結合編碼與調變是一個重要的課題，因為將解碼與解調變結合起來使用Viterbi來作解調會比兩個分開來作Viterbi解調變解碼，有較好的錯誤率表現。依照慣例，自由距離常被用來當成編碼或調變來計算錯誤率的一個準則，而在許多的情形下，對於分析最大相似解碼的性能時，距離頻譜是必要的。可是，要來計算結合編碼與調變的距離頻譜則很困難，因為它是一個非線性的架構。
在這個課題下，我們首先對於結合編碼與調變來建構出一個擴充的籬笆圖，然後對於此擴充籬笆圖使用互斥或的差及正常的差之概念，來建構出一個虛擬的籬笆圖，這樣的結果，使得距離頻譜於我們的問題就能被計算，因為這個虛擬籬笆圖它是一個線性的架構。對於不同迴旋碼結合連續相位調變的系統之距離頻譜則能夠被我們拿來研究，實驗結果說明好的距離頻譜意味著有好的錯誤率表現。

Combined coding with modulation is an important topic. It is verified in this thesis that a combined decoder and demodulation Viterbi receiver has a better error probability than a cascade of two separate Viterbi decoder and demodulator. Conventionally, the free distance is taken as the principle criterion for computing the error probability for coding or modulation. In many cases, distance spectrum needs to be provided for analyze the Maximum likelihood decoding. However, it is difficult for computing the distance spectrum for a combined coding with modulation because of a nonlinear structure inside.
In this thesis, we first build an augmented trellis for the combined coding with modulation. Applying the concept of difference by exclusive OR and regular subtraction to the augmented trellis, we build an improved virtual trellis. As a consequence the distance spectrum for our problem can be computed because of the linear structure of the virtual trellis. The distance spectrum for different convolutional codes and CPM systems are investigated by us. Experiments results have demonstrate that a better distance spectrum implies a better error ability.

第一章 引言…………………………………………………….1
第二章 迴旋碼的距離頻譜演算法介紹……………………3
2.1 迴旋碼的距離頻譜………………….........……..3
2.2 迴旋碼的距離頻譜演算法簡介………………...4
2.2.1 以FAST演算法計算距離頻譜………...…..4
2.2.2 以改良式FAST演算法計算距離頻譜….…7
第三章 連續相位調變與距離頻譜計算…………………...9
3.1 連續相位頻率鍵移CPFSK………………………9
3.2 連續相位調變CPM………………………..…….10
3.3 GMSK訊號介紹…………………………………..15
3.4 CPM之距離頻譜計算……………………………16
第四章 編碼調變與距離頻譜計算…………………….....23
4.1 為何要討論編碼調變……………....………....23
4.2 編碼調變之距離頻譜計算……………………..24
4.3 編碼調變由正常Trellis得虛擬Trellis之流程示意……………………...............................33
第五章 實驗結果與討論……………………………….......36
5.1 CPM的距離頻譜對錯誤率的關係….....……36
5.1.1 GMSK訊號的距離頻譜與錯誤率的關係.37
5.1.2 不同部分響應參數以及調變指數下的CPM訊號的距離頻譜與錯誤率之關係.........41
5.2 編碼調變的距離頻譜對錯誤率之關係……...45
5.2.1 非編碼調變之錯誤率模擬…………….....46
5.2.2 編碼調變之錯誤率模擬………………......47
5.2.3 GMSK訊號加入迴旋碼M=2接線方式(7、5)條件下的距離頻譜與錯誤率之關係...49
5.2.4 不同部分響應參數以及調變指數的CPM加入迴旋碼M=2接線方式(7、5)條件之下的距離頻譜與錯誤率之關係...............52
5.2.5 不同編碼器下的編碼調變....................57
第六章 結論…………………………………………….........61
附錄A 迴旋碼編碼器接線方示…………………………...62
附錄B 不同部分響應以及調變指數下的CPM訊號之距離頻譜圖…………………………………............63
附錄C 不同部分響應以及調變指數下的CPM訊號修飾後之頻譜圖…………………...............……......66
附錄D 加入迴旋碼M=2接線(7、5)下不同部份響應不同調變指數下的CPM訊號之距離頻譜圖..........69
附錄E 加入迴旋碼M=2接線(7、5)下不同部份響應不同調變指數下的CPM訊號修飾後之距離頻譜..72
附錄F 加入迴旋碼M=2接線(7、5)下L=1~3不同h下的CPM訊號之距離頻譜圖-使用多位元之狀態定義方式………............................................75
附錄G不同部份響應以及調變指數下的CPM訊號之距離頻譜-使用四條標準路徑之平均..................78
參考文獻…………………………………………………........81

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