本研究中，我們將提出兩種對偵測數位曲線上特徵點的改良方法。相較於以往固定的support region方式，我們會以比較適合的support region 長度，對每一個像素點計算最佳的近似曲率。

首先，我們使用diagonal value計算曲線上每一個像素點對稱的support region，再利用平均對角線值判斷該像素點是否是局部最大曲率，用以求得所需要的特徵點。

第二個方法，我們對每一個像素點利用一套最佳化的方法找出它們的非對稱的support region，並利用判斷特徵點的機制來偵測我們需要的特徵點。

In our research, we propose two improve methods for detection of dominant points for a digitized curve. Instead of setting a fixed length of support region, it will compute the suitable length of support region for each point to find the best approximated curvature.

First, the symmetric region of support for each point on curve is determined using diagonal value. The points with local maximum averaging diagonal value can be located as the dominant points on the curve.

Second, the improve method uses an optimal criterion for determining the asymmetric region of support of each boundary point, and a new mechanism for selecting the dominant points.

目錄..........................................................................................................Ⅰ
圖目錄......................................................................................................Ⅳ
表目錄..................................................................................................... Ⅷ
摘要（中）............................................................................................... Ⅸ
摘要（英）...............................................................................................Ⅹ
第一章 緒論 1
1-1 前言 1
1-2 相關技術 2
1-3 研究方向 3
1-4 論文架構 3
第二章 偵測特徵點的相關技術 5
2-1 Chain code（1961） 5
2-2 Rosenfeld的方法（1972） 7
2-2-1 k-cosine曲率 7
2-2-2 固定的support region 8
2-3 適應性的方法 9
2-3-1 Teh and Chin的無參數演算法（1989） 10
2-3-2 Ray and Ray的無參數演算法（1992） 11
2-4 Marji and Siy的方法 （2003） 12
2-4-1 左右非對稱的support region 13
2-4-2 node strength的計算 14
2-4-3 特徵點的判斷機制 16
2-5 誤差的定義 20
第三章 一般混合式的作法 23
3-1 break point 23
3-2 support region的偵測 25
3-2-1 k-cosine偵測support region 25
3-2-2 A dynamic method偵測support region 26
3-3曲率的量測和特徵點的判斷方法 28
3-3-1 Bending value作曲率的量測 28
3-3-2 判斷特徵點的方法 30
第四章 數位曲線上特徵點的擷取 32
4-1 左右邊的support region對稱 32
4-1-1 以提出的diagonal value計算support region 33
4-1-2以平均對角線值測量曲率 36
4-2 左右邊的support region非對稱 37
4-2-1 改良的左右邊非對稱support region演算法 38
4-2-2特徵點的判斷機制 39
4-3 接近直線上特徵點的壓制 40
4-4 提出的新誤差判定方法 43
第五章 實驗結果與分析 46
5-1 影像邊緣檢測 46
5-2 擷取特徵點流程 49
5-2-1 對稱性support region擷取特徵點流程 49
5-2-2 非對稱性support region擷取特徵點流程 50
5-3 實驗結果 50
5-3-1 實驗用圖形 53
5-3-2 手工具圖形 60
5-3-3 旋轉與尺度變化的手工具圖形 65
5-3-4距離誤差與角度誤差的比較 67
5-4 本章結論 68
第六章 結果與討論 71
參考文獻 73




圖目錄

圖2.1 矩形格子編碼……………………………………..……………5
圖2.2 六角格子編碼……………………………………..……………6
圖2.3 矩形格子編碼範例………………………………..……………6
圖2.4 k-cosine值…………………………………………..………..…8
圖2.5 support region示意圖………………………………..…………8
圖2.6 和 的比率示意圖…………………………………………10
圖2.7 輪廓上點pj的右邊support 計算範例………………..………14
圖2.8 輪廓上點i的強度計算範例……………….………….………15
圖2.9 輪廓特徵點判斷…………….…………………………………18
圖2.10 輪廓特徵點判斷…………….…………………………………18
圖2.11 輪廓特徵點判斷…………….…………………………………19
圖2.12 輪廓特徵點判斷…………….…………………………………19
圖3.1 Freeman的chain code…….………………………………...…24
圖3.2 在曲線上的break point…….………………………….………24
圖3.3 Bending value例子說明….……………….………..….………29
圖4.1 數位曲線點pi的兩個向量.……………….………..….………33
圖4.2 數位曲線點pi的diagonal value………….………..….….……34
圖4.3 bending value與diagonal value的比較例子……..……..……35
圖4.4 像素點pi右邊support region計算的範例……..……….……38
圖4.5 曲線的曲率轉折點上的特徵點………….………..……..……41
圖4.6 接近直線上的特徵點…………………….………..……..……41
圖4.7 特徵點Dpi到線段 的最短距離………..…..….…..…42
圖4.8 多邊形近似圖形和原圖形的誤差（垂直距離）….….…...…43
圖4.9 多邊形近似圖形和原圖形的誤差（角度）.….……….…..…44
圖5.1 物體輪廓編碼方式………………….………..…….…….……46
圖5.2 物體輪廓之表示………………….………..…………….….…47
圖5.3 二值化物體影化………………….………..…………….….…48
圖5.4 物體擷取下的輪廓………………….………..……….…….…48
圖5.5 （a）chromosome，（b）leaf，（c）semicircle和（d）infinity實驗用圖形………………………….………..…………….…50
圖5.6 （a）至（d）全是一般手工具圖形的輪廓.…………….….…53
圖5.7 Chromosome形狀的特徵點（a）Teh and Chin演算法，（b）Ray and Ray演算法，（c）Marji and Siy演算法，（d）Wu演算法，（e）和（f）本研究的演算法………………….…..…54
圖5.8 Leaf形狀的特徵點（a）Teh and Chin演算法，（b）Ray and Ray演算法，（c）Marji and Siy演算法，（d）Wu演算法，（e）和（f）本研究的演算法………….………..…………..….….…55
圖5.9 Semicircle形狀的特徵點（a）Teh and Chin演算法，（b）Ray and Ray演算法，（c）Marji and Siy演算法，（d）Wu演算法，（e）和（f）本研究的演算法.………..……………….………56
圖5.10 Infinity形狀的特徵點（a）Teh and Chin演算法，（b）Ray and Ray演算法，（c）Wu演算法，（d）和（e）本研究的演算……...57
圖5.11 斜口鉗的形狀取13個特徵點本研究提出的（a）非對稱演算法（b）對稱演算法………….………..…………..….….…..…61
圖5.12 剪刀的形狀取15個特徵點本研究提出的（a）非對稱演算法（b）對稱演算法……….………..…………..…….………..…62
圖5.13 活動扳手的形狀取7個特徵點本研究提出的（a）非對稱演算法（b）對稱演算法.………..…………..…………….……..…63
圖5.14 鯉魚鉗的形狀取11個特徵點本研究提出的（a）非對稱演算法（b）對稱演算法…..………………..……………..……..…64
圖5.15 斜口鉗的形狀逆時針旋轉40度後本研究提出的（a）非對稱演算法取（b）對稱演算法取……..…….……………..…....…65
圖5.16 斜口鉗的形狀順時針旋轉70度並作尺度變化後本研究提出的（a）非對稱演算法（b）對稱演算法…...…………...…....…66
圖5.17 鯉魚鉗的形狀逆時針旋轉60度並作尺寸變化後取11個特徵點本研究提出的（a）非對稱演算法（b）對稱演算法………67
圖5.18 距離和角度誤差一致性………………..…...………..……..…68




































表目錄

表2.1 support region計算結果列成表格………………..…….……..16
表5.1 Chromosome實驗數據……………………….………………..58
表5.2 Leaf實驗數據…………………………….….…….…………..59
表5.3 Semicircle實驗數據……………………….....………………..59
表5.4 Infinity實驗數據……………………..……..…..……………..60

Attneave, F., 1954, “Some informational aspects of visual perception,” Psychological Review, Vol. 61, pp. 183-193.
Bribiesca, E., 1999, “A new chain code,” Pattern Recognition, Vol. 32, pp. 235-251.
Cornic, P., 1997, “Another look at dominant point detection of digital curves,” Pattern Recognition Lett., Vol. 18, pp. 13-25.
Freeman, H., 1961, “On the encoding of arbitrary geometric configure- tions,” IRE Trans. Electron. Comput., Vol. 10, pp. 260-268.
Marji, M., and Siy, P., 2003, “A new algorithm for dominant points detection and polygonization of digital curves,” Pattern Re- cognition, Vol. 36, pp. 2239-2251.
Marji, M., and Siy, P., 2004, “Polygonal representation of digital planar curves through dominant point detection－ a nonpaprametric algorithm,” Pattern Recognition, Vol. 36, pp. 1-18.
Otsu, N., 1979, “A threshold selection method from gray-level histor- grams,” IEEE Trans. SMC, Vol. SMC-9, pp. 62-66.
Rosenfeld, A., and Johnston, E., 1973, “Angle detection on digital curves,” IEEE Trans. Comput., Vol. 22, pp. 875-878.
Rosenfeld, A., and Weszka, I. S., 1975, “An improved method of angle detection of digital curve,” IEEE Trans. Comput., Vol. 24, pp. 940-941.
Ray, B. K., and Ray, K. S., 1992, “Detection of significant points and polygonal approximation of digitized curves,” Pattern Recognition Lett., Vol. 13, pp. 443-452.
Ray, B. K., and Ray, K. S., 1992, “An algorithm for detection of dominant points and polygonal approximation of digitized curves,” Pattern Recognition Lett., Vol. 13, pp. 849-856.
Sarkar, D., 1993, “A simple algorithm for detection of significant vertices for polygonal approximation of chain-coded curves,” Pattern Recognition Lett., Vol. 14, pp. 959-964.
Teh, C. H., and Chin, R. T., 1989, “On the detection of dominant points on digital curves,” IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell., Vol. 11, pp. 859-872.
Wang, M. J., Wu, W. Y., Huang, L. K., and Wang, D. M., 1995, “Corner detection using bending value,” Pattern Recognition Lett., Vol. 16, pp. 575-583.
Wu, W. Y., 2003, “An adaptive method for detecting dominant points,” Pattern Recognition, Vol. 36, pp. 2231-2237.
Wu, W. Y., 2003, “Dominant point detection using adaptive bending value,” Image and Vision Computing, Vol. 21 , pp. 517-525.
Wu, W. Y., 2003, “A dynamic method for dominant point detection,” Graphical Models, Vol. 64, pp. 304-315.
王新成, 1996, 多媒體實用技術(影像分冊), 儒林圖書有限公司.
吳成柯, 戴善榮, 程湘君和雲立實, 1996, 數位影像處理, 儒林圖書有限公司.
曾智宏, 2003, “利用局部特徵不變量與Hopfield網路辨識重疊物件,” 中山大學機械與機電工程研究所碩士論文.