本文使用變換設計方法設計雙球型量子斗篷，得到物質波在斗篷區的等效質
量和等效位能，在雙球座標中控制角度變量可引導物質波的行進方向，創造出紡
錘型和蘋果型的隱藏區，其隱藏區為封閉的有限空間。

A quantum cloak with the spindle-shaped and apple-shaped is designed by using the
method of transformation design. The mass parameters and effective potential in the
cloaking shell for a cloaking of a probing matter wave are given. With the current
viewpoint of quantum cloaking developed in our group recently, we show that the
presented bispherical cloak can guide the matter wave in the situation of vertical
incidence and horizontal incidence.

目錄
論文審定書 i
致謝 ii
中文摘要 iii
Abstract iv
目錄 v
圖次 vi
符號說明 viii
第一章 緒論 1
第二章 量子隱形斗篷設計原理 3
2.1三維正交坐標系之推導 3
2.2廣義坐標系 8
第三章 雙球型量子隱形斗篷 11
3.1雙球型量子斗篷的等效質量與等效位能 11
3.2雙球型量子隱形斗篷的機率流密度 17
第四章 量子隱形斗篷的數值模擬 24
4.1紡錘型量子斗篷 24
4.2蘋果型斗篷紡錘型隱形區 32
4.3蘋果型斗篷蘋果型隱形區 40
4.4雙球型量子斗篷的節點區 48
第五章 結論 51
參考文獻 52



圖次
圖1-1 斗篷示意圖 ………………………………………………………………1
圖4-1 紡錘型量子斗篷在x-y平面上的位能模擬圖 …………………………24
圖4-2 紡錘型量子斗篷在x-z平面上的位能模擬圖 …………………………25
圖4-3 紡錘型量子斗篷的等效質量分布模擬圖 ………………………………26
圖4-4 正x方向傳遞的機率流密度模擬圖 ……………………………………27
圖4-5 負z方向傳遞的機率流密度模擬圖 ……………………………………28
圖4-6 入射角θ_0=0.4π、∅_0=0^°方向傳遞的機率流密度之模擬圖…………29
圖4-7 入射角θ_0=0.4π、∅_0=0^°方向傳遞近中心的機率流密度之
模擬圖 ……………………………………………………………………30
圖4-8 不同入射方向近中心的機率流密度之模擬圖 …………………………31
圖4-9 蘋果型斗篷紡錘型隱形區在x-y平面上的位能模擬圖 ………………32
圖4-10 蘋果型斗篷紡錘型隱形區在x-z平面上的位能模擬圖 ………………33
圖4-11 蘋果型斗篷紡錘型隱形區的等效質量分布模擬圖 ……………………34
圖4-12 正x方向傳遞的機率流密度模擬圖 ……………………………………35
圖4-13 負z方向傳遞的機率流密度模擬圖 ……………………………………36
圖4-14 入射角θ_0=0.4π、∅_0=0^°方向傳遞的機率流密度之模擬圖…………37
圖4-15 入射角θ_0=0.4π、∅_0=0^°方向傳遞近中心的機率流密度之
模擬圖 ……………………………………………………………………38
圖4-16 不同入射方向近中心的機率流密度之模擬圖 …………………………39
圖4-17 蘋果型斗篷蘋果型隱形區在x-y平面上的位能模擬圖 ………………40
圖4-18 蘋果型斗篷蘋果型隱形區在x-z平面上的位能模擬圖 ………………41
圖4-19 蘋果型斗篷蘋果型隱形區的等效質量分布模擬圖 ……………………42
圖4-20 正x方向傳遞的機率流密度模擬圖 ……………………………………43
圖4-21 負z方向傳遞的機率流密度模擬圖 ……………………………………44
圖4-22 入射角θ_0=0.4π、∅_0=0^°方向傳遞的機率流密度之模擬圖…………45
圖4-23 入射角θ_0=0.4π、∅_0=0^°方向傳遞近中心的機率流密度之
模擬圖 ……………………………………………………………………46
圖4-24 不同入射方向近中心的機率流密度之模擬圖 …………………………47
圖4-25 v_1=0.9π、v_2=0.55π，x=-0.8入射，入射角θ_0=〖60〗^°之節點區
模擬圖 ……………………………………………………………………48
圖4-26 v_1=0.8π、v_2=0.2π，x=-2入射，入射角θ_0=〖60〗^°之節點區
模擬圖 ……………………………………………………………………49
圖4-27 v_1=0.47π、v_2=0.05π，x=-20入射，入射角θ_0=〖60〗^°之節點區
模擬圖 ……………………………………………………………………50

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