本文使用變換設計方法設計長橢球拋物面型量子斗篷，得到物質波在斗篷區的等效質量和等效位能，在長橢球座標中控制角度變量以及徑向變量可引導物質波的行進方向，並且在橢球小於內邊界的地方創造出一個物質波零振幅的區域，物質波經過斗篷層引導後會有著類似於漫射的效果。另一方面，在雙變量長橢球隱形斗篷中，藉由將角度變換限縮在一定範圍之中，能夠創造出一個完美的長橢球拋物面型的隱藏區，其隱藏區為封閉的有限空間。

A quantum cloak with the prolate spheroidal and paraboloidal shape is designed with the transformation design method. The mass parameters and effective potential in the cloaking shell for a perfect cloaking of a probing matter wave are given. It is shown that the control of the double variables can leads the matter wave and create a zero amplitude region to flow around the spheroidal and paraboloid region and leaves the region with zero amplitude. For a perfect cloaking, we also show that the quantum cloak become an invisibility setup when the angular variable is restricted to a finite domain.

目錄
論文審定書 i
致謝 ii
中文摘要 iii
Abstract iv
第一章 緒論 1
第二章 量子隱形斗篷設計原理 3
2.1三維正交坐標系 3
2.2廣義坐標系 8
第三章 單變量長橢球拋物面型量子斗篷 10
3.1單變量長橢球拋物面型量子斗篷的等效質量與等效位能 10
3.2單變量長橢球拋物面型量子斗篷的機率流密度 15
3.3單變量長橢球拋物面型量子斗篷的數值模擬 20
第四章 雙變量長橢球拋物面型量子斗篷 48
4.1雙變量長橢球拋物面型量子斗篷的等效質量與等效位能 48
4.2雙變量長橢球拋物面型量子斗篷的機率流密度 52
4.3雙變量長橢球拋物面型量子斗篷的數值模擬 56
第五章 雙變量長橢球拋物面型量子隱形斗篷 84
第六章 結論 100
參考文獻 101

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