隨著電子封裝朝無鉛製程的發展，可攜式電子產品受到衝擊負載的研究亦漸漸的受到重視。目前掉落與彎矩測試，大部分的破壞模式都發生在介金屬層（IMC）或介金屬層與錫球的邊界上。本文主旨在於利用3D數值分析軟體ANSYS/LS_DYNA，找出適合的數值模型來進一步分析無鉛錫球受到衝擊負載後，錫球斷裂情形。
由數值分析結果可知，在固定衝擊速度為2m/s下，其錫球接點應變率大約為103 s-1至104 s-1，在此高應變率下，可有效探討錫球接點的機械性質。在IMC設定強度小於300MPa時，產生由IMC斷裂之破壞模式；當IMC設定強度大於300MPa時，則會產生錫球斷裂之破壞模式，而含有IMC與部份錫球斷裂情形之破壞模式則需要更精細的有限元素模型才能產生。此外，亦發現不同衝擊速度對結果並無太大影響，主要由於錫球材料參數需採用與應變率相依之參數，且經由改變衝擊角度可發現，衝擊測試實際上並非單純的剪力作用，即使衝擊角度是0度。使用模擬來進行此動態實驗可更有效觀察到錫球接點受到破壞的過程，並可供以後實驗之參考對照。

With electronic packaging towards the development of lead free process, the research on the portable electronic devices subject to impact load is emphasized gradually. At present, for drop test and cyclic bending test, most of the failure modes lie on the modes of "fracturing in IMC layer" or "fracturing on IMC/solder boundary". The purpose of this work is to use 3D numerical analysis software ANSYS/LS_DYNA, that were found out a proper numerical model, to further analyze the impact fracture of lead-free solder.
From the numerical results, the strain rate of solder joint ranges from 103 s-1 to 104 s-1 under an impact velocity of 2 m/s. At this strain rate, the mechanical properties of solder joint could be effectively investigated. When IMC strength is smaller than 300MPa, the main failure mode is fracturing of IMC; whilst, IMC strength is greater than 300MPa, the failure mode becomes fracturing of bulk solder, but the failure mode of fracturing of IMC and a partial solder requires a model with more fine meshes to simulate. Different velocities did not affect the numerical results significantly, because the material parameters of a solder ball is strongly dependent on strain rate. Also, we found that the impact test in reality does not present a shear-dominant mode alone even when the impact angle is 0°. While using simulation to carry out the dynamic experiment, it can be observed that the course of solder joint suffering the damage provides a good reference and contrast for the experimental work in the future.

目錄
目錄……………………………………………………………………. ..I
表目錄…………………………………………………………………..IV
圖目錄…………………………………………………………………...V
摘要……………………………………………………………………..IX
Abstract……………………………………………………………….. X
第一章 緒論…………………………………………………………….1
1-1 前言……………………………………………………………..1
1-2 無鉛錫球的發展………………………………………………….3
1-3 研究方向及文獻回顧…………………………………………….5
1-4 組織與章節……………………………………………………….7
第二章 理論基礎與簡介………………………………………………8
2-1 前言……………………………………………………………8
2-2 軟體與硬體簡介………………………………………………8
2-2-1 前處理軟體………………………………………………...9
2-2-2 演算核心…………………………………………………...9
2-2-3 後處理器…………………………………………………...10
2-3 理論基礎………………………………………………………..10
2-3-1 顯性解法與隱性解法……………………………………11
2-3-2 控制方程式………………………………………………11
2-3-3 中央差分法………………………………………………..15
2-3-4 接觸演算法………………………………………………..16
2-3-5 時間步驟控制……….……………………………………16
2-3-6 沙漏現象…………….……………………………………18
2-3-7 侵蝕元素…………….……………………………………18
第三章 模型建立與參數討論…………………………………………23
3-1 前言……………………………………………………………...23
3-2 物理模型………………………………………………………...23
3-3數值模型討論…………………………………………………23
3-3-1 基本假設…………………………………………………...24
3-3-2 介金屬破壞規範……………………………………….......25
3-3-3 材料參數…………………………………………………...26
3-3-4 網格分析…………………………………………………...28
3-3-5 定義破壞模式……………………………………………...29
3-4網格密度之收斂性探討………………………………………29
3-4-1 衝擊力對時間關係曲線收斂性探討……………………...31
3-4-2 最大衝擊力與自由度收斂性探討…………………….......31
3-4-3 上升時間與自由度收斂性探討…………………………...32
3-4-4 收斂性討論總結…………………………………………..33
3-5邊界條件討論…………………………………………………34
3-5-1 邊界長度設定……………………………………………..34
3-5-1 邊界條件設定……………………………………………..35
3-6提出數值模型…………………………………………………36
第四章 模擬結果與討論………………………………………………64
4-1 前言……………………………………………………………..64
4-2破壞模式與IMC設定強度關係……………………………..64
4-3衝擊速度影響…………………………………………………66
4-4衝擊角度影響…………………………………………………67
第五章 結論與未來展望………………………………………………76
5-1結論……………………………………………………………76
5-2未來展望………………………………………………………76
參考文獻……………………………………………………………….78
表目錄
表3-1 三線性之材料參數表………………………………………….37
表3-2 雙線性材料彈性參數………………………………………….37
表3-3 錫球塑性材料參數…………………………………………….38
表3-4 不同網格與最大衝擊力和計算時間關係…………………….38
表3-5 Mode A網格密度分析表……………………………………..39
表3-6 Mode B網格密度分析表……………………………………..39
表3-7 Mode C網格密度分析表……………………………………..40
表3-8 計算衝擊時間每進行1μsec所花費之時間（sec）表…...40
表3-9 最大衝擊力與邊界反作用力表……………………………...41
表3-10 最大衝擊力與邊界反作用力表………………………….....42
圖目錄
圖2-1 Explicit Method & Implicit Method 比較圖….…………20
圖2-2 卡式直角座標空間運動表示圖………………………………..20
圖2-3 未受力之3D網格化物體圖……………………………………21
圖2-4 受力後之3D網格化物體圖……………………………………21
圖2-5 沙漏效應之元素圖……………………………………………..22
圖3-1 數值分析流程圖………………………………………………..42
圖3-2 物理模型圖……………………………………………………..43
圖3-3 數值模型圖……………………………………………………..43
圖3-4 IMC破壞規範曲線圖…………………………………………..44
圖3-5 節點應力與節點受力轉換圖…………………………………..44
圖3-6 簡易tiebreak 正向應力測試模型……………………………45
圖3-7 最大正向應力分布圖…………………………………………..45
圖3-8 邊緣節點之正向應力與時間關係圖…………………………..46
圖3-9 簡易tiebreak剪應力測試模型……………………………….46
圖3-10 最大剪應力分布圖……………………………………………47
圖3-11 中央節點之剪應力與時間關係圖……………………………47
圖3-12 tiebreak網格密度測試模型……………………………….48
圖3-13 tiebreak網格密度測試結果圖…………………………….48
圖3-14 材料參數設定流程圖…………………………………………49
圖3-15 三線性應力應變曲線圖………………………………………49
圖3-16 雙線性應力應變曲線圖………………………………………50
圖3-17 網格分割半剖面圖……………………………………………51
圖3-18 mesh（a）之等效應力半剖面圖……………………………..52
圖3-19 mesh（b）之等效應力半剖面圖……………………………..52
圖3-20 mesh（c）之等效應力半剖面圖……………………………..52
圖3-21 mesh（d）之等效應力半剖面圖……………………………..53
圖3-22 mesh（e）之等效應力半剖面圖……………………………..53
圖3-23 不同網格分割之衝擊力與時間關係圖（IMC強度設定為20MPa）………………………………………………………53
圖3-24 不同網格分割之衝擊力與時間關係圖（IMC強度設定為200MPa）……………………………………………………..54
圖3-25 mesh（b）網格密度半剖面圖………………………………55
圖3-26 破壞模式圖…………………………………………………..56
圖3-37 Mode A在不同網格密度下之衝擊力與時間關係圖……….56
圖3-28 Mode B在不同網格密度下之衝擊力與時間關係圖……….57
圖3-29 Mode C在不同網格密度下之衝擊力與時間關係圖………57
圖3-30 最大衝擊力與自由度關係圖………………………………..58
圖3-31 上升時間與自由度關係圖…………………………………..58
圖3-32 衝擊模型圖…………………………………………………..59
圖3-33 衝擊力與時間關係曲線圖…………………………………..59
圖3-34 衝擊模型圖…………………………………………………..59
圖3-35 衝擊力與時間關係曲線圖…………………………………..60
圖3-36 衝擊模型圖…………………………………………………..60
圖3-37 衝擊力與時間關係曲線圖…………………………………..61
圖3-38 輸出節點圖…………………………………………………..61
圖3-39 邊界條件模型圖……………………………………………..62
圖3-40 右邊邊界應力分布圖………………………………………..62
圖3-41 應力與時間關係曲線………………………………………..62
圖3-42 邊界條件模型圖……………………………………………..62
圖3-43 右邊邊界應力分布圖………………………………………..63
圖3-44 應力與時間關係曲線………………………………………..63
圖4-1 最大衝擊力與IMC強度關係圖………………………………..68
圖4-2 衝擊力與時間關係圖…………………………………………..68
圖4-3 不同模式下之衝擊力與時間關係圖…………………………..69
圖4-4 Mode A之衝擊過程圖…………………………………………70
圖4-5 Mode B之衝擊過程圖…………………………………………71
圖4-6 Mode C之衝擊過程圖…………………………………………72
圖4-7 不同速度之最大衝擊力與IMC設定強度關係圖……………...73
圖4-8 不同速度與最大衝擊力和應變率關係圖……………………..73
圖4-9 撞擊角度與輸出節點模型圖…………………………………..74
圖4-10 不同角度負載曲線圖…………………………………………74
圖4-11 不同角度之應變率與最大衝擊力關係圖……………………75

參考文獻
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