遷台後，台灣小學數學課程共歷經多次的改革。本研究旨在從數與計算的課程標準（綱要）中，尋找數學課程的沿革，並據以為台灣的數學課程寫下歷史脈絡。具體的研究目的是：將數學課程中的數與計算之課程標準（綱要），兩相比較後，以探討其變化。為達上述研究目的，本研究以民國41、51、57、64、82、89、92年共七個年度所公布之數學課程標準（綱要）為研究對象，採歷史研究方法，依年代兩相比較，分為四個部份探討：相似之處、出現或消失處、年段以及子主題不同處。
透過各年段課程標準比較分析，本研究的主要結果：第一，比較民國41年、51年，發現兩者最大的差異在於，民國51年增加序數、培養除法觀念及強調心算和筆算，少大寫數字以及數碼的認識，且因政府實施「四萬舊台幣換一元新台幣」政策，使整數加減部分由三到六位數改為四位數；第二，分析民國51年、57年，獲知民國57年數學課程較重視數學符號的學習，加深了課程標準的內容，少撇節法，且不再複習前一年所學的數學內容；第三，對照民國57年、64年，得知民國64年少了心算與筆算，增加四則的互逆關係、0和1的乘法、比與概數的觀念、負數的認識以及介紹計算器械；第四，比對民國64年、82年，察知民國82年少負數與珠算的教學，強調於兩步驟的計算、數線概念、學生的先備知識以及查詢乘法表；第五，評析民國82年、89年的差異，民國89年強調孩子從具體情境中學習，主要在理解直式算則，少奇數與偶數的認識；第六，分辨民國89年、92年的差別，民國92年不再利用電算器進行驗算，強調熟練直式與整數四則混合計算，及加深因倍數、比率、速度、分數與小數的連結等數學內容。

Until recently, Taiwan elementary mathematics curriculum has been changing for several times. The aim of this study is to refer to various curriculum reforms, and focus on the way “Number and Calculation Standards” changed in the history of reforms. The specific objectives of this study: to refer to one curriculum standards and its subsequent standards and do pair wise comparison.
To achieve the above objectives, the investigator referred to 7 target versions of mathematics curriculum standards: 41, 51, 57, 64, 82, 89, 92 (R.O.C year). The comparison was done qualitatively, using historical research methodology.
The main research findings are the differences in the above 6 pair wise comparisons.
1. The change from Year 41 to Year 51: In the Year 51, the part on Writing numbers in Chinese characters was de-emphasized. Emphasis was on Ordinal numbers, division thinking, mental arithmetic and written algorithm. The size of numbers reduced to 4-digits (due to a change in currency, 4 dollars to 1 New Taiwan dollar).
2. The change from Year 51 to 57: more focus on symbols, did not require the revision on what was learned in previous year.
3. The change from Year 57 to 64: de-emphasized on mental arithmetic and written calculation; emphasized on Inverses, multiplication/division on “0’ and “1”, ratio, approximation, negative numbers and use of electronic calculators.
4. The change from Year 64 to 82: no need to include negative numbers and abacus. Emphasized on two-step problems, number line, and reading multiplication tables.
5. The change from Year 82 to 89: de-emphasis on odd and even numbers; emphasis on realistic contexts, understanding vertical algorithm.
6. The change from Year 89 to 91: no need to use calculators to check working; emphasis on vertical algorithm, whole number calculations, and the connections of multiples/factors, rate/speed, and, fractions/decimals.

目　　　　次
第一章　　緒論
第一節　　研究背景與動機----------------------------------------------1
第二節　　研究目的與研究問題----------------------------------------2
第三節　　名詞釋義-------------------------------------------------------2

第二章　　文獻探討
第一節　　遷台前的數學課程-------------------------------------------5
第二節　　數學課程典範的轉移----------------------------------------9
第三節　　數學課程與學習心理---------------------------------------16
第四節　　數學課程與社會教育學------------------------------------24
第五節　　各階段課程標準的特色------------------------------------29

第三章　　研究設計與實施
第一節　　研究者的背景-------------------------------------------------41
第二節　　研究流程及架構----------------------------------------------43
第三節　　研究對象及分析單位----------------------------------------46
第四節　　歷史研究的方法----------------------------------------------47
第五節　　資料的整理、分析與確認----------------------------------48

第四章　　研究結果
第一節　　比較民國41年和民國51年的發現-----------------------51
第二節　　分析民國51年和民國57年的重點-----------------------62
第三節　　對照民國57年和民國64年的結論-----------------------70
第四節　　比對民國64年和民國82年的結果-----------------------81
第五節　　評析民國82年和民國89年的差異-----------------------90
第六節　　分辨民國89年和民國92年的差別-----------------------99

第五章　　結論與建議
第一節　　結論------------------------------------------------------------107
第二節　　建議------------------------------------------------------------112

參考文獻

附錄一--------------------------------------------------------------------------121
附錄二--------------------------------------------------------------------------139
附錄三--------------------------------------------------------------------------154
附錄四--------------------------------------------------------------------------166
附錄五--------------------------------------------------------------------------173
附錄六--------------------------------------------------------------------------181

參考文獻
一、中文部分
人教社課程教材研究所（1999）。20世紀中國中小學課程標準。北京：人民。
卯靜儒（2002）。個人的/政治的：艾波的權力、知識與教育。載於蘇峰山（編），
意識、權力與教育－教育社會學理論導讀，77-115。嘉義：南華教社所。
王文科（2001）。教育研究法（六版）。台北：五南。
司琦著（1971）。小學課程演進。台北：正中。
行政院教育改革審議委員會（1996）。教育改革總諮議報告書。台北：行政院教
育改革審議委員會。
邱石虎（2007）。57年數學課程標準的理念與特色。吳大猷先生百歲冥誕科學教
育學術研討會~我國近五十年之科學教育發展。台北：國立台灣師範大學科學教
育研究所。
呂溪木（2007）。民國75年之前我國數學課程演變。吳大猷先生百歲冥誕科學教
育學術研討會~我國近五十年之科學教育發展。台北：國立台灣師範大學科學教
育研究所。
吳芝儀、李奉儒譯(1995)。質的評鑑與研究。台北市︰桂冠。
李美華等（譯）（1998）。Earl Babbie著。社會科學研究方法。台北：時英。
李子健、黃顯華（1996）。課程：範式、取向和設計。台北：五南。
李筱峰（2002）。快讀台灣史。台北：玉山社。
林清山（1989）。教學的心理學基礎。載於中國教育學會（主編），有效教學研究。
台北：台灣書店。
林文生、鄔瑞香（2000）。數學教育的藝術與實務另類教與學。台北：心理。
周婉窈（1998）。台灣歷史圖說。台北：聯經。
周祝瑛（2003）。誰捉弄了台灣教改。台北：心理。
紀海泉（1957）。小學課程研究。台北：正中書局。
徐南號（1996）。台灣教育史。台北：師大書苑。
袁小明（2003）。數學史。台北：九章。

財團法人國立台南師院校務發展文教基金會（2000）。九年一貫課程從理論、政
策到執行。高雄：復文。
陳向明（2005）。社會科學質的研究。台北市：五南。
陳進金、董群廉（2000）。陳梅生先生訪談錄。台北：國史館。
陳學志（2006）。認知心理學。台北：學富。
張春興（2002）。教育心理學：三化取向的理論與實踐。台北：東華。
教育部（1993）。國民小學課程標準。台北：台捷。
教育部（1998）。國民教育階段九年一貫課程總綱綱要。台北：作者。
教育部（2000）。國民中小學九年一貫課程（第一學習階段）暫行綱要。台北：
作者。
教育部（2003）。國民中小學九年一貫課程數學領域綱要。台北：作者。
教育部數學教育前瞻委員會（2003）。九年一貫民國中小學新課程修訂經過。2008
年7月12日，取自：http://teach.eje.edu.tw/9CC/supply/word/02.doc
陶惠昭（1998）。從一年級教室看數學教師的布題。國立嘉義師範學院國民教育
研究所碩士論文，未出版，嘉義。
黃光國（2003）。教改錯在哪裡？－我的陽謀。台北：INK印刻。
黃敏晃（2003）。所謂的「建構數學」。數學新天地，4，16-22。台北：龍騰文化。
黃敏晃（2007）。從台灣中小學數學課程沿革看「數學學習」的未來。吳大猷先
生百歲冥誕科學教育學術研討會~我國近五十年之科學教育發展。台北：國立台
灣師範大學科學教育研究所。
黃光雄（主編）（1991）。教學理論。高雄：復文。
黃毅英、黃家鳴（1997）。十地區數學教育課程標準。數學傳播，82，28-44。
黃光雄、簡茂發（主編）（1995）。教育研究法（修訂版）。台北：師大書苑。
甄曉蘭（1995）。Form deconstructing to reconstructing：Curriculum change for a
transforming society. 八十四學年度師範學院教育學術論文發表會。屏東：屏東師
範學院。
甄曉蘭（2001）。中小學課程改革與教學革新。台北：元照。
甄曉蘭（2004）。課程理論與實務－解構與重構。台北：高等教育。

鄔瑞香（1994）。我的數學教學模式、探索、反思與成果。載於台灣省國民學校
教師研習會（編）國民小學數學科新課程概說（低年級），168-196。台北：台灣
省國民學校教師研習會。
錢穆（1976）。靈魂與心。台北：聯經。
鍾靜（2005）。論數學課程近十年之變革。教育研究月刊，133，124-134。
鍾靜（2007）。以暫行綱要和正式綱要觀點談九年一貫數學學習領域課程之理念
與實施。吳大猷先生百歲冥誕科學教育學術研討會~我國近五十年之科學教育發
展。台北：國立台灣師範大學科學教育研究所。
二、英文部分
Apple, M. W.（1979/1990）. Ideology and curriculum. New York: Routledge.
Apple, M. W.（1992）. The text and cultural politics. Educational Researcher, 21（7）, 4-11.
Apple, M. W.（1996b）. Power, meaning and identity: Critical sociology of education
in the United States. British Journal of Sociology of Education, 17（2）, 125-144.
Aubrey, C.（1993）.An investigation of the mathematical knowledge and competencies
which young children bring into the school.British Educational Research Journal.
19.1,27-41.
Ausubel, D.P.（1977）.The facilitation of meaningful verbal learning in the
classroom.Educational Psychologist, 12, 162-178.
Behr, M.J., Harel, G., Post, T. and Lesh, R.（1992）.Rational number,ratio and
proportion. In Grouws, D.（Ed.）. Handbook of Research on Mathematics Teaching
and Learning. New York: Macmillan. 296-333.
Beishuizen, M.（1997）. Mental arithmetic:mental recall or mental strategies.
Mathematics Teaching. 160,16-19.
Beyer, L. E. & Liston, D. P.（1996）. Curriculum in conflict: Social visions,
educational agendas, and progressive school reform. New York: Teachers College
Press.
Biggs , J.B. & Moore, P.J.（1993）. The process of learning. New York:Prentice Hall.
Biggs , J.B.（1994）.What are effective schools? Lessons from East and West[The
Radford Memorial Lecture]. Australian Educational Researcher, 21,19-39.
Bond, M.H.（Ed.）（1996）. The handbook of Chinese psychology. Hong Kong: Oxford
University Press.
Bond, M.H. &Hwang, K.K.（1986）. The social psychology of Chinese people. In M.H.
Bond（Ed.）, The psychology of the Chinese people（pp.213-266）. Hong Kong: Oxford
University Press.

Brameld, T.（1956）. Toward a reconstructed philosophy of education. New York: The Dryden Press.
Bruner, J. S.（1960）. The process of education. Cambridge: Harvard University Press.
Bruner, J. S.（1966）. Toward a theory of instruction. Harvard University Press.
Carpenter, T.P., Fenneman, E., Peterson, P.L., Chiang, C. and Loef, M.（1989）. Using
knowledge of children，s mathematical thinking in classroom teaching: an
experimental study.American Educational Research Journal. 26,449-531.
Cheng, K.M.（1994）. Quality of education as perceived in the Chinese culture. In T.
Takala（Ed.）, Quality of education in the context of culture in developing countries
（pp.67-84）. Tampere, Finland: Tampere University Press.
Cobb, P., Wood, T.and Yackel, E.（1991）.Learning through problem-solving:a
constructivist approach to second grade mathematics. In von Glaserfeld, E.（Ed.）.
Radical constructivism in Mathematics Education. Dodrecht, The Netherlands:
Kluwer. 157-176.
Davis, A. B.,Sumara, D. J. & Kieren, T. E.（1996）. Cognition, co-emergence,
curriculum. Journal of Curriculum Studies, 28（2）,151-169.
Dewey, J.（1956）. The school and society（combined edition）. Chicago: University
of Chicago Press.
Dewey, J.（1916）. Democracy and education. New York: Macmillan.
Ernest, P.（1991）.The Philosophy of Mathematics Education. Basingstoke, Hampshire: The Falmer Press.
Fennema, E. and Franke, M.L.（1992）.Teachers，knowledge and its impact. In Grouws,
D.A.（Ed.）. Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning. New
York: Macmillan. 147-164.
Fraenkel , J. R. & Wallen, N. E.（1990）.How to Design and Evaluate Research in
Education. Von Hoffmann Press.
Freudenthal, H.（1973）. Mathematics as an Educational Task. Dordrecht, The
Netherlands: Reidel.

Fuson, K.C.（1992）.Research on whole number addition and subtraction.In Grouws,
D.A.（Ed.）. Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning. New
York: Macmillan. 243-275.
Giroux, H. A.（1988）.Teacher as intellectuals: Toward a pedagogy of learning.
Granby, MA: Bergin & Garvey.
Giroux, H. A.（1989）. Schooling as a form of cultural politics: Toward a pedagogy of
and for difference. In H. A. Giroux & P. McLaren（Eds.）, Critical pedagogy, the state,
and cultural struggle（pp. 125-151）. Albany, NY: SUNY Press.
Gravemeijer, K.（1997）.Mediating between concrete and abstract. In Nunes, T. and
Bryant, P.（Eds）.Learning and Teaching Mathematics:An International
Perspective.Hove,Sussex:Psychology Press. 315-345.
Gray, E., Pitta, D.and Tall, D.（1997）.The nature of the object as an integral
component of numerical processes.Proceedings of the 21st Conference of the
International Group for the Psychology of Mathematics Education. 1,115-130.
Hau , K.T. & Salili, F. （1991）. Structure and semantic differential placement of
specific causes: Academic causal attributions by Chinese students in Hong Kong.
International Journal of Psychology, 26 , 175-193.
Hau , K.T. & Salili, F. （1996）. Achievement goals and causal attributions of Chinese
students. In S. Lau（Ed.）, Growing up the Chinese way（pp.121-145）. Hong Kong:
The Chinese University Press.
Hofstede, G.H. （1983）. Dimensions of national cultures in fifty countries and three
regions. In J.B. Deregowski, S. Dziurawiec & R.C. Annis（Eds.）, Expiscations in
cross-cultural psychology （pp. 335-355）. Lisse, The Netherlands:Swets and
Zeitlinger.
Hughes, M.（1986）. Children and Number：Difficulties in Learning
Mathematics.Oxford：Basil Blackwood Ltd.
Jaworski, B.（1994）.The social construction of classroom knowledge. Proceedings of
the 18th Conference of the international Group for the Psychology of mathematics
Education. 3, 73-80.
Kim, U., Triandis, H.C., Kagitcibasi, C.,Choi, S.C. & Yoon, G.（Eds.）（1994）.
Individualism and collectivism:Theory, method and application. Thousand Oaks,
CA:Sage.
Knijnik, G.（1995）.Intellectuals and social movements: examining power
relations.Numeracy, Race, Gender and Class: Proceedings of the Third International
Conference of the Griup for the Political Dimensions of mathematics Education.
Bergen: Caspar Forlag A/S. 90-113.
Lau, S. （Ed.）（1996）.Growing up the Chinese way.Hong Kong：The Chinese
University Press.
Lerman, S.（1990）.Alternative perspectives of the nature mathematics and their
influence on the teaching of mathematics. British Educational Research Journal. 16,
15-61.
Lerman, S.（1998）.A moment in the zoom of a lens: towards a discursive psychology
of mathematics teaching and learning. Proceedings of the 22nd Conference of the
International Group for the Psychology of mathematics Education. 1, 66-84.
Nickson, M.and Lerman, S.（Eds.）（1992）.The Social Context of mathematics
Education:Theory and Practice. London: South Bank Press.
Ornstein, A. C. & Hunkins, F. P.（1998）.Curriculum: Foundation, principles, and
issues（ ed.）. Needham Heights, MA:Allyn & Bacon.
Popper, K.（1972）.Objective Knowledge – An Evolutionary Approach. Oxford:
Oxford University Press. 88-95.
Posner, G. J.（1998）.Models of curriculum planning. In L. E. Beyer & M. W. Apple
（Ed.）, The curriculum problems, politics, and
Robitaille, D.F. ＆ Garden, R.A.（1989）.The IEA Study of Mathematics Ⅱ:Contexts
and outcomes of school mathematics. Oxford: Pergamon Press.
Schwartz, S.H.（1994）. Cultural dimensions of value:Toward an understanding of
national differences. In U.Kim, H.C.Triandis, C.Kagitcibasi, S.C. Choi & G.Yoon
（Eds.）, Individualism and collectivism:Theory, method and application（pp.85-119）.
Thousand Oaks, CA:Sage.
Skovsmose, O.（1994）.Towards a Philosophy of Critical Mathematics
Education.Dodrecht, The Netherlands:Kluwer Academic Publishers.
Stover, L.E. （1974）. The cultural ecology of Chinese civilization. New York:New
American Library.
Tanner, D. & Tanner, L.（1980）.Curriculum development:Theory into practice
（2nded.）.New York: Macmillan.
Tanner, D. & Tanner, L.（1990）. History of the school curriculum. New York:
Macmillan.
Tyler, R. W.（1949）. Basic principles of curriculum and instruction. Chicago: The
University of Chicago Press.
von Glaserfeld, E.（1991）.Radical Constructivism in Mathematics Education.
Dordrecht: Kluwer Academic Press.
Watkins, D. A.＆Biggs, J.B.（Eds.）（2001）.Teaching the Chinese learner：
Psychological and pedagogical perspectives.Hong Kong：Comparative Education
Research Centre, The University of Hong Kong.
Yu, A.B. （1996）. Ultimate life concerns, self and Chinese achievement motivation.
In M.H.Bond（Ed.）, The handbook of Chinese psychology（pp.227-246）. Hong Kong:
Oxford University Press.