使用時域有限差分法(Finite Difference Time Domain Method)分析電磁問題時，必須將時間與空間予以適當的切割(離散化)，利用網格自動切割(Automesh)對模擬的結構漸進式的非均勻切割，而為了改善切割的效率，利用基因演算法(Genetic Algorithm)對網格自動切割的參數最佳化，在保持一定的準確度下，來搜尋適合的放大倍率，使網格切割數減少，以減少模擬的時間。在論文最後，利用基因演算法對PIFA最佳化，自動搜尋基板厚度、饋入點匹配位置來獲得最佳的效能表現，而利用基因演算法做最佳化時，關鍵在於定義一個目標函數以評估其適應性值，此目標函數必需能準確的描述當時的表現。

When we use the FDTD method to analyze electromagnetic problems, it has to properly discretize the space and time. Automeshing can non-uniformly discretize the simulated structure and generate gradual grids. To improve the efficiency of automeshing, we optimize the parameter of automeshing using the genetic algorithm. Without sacrificing accuracy, it searches a suitable ratio to reduce the generated grids and to save simulation time. At last, we optimize the PIFA using genetic algorithm and search automatically the height of the substrate and the feed position in order to obtain optimal performance. When we use the genetic algorithm, it is the key point to define an objective function evaluating the fitness of the optimized problem. It is important that the function has to appropriately describe the performance at that time.

論文提要 Ⅰ
目錄 Ⅲ
圖表目錄 Ⅳ
第一章 緒論 1
1.1 研究動機 1
1.2 論文大綱 2
第二章 FDTD基本理論 3
2.1 YEE的FDTD演算法 3
2.2 穩定準則 7
2.3 激發源的處理 8
2.3.1 取代源 8
2.3.2 阻抗性電壓源 9
2.4 吸收邊界條件 10
2.4.1 Mur吸收邊界 10
2.4.2 PML吸收邊界 11
第三章 網格自動切割 12
3.1 非均勻正交網格理論 12
3.2 網格自動切割流程 15
3.2.1 網格波阻抗的觀念 15
第四章 基因演算法 21
4.1 基因演算法的流程 21
4.1.1 初始物種與編碼 24
4.1.2 適應性值的計算及選種 26
4.1.3 交配與突變 27
4.2 機率密度函數的介紹及應用 29
4.3 測試函數 32
第五章 基因演算法之應用 38
5.1 APML 相關參數設計 38
5.2 PIFA 相關參數設計 41
5.3 改善網格自動切割 45
第六章 結論 51
參考文獻 52
圖表目錄

圖2-1 FDTD單位網格空間電磁場配置圖 5
圖2-2 FDTD電磁場計算時間配置圖 6
圖2.3 微帶線之饋路圖 7
圖2.4 入射到吸收邊界的平面波 11
圖3.1 包圍電磁場的表面積分路徑封閉曲線的邊緣長度定義 13
圖3.2 均勻平面波的網格波阻抗 16
圖3.3 非均勻網格間的反射係數dx=1cm 16
圖3.4 非均勻網格間的反射係數dx=0.1cm 17
圖3.5 網格自動切割的流程 17
圖3.6 shift or shrink示意圖 18
圖3.7 矩形微帶天線結構 19
表3.1 矩形微帶天線結構參數 20
圖3.8 改變Automesh的 對矩形微帶天線的影響 20
圖4.1 基因演算法之流程圖 22
圖4.2 基因演算法中，三種交配的運算 23
圖4.3(b) 單一物種的編碼結構 25
圖4.3(a) 以L個位元編碼組成的染色體 25
圖4.4 Patch結構對應到編碼字串的關係 25
圖4.5 排名（Rank）選種的淘汰機制 27
圖4.6 基因演算法的單點交配運算（交配點為第k個bit） 28
圖4.7 基因演算法的突變機制（突變點為第k個bit） 28
圖4.8 常態分佈曲線 30
圖4.9 突變點在不同 時，每個位元突變的機率分佈 31
圖4.10 隨代數改變機率密度函數 32
圖4.11 左圖為測試函數 在n=1時的圖形，右圖為收斂至最佳解的過程 33
圖4.12 測試函數 在n=2時的圖形 34
圖4.13 為 在n=2時，收斂至最佳解的過程。 34
圖4.14 為 在n=2時，利用常態分佈亂數，收斂至最佳解的過程 35
圖4.15 在 時， 的圖形 36
圖4.16 收斂的過程 36
圖5.1 微帶線橫截面表示圖 39
表5.1 微帶線結構相關參數 39
表5.2 基因演算法設定的參數 39
圖5.2 改變R(0)對吸收效果的影響[N=10,m=2] 40
圖5.3 改變m對吸收效果的影響[N=10,R(0)=1e-4] 40
圖5.4 PIFA結構表示圖 42
表5.3 PIFA結構相關參數 42
表5.4 基因演算法設定的參數 43
表5.5 基因演算法搜尋的時間和最佳物種出現的代數 43
圖5.5 網格自動切割對PIFA最佳化的影響 43
圖5.6 PIFA最佳化後與最佳化前的模擬結果 44
圖5.7 PIFA最佳化後與最佳化前的VSWR 45
圖5.8 PIFA最佳化後與最佳化前的Rin 45
圖5.9 PIFA最佳化後與最佳化前的Xin 45
圖5.10 PIFA最佳化後的輸入阻抗 46
表5.6 基因演算法設定的參數 47
表5.7 基因演算法搜尋的時間和最佳物種出現的代數 47
圖5.11 不同網格切割參數和均勻細切的對矩形微帶天線的影響 47
表5.8 基因演算法設定的參數 47
圖5.12 矩形微帶天線， =3.64， =6時的網格切割 48
圖5.13 矩形微帶天線的均勻切割 48
圖5.14 PIFA天線的結構 49
表5.9 PIFA結構的相關參數設定 49
圖5.15 不同網格切割參數對PIFA天線的影響 49
表5.10 均勻切割與automesh的比較 49

[1] Yee, K. S., “Numerical solution of initial boundary value problems involving Maxwell’s equations in isotropic media,“ IEEE Trans. Antennas and Propagat., vol. 14, pp. 302-307, 1966.

[2] A. Taflove , “Computational Electrodynamics – The Finite-Difference Time-Domain Method ,”Boston, MA:Artech House , 1995 .

[3] G. Mur , “Absorbing Boundary Conditions for the Finite-Difference Approximation of the Time-Domain Electromagnetic Field Equations ,”Electro-magnetic Compatibility ,IEEE Transactions on Vol. 23 , pp. 377-382 , Nov. 1981.

[4] 電磁場與天線分析使用時域有限差分法(FDTD), 林振華 編譯,全華科技圖書公司,1999

[5] Sheen, D. M., S. M. Ali, M. D. Abouzahra, and J. A. Kong, “Application of the three-dimensional finite-difference time-domain method to the analysis of planar microstrip circuit” IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. 38, pp. 849-857, 1990.

[6] Johnson, J.M.; Rahmat-Samii, V , “ Genetic algorithms in engineering electro-magnetics ,“ IEEE Antennas and Propagation Magazine , Volume: 39 Issue: 4 , Aug 1997 , pp. 7 -21

[7] Haupt, R.L.; “An introduction to genetic algorithms for electromagnetics “, IEEE Antennas and Propagation Magazine , Volume: 37 Issue: 2 , Apr 1995 , pp. 7 -15

[8] Yang, M.; Chen, Y.; “ AutoMesh: an automatically adjustable, nonuniform, orthogonal FDTD mesh generator “, IEEE Antennas and Propagation Magazine , Volume: 41 Issue: 2 , Apr 1999 , pp. 13 -19

[9] Ben-Qing Gao; “Mesh wave impedance concept in FDTD technique ,“ IEEE Electronics Letters , Volume: 33 Issue: 19 , 11 Sep 1997 , pp. 1610 -1611

[10] Weile, D.S.; Michielssen, E.; “ Genetic algorithm optimization applied to ele-ctromagnetics: a review ,“ Antennas and Propagation, IEEE Transactions on , Volume: 45 Issue: 3 , Mar 1997 , pp. 343 -353

[11] Gedney, S.D., “An anisotropic perfectly matched layer-absorbing medium for the truncation of FDTD lattices,” IEEE Trans. Antennas and Propagat., vol. 44, pp. 1630 -1639, Dec. 1996.

[12] Pinho, P.; Rocha Pereira, J.F.; “ Design of a PIFA antenna using FDTD and genetic algorithms ,“ Antennas and Propagation Society, 2001 IEEE International Sym , Volume: 4 , 2001 , pp. 700 -703 vol.4

[13] Zhifang Li; Erdemli, Y.E.; Volakis, J.L.; Papalambros, P.Y.; “ Design opti-mization of conformal antennas by integrating stochastic algorithms with the hybrid finite-element method , ” Antennas and Propagation, IEEE Transactions on , Volume: 50 Issue: 5 , May 2002 , pp. 676 -684

[14] Muscat, A.F.; Garini, C.G.; “ Improved CAD for the design of novel microstrip antenna structures ,“ High Frequency Postgraduate Student Colloquium, 1999 , 17 Sept. 1999 , pp. 2 -7

[15] Choo, H.; Hutani, A.; Trintinalia, L.C.; Ling, H.; ” Shape optimisation of broadband microstrip antennas using genetic algorithm ,” Electronics Letters , Volume: 36 Issue: 25 , 7 Dec. 2000 , pp. 2057 -2058

[16] Fonseca, C.M.; Fleming, P.J.; “ Multiobjective genetic algorithms ,“ Genetic Algorithms for Control Systems Engineering, IEE Colloquium on , 28 May 1993 , pp. 6/1 -6/5
[17] Johnson, J.M.and Rahmat-Samii, Y., “Genetic algorithms and method of moments (GA/MOM) for the design of integrated antennas,”Antennas and Propagation, IEEE Transactions on , Volume: 47 , Oct. 1999 , pp. 1606 -1614