本論文針對3D繪圖流程 OpenGL ES 2.0規格中的頂點相關運算﹐包括座標轉換(Transformation)和光源照射(Lighting)，設計出有效率的可程式化頂點處理器主要是使用對數數系來處理複雜的運算，並且根據半精準度浮點格式運算所需，對於硬體面積做部份最佳化處理。本頂點處理器強調低成本，適合應用在低精準度的情況，架構上是以SIMD為基礎，並且提供指令集，可供使用者運用指令撰寫出所需要的功能。

This thesis focuses on efficient design of a vertex shader for per-vertex operations such as Transformation and Lighting in the OpenGL ES 2.0 graphics pipeline. The vertex shader performs these complex operations using logarithmic number system, and makes partial optimization for the hardware area based on the accuracy requirement of half-precision floating-point. The vertex shader design emphasizes low cost, and is well suited to low-accuracy embedded applications. The vertex shader is an SIMD (Single-Instruction-Multiple-Data) design with customized instruction set that allows users to write efficient vertex shader programs.

第1章 概論 10
1.1 本文大綱 10
1.2 研究動機 10
1.3 貢獻 11
第2章 研究背景與相關研究 12
2.1 圖學簡介 12
2.1.1 電腦圖學介紹 12
2.1.2 簡介API 14
2.1.3 OpenGL-ES之流程概觀 15
2.1.4 OpenGL-ES 1.x 和 OpenGL-ES 2.0之比較 18
2.2 幾何系統(Geometry System)主要動作 20
2.2.1 座標轉換(Transformation) 20
2.2.2 顏色計算(Lighting) 28
2.2.3 裁切(Clipping) &(刪除未呈現部份) Culling 30
2.3對數數系(Logarithm Number System)簡介 32
2.4相關研究論文 33
第3章 頂點處理器之設計 42
3.1 初步分析與討論 42
3.1.1 討論相關論文之問題 42
3.1.2 設計之目標 44
3.2 頂點處理器相關運算整理 44
3.2.1 座標轉換(Transformation) 44
3.2.2 光源計算(Lighting) 47
3.3 頂點處理器指令集 48
3.3.1 輸入輸出格式及暫存器設計之考量 48
3.3.2 指令集主要分類與欄位介紹 50
3.3.3 由指令集組成幾何系統所需之數學運算 55
第4章 頂點處理器之實作及改進 58
4.1綜觀整體架構 58
4.2頂點處理器硬體之設計 59
4.3管線化(Pipeline) 68
4.3.1 總覽頂點處理器管線化 68
4.3.2 資料前饋(Forwarding)機制 70
第5 章 實作與驗證結果 73
5.1 精確度結果 73
5.2 合成數據結果 74
5.3 驗證結果 76
5.4 比較 78
第6 章 結論與未來目標 81
6.1 結論 81
6.2 未來目標 81
參考文獻 (References) 83
附錄A(Appendix A) 85
附錄Ｂ(Appendix B) 103

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