摘要


台灣地處環太平洋地震帶，地震發生頻繁，且四面環海，加上每年幾乎都會遭受到大大小小的颱風侵襲，對港灣結構物常常造成嚴重破壞，若我們想確保港灣結構物在地震力與波浪力雙重作用下的安全，對港灣結構物與其基礎土壤之間的互制行為，應有正確的了解。一般而言，港灣系統通常包含有：港灣結構物、後方填土、基礎土域與海水等四方面，這其中不僅包含了固體與流體的互動關係，更牽涉到基礎土域延伸至無限遠處的輻射問題。本論文先建立運動方程式所須之質量矩陣Ｍ及勁度矩陣Ｋ，再將相合微小有限元素網格法(Consistent infinitesimal finite element cell method )，應用於港灣系統，期能以相似理論（Simularity）有效的模擬土壤無限延伸的輻射特性(radiation)。而真實狀態下，能量是會隨著土壤的延伸而外傳，而且每個時間點上都會有所變化，所以需要計算出每一時間，所傳到邊界的能量，再加以扣除，方能去除有限元素法能量不會從系統內消散的缺點。另外，再以Sanflou公式為基礎，計算波浪作用於岸壁上的外力。最後，於外力項再加上地震力作用，以Newmark method來作時間域(time-domain)上之動力分析。

ABSTRACT

Taiwan is located at the seismic belt around Pacific Ocean. Earthquake occurs with high frequency and all kinds of degrees of typhoons also attack Taiwan almost every year. It causes serious destruction to the wharf structure. To ensure the safety of wharf structure subjected to earthquake and waves, a better knowledge about the interaction between structure and soil behavior is important. Not only is the interaction of solid and fluid concerned, but also the radiation condition of soil extending to infinite domain is considered.
First, the research establishes the mass matrix and the stiffness matrix of dynamic equation, then applied to harbor system with the consistent infinitesimal finite element cell method. To efficiently simulate the radiation condition of soil the theory of similarity is employed. In reality, energy passes outward with soil extension, and changes every time. So we must calculate the value of energy passing on boundary at any time. Finally, adding the force of earthquake to the external force, the dynamic analysis is carried out in time-domain by using Newmark method.

目錄

頁次
第一章 緒論 1
1.1 研究背景與目的 …………………………………………………… 1
1.2 文獻回顧 …………………………………………………………… 2
1.3 本文架構 …………………………………………………………… 3

第二章 港灣系統的運動方程式 5
2.1 運動方程式 ………………………………………………………… 5
2.2 質量矩陣與勁度矩陣的建立 ……………………………………… 6
2.3 波浪作用 …………………………………………………………… 8
2.3.1 Sanflou波壓公式………………………………………………… 8
2.3.2 波浪外力之計算………………………………………………… 9

第三章 時間域上港灣系統之動力分析
3.1 近區土域與遠區土域之互制關係 ………………………………… 16
3.1.1相似無限制環境的動力勁度矩陣 ……………………………… 16
3.1.2微小有限元素網格的靜勁度與質量矩陣 ……………………… 17
3.1.3組合微小有限元素網格與無限制環境 ………………………… 22
3.1.4相合微小有限元素網格方程式 ………………………………… 23
3.2時間離散化 …………………………………………………………… 25
3.2.1第一段時間 ……………………………………………………… 25
3.2.2第n段時間 ……………………………………………………… 28
3.3土壤互制力於時間域上之解…………………………………………… 29
3.4 Newmark Method …………………………………………………… 30

第四章 數值結果與討論 34
4.1 動力分析-固定外力作用下 ………………………………………… 34
4.2 動力分析-衝擊外力作用下 ………………………………………… 36
4.3 動力分析-單一波作用下 …………………………………………… 37
4.4 動力分析-重複波作用下 …………………………………………… 38
4.5 動力分析-地震與重複波同時作用下 ……………………………… 39
4.6 收斂性驗證 ………………………………………………………… 40

第五章 結論與建議 55
5.1 結論 ………………………………………………………………… 55
5.2 建議與未來方向 …………………………………………………… 56

參考文獻 57

附錄A 59
A-1 Taylor expansion展開……………………………………………… 59
A-2 Jacobian matrix [J] ………………………………………………… 60
A-3 節點應變-變位矩陣(The strain-nodal displacement matrix) ……… 62
A-4 靜勁度矩陣(the static-stiffness matrix) …………………………… 63
A-5 質量矩陣(the mass matrix) ………………………………………… 67
A-6 的對稱性……………………………………… 68
Ａ-7 的值……………………………………………… 69
Ａ-8 相合微小有限元素網格方程式…………………………………… 72
A-9 的對稱性證明………………………………………………… 76

附錄B The Newmark Method 80

附錄C 波浪與結構物互制之線性分析 82

參考文獻


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