同族機構已經應用在連桿組的設計上。不適當的接地點與傳力角將可有效地被改善。平面同族機構已發展完備，但球面同族機構仍有很大的發展空間，直到今天僅有Soni(1967)所提出的球面互補機構。

本文的主旨為研究球面同族機構的存在性。首先，討論平面同族機構的幾何與其性質。然後，撰寫一平面同族之模擬程式以作球面同族的參考。其次，考慮球面機構的幾何特性並根據平面同族程式的結果，建立球面同族模擬程式。最後，舉三個例子來展示球面近似同族機構。

Cognate mechanisms have been often used in design of linkages. Improper positions of fixed link or transmission angle could be improved effectively. Cognate mechanisms of planar linkages have been developed well, but the research on the spherical cognate is still wild open. There are just only spherical supplement mechanisms that have been presented by Soni(1967) until today.
The aim of this thesis is to investigate the existence of spherical four-bar linkages cognate mechanisms. The geometry and properties of planar cognate mechanisms are discussed and a simulation program is written for the planar cognate mechanism. Then, the characteristics of spherical mechanisms are considered and the spherical cognate simulation program is built by using the result of planar cognate as a reference. Three examples are given to demonstrate the existence of pseudo-cognates for spherical mechanisms.

目 錄 I

圖 目 錄 IV

表 目 錄 VI

符 號 說 明 VII

論文摘要(中文) VIII

論文摘要(英文) IX

第 一 章 緒 論 1

1.1 研究背景 1
1.2 文獻回顧 2
1.3 研究目的與方法 4
1.4 組織與章節說明 5

第 二 章 平面同族四連桿 6

2.1 平面同族機構簡介 6
2.2 平面同族四連桿理論 7
2.3 平面同族四連桿之理論推導 10
2.4 平面同族四連桿之性質與限制 11
2.4.1 平面同族四連桿之性質 11
2.4.2 平面同族四連桿之限制 11
2.5 平面同族四連桿之模擬程式 12
2.5.1 平面四連桿的耦桿點曲線 12
2.5.2 耦桿點曲線重合問題 15
2.5.3 耦桿點曲線重合問題之解決方法 16
2.5.4 平面坐標轉換矩陣 18
2.5.5 兩耦桿點曲線之誤差定義 18
2.6 平面同族四連桿模擬程式之流程說明 20
2.7 平面同族四連桿模擬程式之實例說明 21

第 三 章 球面四連桿的基本性質 23

3.1 球面四連桿之幾何圖形 23
3.2 球面互補機構 24
3.3 球面互補機構之性質 28
3.4 球面四連桿之同族機構模擬程式 28
3.4.1 球面四連桿之耦桿點曲線 28
3.4.2 球面同族四連桿之參數設定 31
3.4.3 耦桿點曲線重合 32
3.4.4 球面坐標轉換矩陣 36
3.4.5 兩耦桿點曲線之誤差定義 37
3.5 球面同族四連桿模擬程式之流程說明 38
3.5.1 初始值 38
3.5.2 流程圖說明 40

第 四 章 球面近似同族四連桿之實例 42

4.1 無耦桿三角形之對稱四連桿機構 43
4.2 具一尖點之對稱四連桿機構 48
4.3 一般球面四連桿機構 54
4.4 討論 62

第 五 章 結論與建議 65

參考文獻 67

附錄一 耦桿點對應之平面同族四連桿 69
附錄二 球面幾何 75

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