本篇論文主要探討正交碼及互碼補碼，在論文的第二章中，我們會詳細的說明另一種不同於完全互補碼以及超級互補碼的產生方式所產生的互補碼，它不是利用正交矩陣去產生而是利用本來就具有相關性的子碼去產生，我們將會說明它的產生方式，以及說明他所產生出來的碼為什麼會具有自相關函數以及互相關函數的正交互補特性。接著第三章我們定義相關等價，並提出使用在多載波分碼多工系統下的碼組它們之間是否相關等價的判斷準則，主要是用來判斷由不同的產生方式所產生出來的一組互補碼或正交碼，透過不同的變換後是否可以得到另一種產生方式所產生出來的組碼。另外我們利用判斷準則，推論出由窮舉法找出來的768個 的正交矩陣，如果要拿來當正交碼是使用的話其實只有兩個，而其中一個是Hadamard矩陣。在第四章中，由前一章節推論，再經由觀察我們提出另一種不同於Hadamard正交矩陣的產生方式去產生正交矩陣，接著將這種產生方式應用於2D OVSF code，則我們產生了類似2D OVSF code的碼組，而具有和2D OVSF code相同的性質。

In this thesis, we propose a new way to generate orthogonal code distinct from complete complementary (CC) code and Super CC code but it still have ideal auto-correlation and cross-correlation property. We also introduce the concept of correlation and propose six rules to determine if the code generated by different ways are the same.After that we use the rules on orthogonal matrix and find a new way to generate orthogonal matrix different from Hadamard marix. Then we will use this marix in 2-D orthogonal variable spreading factor (OVSF) code and generate similar codes.

中文摘要 Ⅰ
誌謝 Ⅱ
目錄 Ⅲ
圖目錄 Ⅴ
表目錄 Ⅶ
變數列表 Ⅷ

第一章 導論 1
1.1 研究動機 1
1.2 論文架構 4
第二章 子碼相關互補碼 5
2.1 前言 5
2.2 完全互補碼的產生方式 5
2.3 超級互補碼的產生方式 11
2.4 子碼相關互補碼的產生方式 15
2.4.1 碼長的擴展 17
2.4.2 碼組的擴展 32
2.4.3 和完全互補碼的比較 35
2.4.4 和超級互補碼的比較 36
2.5 結論 40
第三章 相關等價判斷準則 41
3.1 前言 41
3.2 相似性的定義 43
3.3 碼組相似的判斷準則 52
3.4 判斷準則的運用 64
3.4.1 正交碼 64
3.4.2 互補碼 68
3.5 結論 71
第四章 類似2D OVSF code的碼組 72
4.1 前言 72
4.2 另一種正交矩陣產生方式 72
4.3 類似2D OVSF code的二維碼 76
4.3.1 2D OVSF code的架構 77
4.3.2 碼矩陣產生的方式 78
4.3.3 碼矩陣產生的方式 81
4.3.4 不同組別 種子的產生 84
4.4 類似2D OVSF code的碼組和2D OVSF code碼組的比較 85
4.5 結論 89
參考文獻 91
附錄A 十六種變換方式的自相關及互相關證明 93
附錄B 碼矩陣 114
附錄C 碼矩陣 116

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