藉由測不準原理、威格納函數和碎波為基礎，建構新的相空間密度函數。不同於威格納函數所建構的相空間為連續的，而是由不均勻且斷續的相空間格點所組成。藉由討論量子態的高斯波的位置與動量期望值做初步的比較後，討論在不同位能井下的相空間運動。

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第一章：序論 2
第二章：威格納函數和碎波理論 6
２－１：威格納函數 6
２－２：碎波 9
２－２－１：多重解析度 9
２－２－２：基底函數的選擇 11
第三章：建造新機率密度函數 13
３－１：碎波的選擇 14
３－２：相空間格點的配置 15
３－３：新的機率密度函數 16
３－４：實作 17
第四章：結果與討論 22
４－１：動量與位置期望值 22
４－２：簡諧位能井下的運動 24
４－３：三角位能井下的運動 30
第五章：總結 38

參考資料：
[1] E.P. Wigner. phys Rev. 40 749 (1932).。曾謹言，“量子力學，科學出版社”
[2] Wigner function and probability distribution for shifted and squeezed quadratures
[3] Husimi K 1940 Proc. Phys. Math. Soc. Japan 23 264
[4] Giauber R J 1963 Phys. Rev. Lett. 10 84
[5] 關履泰，“小波方法與應用，高等教育出版社”
[6] 王仁宗，“在可調變隔點下使用內插尺度函數的第一原理計算”
[7] R.Shankar，“Principles of Quantum Mechanics”