摘要內容：

本研究旨在探究以『一元一次方程式情境測驗』偵測國中一年級學生在一元一次方程式概念發展之可行性。藉由文獻資料蒐集、與國高中數學老師訪談、及對已學過一元一次方程式之國二學生所做的開放性問卷施測，歸納整理出一元一次方程式之相關概念及相對應之『一元一次方程式概念細圖』。依據此『一元一次方程式概念細圖』編制『一元一次方程式情境測驗』，並以該測驗進行一對一之個案晤談。研究對象為高雄市某國民中學一年級某一班學生共16名同學。首先依據此班學生在校段考成績，將其分為高、中、低三組，再從中分組中隨機抽取6人；高、低分兩組中各隨機抽取5人共16名同學為本研究之研究對象。16名同學中，4名為預試、12名為正試樣本。12名正試樣本中，再依隨機分派原則，分為情境測驗提示組與情境測驗未提示組，對尚未學習一元一次方程式之國中一年級個案進行施測。最後依據此12名正試樣本作答結果之內容分析，對『一元一次方程式情境測驗』在偵測國中一年級學生在一元一次方程式概念發展之可行性作一綜合討論。
根據對『一元一次方程式情境測驗』的逐題分析結果，可以發現此測驗確能檢測到國中生的一元一次方程式概念。顯示以此份『一元一次方程式情境測驗』來偵測國一學生在一元一次方程式的概念發展應是可行。而且在教學前個案已具備大部分一元一次方程式概念之雛形。進一步對每一位國一學生在『一元一次方程式情境測驗』之表現進行內容分析，發現在情境測驗情境下概念之發展，提示語的給予可誘發學生呈現更多與一元一次方程式有關概念；提示語的給予會使不同程度之數學成就學生所表現之一元一次方程式有關概念種類次數之差距變小，由此可見提供提示語會使所偵測到的國中生一元一次方程式的概念有所不同。

Abstract

The objective of this study was to explore the feasibility of using the One-Variable Linear Equation Situational Test to investigate the development of the concept of one-variable linear equation for middle school students. The conduct of the first stage of this study was as follows: first, a thorough literature review was made; which was followed by interviews with middle and high school math teachers; finally a survey of the eighth-grade students was made using the “One-Variable Linear Equation Concept Unstructured Questionnaire”.

The second stage of this study was to devise the One-Variable Linear Equation Situational Test. First, a detailed concept map of the one-variable linear equation was made based on the results obtained in the first stage of this study. Then, a situational test of one-variable linear equation was constructed according to the map. This test was to be used later in the one-to-one interviews with twelve seventh-grade students from a middle school in Kaohsiung, who did not learn the one-variable linear equation before. These twelve subjects were randomly devided into two groups: with guidance and without guidance. The data of the math achievement tests were also collected for these subjects. The results of the test interviews were analyzed and the feasibility of using the One-Variable Linear Equation Situational Test to investigate the development of the concept of one-variable linear equation was discussed.

The analysis results of individual questions of the situational test of one-variable linear equation indicated that the concepts of one-variable linear equation for middle school students were detectable. This suggested that it was feasible to use the One-Variable Linear Equation Situational Test to investigate the development of the concept of one-variable linear equation for middle school students. All subjects who participated in this study already had some preliminary ideas of the one-variable linear equation. The factor of providing guidance would enhance the development of the concept of one-variable linear equation and it would reduce the differences in numbers of various concepts of one-variable linear equation developed among the high, medium and low achievement students. Therefore, the variable of with- or without-guidance would have some effects on the detectable concepts of one-variable linear equation by the One-Variable Linear Equation Situational Test.

目 次
第一章 緒論
第一節 研究動機……………………………………………………….. 1
第二節 研究目的……………………………………………………….. 2
第三節 名詞解釋……………………………………………………….. 2

第二章 文獻探討
第一節 概念之內涵…………………………………………………….. 4
第二節 一元一次方程式概念………………………………………….. 8
第三節 情境測驗之探討……………………………………………….. 16

第三章 研究方法
第一節 研究架構……………………………………………………….. 21
第二節 研究對象……………………………………………………….. 24
第三節 研究工具……………………………………………………….. 25
第四節 實施程序……………………………………………………….. 27
第五節 資料分析……………………………………………………….. 29
第六節 研究限制……………………………………………………….. 31

第四章 研究結果與討論
第一節 『一元一次方程式情境測驗』之編制………………………… 32
第二節 依據國一學生在『一元一次方程式情境測驗』作答結果， 評鑑該情境試題
偵測國一學生在一元一次方程式概念發展之可行
性………………………………………………………………………………….. 39

第五章 結論與建議
第一節 結論…………………………………………………………….. 75
第二節 建議…………………………………………………………….. 77

參考書目
壹、中文部分…………………………………………………………….. 79
貳、英文部分…………………………………………………………….. 80

附錄
附錄一 初步一元一次方程式概念細圖……………………………….. 83
附錄二 一元一次方程式概念細圖（修訂一）……………………….. 84
附錄三 一元一次方程式概念細圖（修訂二）……….……………….. 88
附錄四 一元一次方程式概念開放性問卷（1）………………………. 90
附錄五 一元一次方程式概念開放性問卷（2）………………………. 91
附錄六 高B1概念分析表……………..……………………………….. 93
附錄七 中B1概念分析表……………..………………………………. 98
附錄八 低B1概念分析表……………..…………...…………………. 106
表 目 次

表四之一 問題一：研究者與學生概念之比較……………………. 41
表四之二 問題二：研究者與學生概念之比較…………………… 42
表四之三 問題三：研究者與學生概念之比較…………………….. 43
表四之四 問題四-1：研究者與學生概念之比較………………….. 44
表四之五 問題四-2：研究者與學生概念之比較………………….. 45
表四之六 問題四-3：研究者與學生概念之比較………………….. 46
表四之七 問題四-4：研究者與學生概念之比較………………….. 46
表四之八 問題五-1：研究者與學生概念之比較………………….. 47
表四之九 問題五-2：研究者與學生概念之比較………………….. 49
表四之十 問題五-3：研究者與學生概念之比較………………….. 50
表四之十一 問題五-4：研究者與學生概念之比較………………….. 51
表四之十二 問題五-5：研究者與學生概念之比較………………….. 52
表四之十三 問題六：研究者與學生概念之比較…………………….. 54
表四之十四 問題七-1：研究者與學生概念之比較………………… 55
表四之十五 問題七-2：研究者與學生概念之比較………………….. 56
表四之十六 問題七-3：研究者與學生概念之比較…………………. 57
表四之十七 問題七-4：研究者與學生概念之比較…………………. 58
表四之十八 問題八：研究者與學生概念之比較……………………. 60
表四之十九 問題九-1：研究者與學生概念之比較………………….. 61
表四之二十 問題九-2：研究者與學生概念之比較………………… 62
表四之二十一 問題十：研究者與學生概念之比較…………………….. 63
表四之二十二 問題十一-1：研究者與學生概念之比較……………….. 65
表四之二十三 問題十一-2：研究者與學生概念之比較……………… 66
表四之二十四 問題十一-3：研究者與學生概念之比較……………… 67
表四之二十五 問題十二：研究者與學生概念之比較………………….. 68
表四之二十六 問題十三：研究者與學生概念之比較………………….. 69
表四之二十七 問題十四：研究者與學生概念之比較………………….. 71
表四之二十八 國一學生概念種類數目排序…………………………… 73
表四之二十九 A組國一學生概念種類數目排序……………………… 73
表四之三十 B組國一學生概念種類數目排序……………………… 74
表四之三十一 國一學生概念種類數目之綜合比較…………………… 74

圖 目 次

圖2-1 數學解題歷程……………………………………. ……………………. 9
圖2-2 一元一次方程式的解法研究架構……………………………………... 12
圖3-1 研究架構………………………………………………………………... 23
圖3-2 研究實施程序流程圖…………………………………………………... 27
圖4-1 國高中數學教師一元一次方程式概念細圖…………………………... 33
圖4-2 某班國二學生所繪製之一元一次方程式概念階層圖………………... 36

參考書目

壹、中文部分

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貳、英文部分

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