本文利用橢圓座標系來設計出橢圓形的量子隱形斗篷。由於當一橢圓形的焦距長逼近於零的時候會接近一圓形，因此研究了橢圓形的量子隱形斗篷其實是相當程度的把圓形斗篷做一個推廣的研究。我們發現了粒子在橢圓形隱形斗篷中的等效質量比圓形的隱形斗篷還要簡單，因此提高了量子斗篷在實驗上的可行性。

An elliptical coordinate transformation was chosen to produce an elliptical cylindrical quantum cloak. Since an ellipse can become to a circle geometrically, research on elliptical quantum cloak provides another way to test the feasibility of the quantum cloak. In this study, it was shown that the effective mass of an elliptical cylindrical quantum cloak is simpler than an circular cylindrical one. Hence, an elliptical quantum cloak is easier to achieve experimentally.

誌謝 I
中文摘要 II
英文摘要 III
圖次 V
符號說明 VI
第一章 緒論 1
第二章 從波函數解的角度來得到有效質量與位能 3
第三章 推廣到任意座標系 9
第四章 Mathieu Function 11
第五章 橢圓形的量子隱形斗篷 19
第六章 結論 27
參考文獻 28
附錄A 以Mathieu Function 展開平面波 29

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