本研究利用流變計AR2000探討剪應變率對乳化液黏度之影響，並建立乳化液之等效黏度模型，提出適用於液動潤滑之兩相流非牛頓流體雷諾方程式。同時使用牛頓瑞佛遜法及複式網格法求解此雷諾方程式，探討剪應變率對乳化液液動潤滑特性之影響。
本研究成果得知，乳化液之黏度隨剪應變率增加而減少，因此液動潤滑之油膜厚度隨滾滑比增加而隨之減少，同時壓力及油相濃度亦隨之減少，在高剪應變率時，乳化液可視為牛頓流體。由於在輥軋過程中，潤滑液承受高剪應變率，因此在輥軋時視為牛頓流體，在考慮輥輪及帶板彈性變形的狀態下，鋼板塑性變形結束之位置會因潤滑接觸區增大而超過輥輪中心，因而油膜厚度會較剛體時高。當輥輪半徑增加，輥輪彈性模數及縮減值減少之情況下，使輥軋潤滑之特性受彈性變形影響。在輥輪轉速增加情況下，進口油膜厚度隨之增加，且輥輪轉矩會微幅增加，但對輥輪負荷及最大壓力並無影響。

In this study, Reometer AR2000 is used to investigate the effect of shear rate on viscosity of emulsion. And a model for the effective viscosity of emulsion is established. Moreover, another model for the hydrodynamic lubrication with binary mixtures of non-Newton fluids is developed. The coupled modified Reynolds are solved by combining the advanced multilevel method with the Newton-Raphson method. The effect of shear rate on lubrication characteristics of hydrodynamic lubrication of emulsion is investigated in cold rolling process.
Research results show that the viscosity of emulsion is decreased with increasing the shear rate. Hence,the oil film thickness, oil preasure and oil concentration under hydrodynamic lubrication are increased with decreasing the slide-to roll ratio. Emulsion will be Newton fluid under high shear rate. In the cold rolling process, the emulsion shows the high shear rate, and the elastic deformation of roller and strip are considersd. Hence the end point of plastic zone of strip is moved to oulet zone due to the lubricated zone is increased, so that the film thickness is higher than that for rigid body. When roller radius is increased, the effective elastic modulus and the thickness reduction of strip are decreased, then the lubrication characteristics in cold rolling process are influenced by elastic deformation. When the rolling speed is increased , the inlet film thickness is increased, and the roll torque is slightly increased, but the rolling force and peak preasure are almost not influenced.

總目錄
封 面 i
學位論文審定書 ii
謝 誌 iii
總目錄 iv
圖目錄 viii
表目錄 xi
符號說明 xii
中文摘要 xv
英文摘要 xvi
第一章 緒論 1
1.1 乳化液概述 1
1.2 文獻回顧 2
1.2.1 乳化液之黏度模型 2
1.2.2 乳化液之潤滑理論分析 4
1.3 研究目的與方法 5
1.4 論文架構 6
第二章 乳化液黏度量測原理與介紹 8
2.1 乳化液之流變原理 8
2.2 實驗設備 9
2.3 實驗材料 9
2.4 實驗條件 10
2.5實驗之運算原理 10
2.5.1單相黏度實驗量測原理介紹 10
2.5.2兩相黏度實驗量測原理介紹 11
2.6實驗結果 12
2.7 乳化液等效黏度模型 14
第三章 理論分析 34
3.1 非牛頓流體之液動潤滑分析 34
3.2 油膜厚度方程式 40
3.3負荷平衡方程式 40
3.4 輥軋彈性變形之理論分析 41
3.4.1 輥軋彈性變形之雷諾方程式 41
3.4.2 油膜厚度之方程式 43
3.4.3 黏度方程式 43
3.4.4 薄板塑性變形方程式(Von Karman equation) 43
3.4.5 邊界條件 44
3.4.6 輥輪負荷及轉矩 45
第四章 數值分析 49
4.1 非牛頓流體統御方程式 49
4.1.1 無因次群 49
4.1.2 雷諾方程式 50
4.1.3 油膜厚度方程式 51
4.1.4 負荷平衡方程式 51
4.1.5 修正牛頓-瑞福遜法 51
4.2 輥軋彈性變形統御方程式 53
4.2.1 進口區之無因次化雷諾方程式 54
4.2.2 塑性區之無因次化雷諾方程式 54
4.2.3 出口區之無因次化雷諾方程式 55
4.2.4 油膜厚度方程式 56
第五章 結果與討論 57
5.1 牛頓流體之液動潤滑 57
5.2 剪應變率之影響 57
5.3 牛頓流體輥軋彈性變形 59
5.3.1輥輪及帶板彈性變形之影響 59
5.3.2 乳化液參數之影響 60
5.3.3 冷軋操作參數之影響 61
第六章 結論 82
參考文獻 84


圖目錄
圖 1.1乳化液結構示意圖[1] 7
圖 1.2不同油相濃度之乳化液示意圖[2] 7
圖 2.1乳化液液滴在剪切流中之運動[22] 20
圖 2. 2在不同流體剪應變率與(a)黏度(b)剪應力之關係圖 20
圖 2. 3流變計外觀 21
圖 2. 4圓柱示意圖 21
圖 2.5 10%乳化液於剪應變率為0.1時之黏度-時間關係圖 22
圖 2.6 70%乳化液於剪應變率為0.1時之黏度-時間關係圖 23
圖 2.7 10%乳化液於剪應變率為1000時之黏度-時間關係圖 24
圖 2. 8不同剪應變率下黏度與濃度趨勢圖(一般座標) 25
圖 2. 9 不同剪應變率下黏度與濃度趨勢圖(對數座標) 26
圖 2. 10 70%乳化液之剪應變率與剪應力之關係 27
圖 2. 11相互黏度 與油相濃度 的關係圖 28
圖 2. 12曲線擬合與實驗值對照0wt%~70wt%(一般座標) 29
圖 2. 13曲線擬合與實驗值對照0wt%~70wt%(一般座標) 30
圖 2. 14曲線擬合與實驗值對照0wt%~70wt%(一般座標) 31
圖 2.15 更新之曲線擬合圖 32
圖 2. 16 Daimaz 及 Godet之實驗數值之曲線擬合圖 33
圖 3.1體積元素於x軸方向之力作用圖 46
圖 3.2 兩無限長圓柱系統 47
圖 3.3 一平面與一等效圓柱之系統 47
圖 3.4 冷軋過程示意圖 48
圖 5.1 不同速度下之壓力分布 64
圖 5.2 不同速度之油相濃度變化 65
圖 5. 3 不同速度之油相濃度變化 66
圖 5.4 剪切率對壓力之影響(by 2.20式)( =10m/s) 67
圖 5.5 不同滑滾比對壓力之影響(by 2.20式) 68
圖5.6不同滑滾比對油相濃度之影響(by 2.20式) 69
圖 5.7 (2.20)式與(2.21)式對最小油膜厚度之影響( =100m/s) 70
圖 5.8 不同滾滑比對壓力分布之影響( =100 m/s) 71
圖 5.9不同滾滑比對油相濃度之影響( =100 m/s) 72
圖 5.10 不同速度下滾滑比對最小油膜厚度之影響 73
圖 5.11 不同負荷下滾滑比對最小油膜厚度之影響 74
圖 5.12輥輪及帶扳表面彈性變形對冷軋接觸之壓力、油膜厚 度之影響圖 75
圖 5.13不同輥輪半徑之壓力及油膜厚度比較 76
圖 5.14輥輪半徑對進口端油膜厚度之影響 77
圖 5.15輥輪半徑對帶板厚度輪廓之影響 78
圖 5.16 乳化液油相比之壓力及油膜厚度比較(R=0.15m) 79
圖 5.17不同壓力黏度係數的壓力及油膜厚度 80
圖 5.18不同輥輪速度狀況下各項參數之比較 81


表目錄
表 5.1液動潤滑之計算參數表 62
表 5.2 常用之冷軋操作變數及乳化液操作參數 63

[1] Hamrock, B. J., Schmid, S. R., Jacobson, B. O., “Fundamentals of Fluid Film Lubrication”, ISBN: 0-5247-5371-2
[2] Mang, T. and Dresel, W., “Lubricants and lubrication”, Wiley, ISBN: 978-3-527-31497-3, (2007).
[3] Einstein, A., “Theory of Brownian movement”, Ann Phys. German 19 ( 1906 ) , p.289.
[4] Taylor, G.. I., “The viscosity of a fluid containing small drops of another liquid”, Proc. R. Soc., A 138, ( 1932 ) p.41.
[5] Barnea, E. and Mizrahi, J., “On the effective viscosity of liquid-liquid dispersions”, Ind. Eng. Chem. Fundam., 15 ( 1976 ) p.120.
[6] Al-Sharif, A., Chamniprasart, K., Rajagopal, K. R., and Szeri, A. Z., “Lubrication with Binary Mixtures: Liquid-Liquid Emulsion” , ASME, J. Tribol., 115, (1993) p.46.
[7] Sampaio, R. and Williams, W., “On the viscosities of fluid mixtures”, J. Appl. Math. Phys., 28 ( 1977 ) p.607.
[8] Pal, R., “A novel method to correlate emulsion viscosity data”, Colloids Surf.”, A Physicochem. Eng. Asp. 137 ( 1998 ) p.275.
[9] Pal, R., “Viscous behavior of concentrated emulsions of two immiscible Newtonian fluid with interfacial tension”, J. Colloid Interface Sci. 263 (2003) p.296.
[10] Xiaoyi Li, Sarkar K., “Effect of inertia on rheology of a dilute emulsion of drops in shear”, J. Rhe. 49(2005) p.1377.
[11] J. Málek, K.R. Rajagopal, “A thermodynamic framework for a mixture of two liquids”, Nonlinear Analysis: Real World Applications 9 (2008) p.1649
[12] Cheng, H. S., ”Plastohydrodynamic Lubrication”, Friction and Lubrication in Metal Processing, ASME Book, (1966), p.69.
[13] Wilson, W.R.D. and Walowit, M. J. , ”An Isothermal Hydrodynamic Lubrication Theory for Strip Rolling with Front and Back Tension”, in Tribology Convension, Int. Mech. Eng., London, (1971), p.164.
[14] Lugt, P. M., Wemekamp A. W., ten Napel, W. E. ,van Liempt, P. and Otten, J. B., Wear, Vol. 166 (1993), p.203.
[15] Lugt, P.M., Napel, W.E., The influence of elastic deformation of the roll and thee the sheet in a hydrodynamically lubricated cold rolling process”, J Tribol., Vol.117（1995）p.468.
[16] Wang, S. H., Al-Sharif, A., Rajagopal, K. R., and Szeri, A. Z., ”Lubrication with Binary Mixtures：Liquid-Liquid Emulsion in an EHL Conjunction” , ASME J. Tribol., Vol.115（1993）p.515.
[17] Dai, F., and Khonsari, M. M., ”A Theory of Hydrodynamic Lubrication Involving the Mixture of Two Fluids” , ASME J. Appl. Mech., Vol.61（1994）p.634.
[18] Yan, S., and Kuroda, S., ”Lubrication with Emulsion：First Report, the Extended Reynolds Equation” , Wear, Vol.206（1997）p.230.
[19] Yan, S., and Kuroda, S., ”Lubrication with Emulsion II. The Viscosity Coefficients of Emulsions” , Wear, Vol.206（1997）p.238.
[20] Benner, J., Sadeghi, Hoeprich R., Frank, C., ”Lubricating Properties of Water in Oil Emulsions”, J. Tribol., Vol.128（2006）p.296.
[21] Szeri, A.Z., Wang, S.H., ”An elasto-plasto-hydrodynamic model of strip rolling with oil/water emulsion lubricant” , Tribol., Vol.37（2004）p.169.
[22] Petsev, D.N. “Emulsions: structure stability and interactions”,Elsevier Ltd., ISBN: 0120884992, (2004).
[23] Baris, S. “Unsteady flow of a binary mixture of incompressible Newtonian fluids in an annulus” , Int. J. of Eng. Sci., Vol.43 (2005) p.1471.
[24] Jiang, X., Wang, W., and Gong, J., “Apparent viscosity of water-in-heavy crude oil emulsion” , J. Chem. Ind. Eng.(China), Vol.59, (2008), p.721.
[25] Dalmaz, G. and Godet, M., “Film thickness and effective viscosity of some fire resistant fluid in sliding point contact” , ASME J. of Lubri. Tech., Vol.100, (1978), p.304.
[26] Barus, C., “Isothermals, Isopiestics and Isometrics relative to viscosity” , Am. J. Sc., 45 (1983) p.87
[27] Lubrecht, A.A., “The Numercial Solution of Elasto-hydrodynamically Lubri- cated Line and Point Contact Problem, Using Multigrid Techniques, Ph.D. thesis, Wente University, the etherlands, (1987).
[28] Lee,R.T., and Hsu,C.H., “A Fast Method for the Analysis of Thermal- Elastohydrodynamic Lubrication of Rolling/Sliding Line Contact” , Wear, Vol.166, (1993), p.107.
[29] Lee,R.T., and Hsu,C.H., “Advanced Multilevel Solution for ThermalElasto- hydrodynamic Lubrication of simple Sliding Line Contact” , Wear, Vol.171, (1994), p.227.
[30] Hsu,C.H., and Lee,R.T., “An Efficient Algorithm for Thermal-Elasto- hydrodynamic Lubrication Under Rolling/Sliding Line Contact” , Journal of Tribology, Vol.116, (1994), p.762.