2） 60
圖4.27 不同雷諾數Re之流道內總平均紐賽數變化 61
圖4.28 頻率參數St=0.4時之流道內流線場隨時間之變化（Da=3×10-5；Re=500；Λ＝0.35；A=0.2） 64
圖4.29 頻率參數St=0.4時之流道內溫度場隨時間之變化（Da=3×10-5；Re=500；Λ＝0.35；A=0.2） 65
圖4.30 頻率參數St=0.8時之流道內流線場隨時間之變化（Da=3×10-5；Re=500；Λ＝0.35；A=0.2） 66
圖4.31 頻率參數St=0.8時之流道內溫度場隨時間之變化（Da=3×10-5；Re=500；Λ＝0.35；A=0.2） 67
圖4.32 頻率參數St=1.6時之流道內流線場隨時間之變化（Da=3×10-5；Re=500；Λ＝0.35；A=0.2） 68
圖4.33 頻率參數St=1.6時之流道內溫度場隨時間之變化（Da=3×10-5；Re=500；Λ＝0.35；A=0.2） 69
圖4.34 不同頻率參數St之流道內總平均紐賽數變化 70
圖4.35 振幅參數A=0.2時之流道內速度場隨時間之變化（Da=3×10-5；Re=500；Λ＝0.35；St=0.4） 72
圖4.36 振幅參數A=0.2時之流道內溫度場隨時間之變化（Da=3×10-5；Re=500；Λ＝0.35；St=0.4） 73
圖4.37 振幅參數A=0.5時之流道內速度場隨時間之變化（Da=3×10-5；Re=500；Λ＝0.35；St=0.4） 74
圖4.38 振幅參數A=0.5時之流道內溫度場隨時間之變化（Da=3×10-5；Re=500；Λ＝0.35；St=0.4） 75
圖4.39 振幅參數A=0.7時之流道內速度場隨時間之變化（Da=3×10-5；Re=500；Λ＝0.35；St=0.4） 76
圖4.40 振幅參數A=0.7時之流道內溫度場隨時間之變化（Da=3×10-5；Re=500；Λ＝0.35；St=0.4） 77
圖4.41 不同振幅參數A之流道內總平均紐賽數變化 78
圖4.42 不同熱沉間隔Sp*=0.5時之流道內速度場隨時間之變化（Da=3×10-5；Re=500；Λ＝0.35；St=0.4） 81
圖4.43 不同熱沉間隔Sp*=0.5時之流道內溫度場隨時間之變化（Da=3×10-5；Re=500；Λ＝0.35；St=0.4） 82
圖4.44 不同熱沉間隔Sp*=1.0時之流道內速度場隨時間之變化（Da=3×10-5；Re=500；Λ＝0.35；St=0.4） 83
圖4.45 不同熱沉間隔Sp*=1.0時之流道內溫度場隨時間之變化（Da=3×10-5；Re=500；Λ＝0.35；St=0.4） 84
圖4.46 不同熱沉間隔Sp*=1.5時之流道內速度場隨時間之變化（Da=3×10-5；Re=500；Λ＝0.35；St=0.4） 85
圖4.47 不同熱沉間隔Sp*=1.5時之流道內溫度場隨時間之變化（Da=3×10-5；Re=500；Λ＝0.35；St=0.4） 86
圖4.48 不同熱沉間隔Sp*之流道內總平均紐賽數變化 87







表目錄
表4.1不同網格系統下總平均紐賽數列表 31
表4.2各參數的主要變化範圍 35

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