本研究擬推導出光纖透鏡端面有效之加工路徑及加工控制參數，以包絡理論（Envelope Theory）驗證路徑軌跡形成之光纖端面形狀。加工過程中控制其三個參數有：光纖與磨盤之間的角度、光纖主軸自轉的角度及調整光纖距磨盤之高度。光纖接觸研磨盤時會因參數改變造成不同的切點，若適當控制此三參數，接觸點的點集合即可產生一個變曲率效果的3D曲面。此外，若考慮材料研磨移除率與研磨精度及時間的關係，將端面外形軌跡方程式作出修正，確定研磨的光纖端面可以符合原訂的目標。
本文並以二維橢圓端面及三維橢圓球面等為例推導出其加工數學模式及參數，再以電腦實體模型驗證其成形後之光纖端面外形。本文成果將有助於光纖研磨技術之提昇，推導的方法除了可以應用於光纖研磨，同時也適用各式變曲率端面探針研磨之參數調整。

Using the envelope theory, the mathematical model of the end face profile and the working tool path of a special optical fiber polishing machine is deve-
loped in this study. During the polishing process, the polisher is controlled by three parameters including the fiber rotational angle, the height H and the angle between the fiber and polisher. The contact points between the optical fiber and the polishing plate will determine the profile of the fiber end face. The 3-D end face with double-variable curvatures can be fabricated by properly controlling these three parameters. Since the grinding (polishing) material removal rate is related to machining time and normal contact force, the grinding (polishing) tool path and parameters are needed some modification in order to get the precise end profiles.
Example of fiber end faces of 2-D elliptical face and 3-D ellipsoid are given to check the developed mathematical model in this study by computer solid modeling.

謝誌 i
目錄 ii
圖目錄 iv
摘要 vi
Abstract vii
第一章 緒論 1
1.1研究背景 1
1.2文獻回顧 3
1.3研究動機 6
1.4論文架構 6
第二章 光纖介紹與研磨機概述 9
2.1光纖介紹 9
2.2光纖研磨機介紹 11
2.3研磨盤在空間之位置 13
第三章 端面加工之數學模式 16
3.1包絡理論 16
3.2端面外形變化與路徑軌跡之參數分析 18
3.2.1二維平面之橢圓曲線 19
3.2.2三維空間之球面 22
3.2.3三維空間之橢圓平面 25
3.2.4三維空間之橢圓曲面 30
3.3 加工路徑驗證 36
3.3.1驗證二維之橢圓曲線 36
3.3.2驗證三維之球面 37
3.3.3驗證三維之橢圓平面 39
3.3.4驗證三維之橢圓曲面 40
第四章 研磨加工機制之應用 42
4.1切削理論 42
4.1.1立式主軸之表面研磨模式 44
4.1.2柱狀主軸之表面水平切削模式 45
4.1.3柱狀主軸之表面研磨模式 47
4.2磨削理論 50
4.2.1光纖撓曲變形 50
4.2.2 研磨理論 55
第五章 光纖端面外形建模與結果討論 57
5.1光纖端面外形之建模 57
5.2光纖端面建模之結果討論 65
第六章 結論與建議 67
6.1結論 67
6.2建議 68
參考文獻 69

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