本研究主要目的，是根據教育部頒定的九年一貫數學領域課程綱要，編製一份七年級數學領域之成就測驗，並藉由此份測驗探討性別、補習、公私立學校、學校規模、教科書版本與數學成就表現之間的關係。
本研究以全台南市各公私立國中二年級學生為研究對象，樣本部份分為：1.第一次預試樣本402人；第二次預試樣本455人；3.常模樣本870人，分別從台南市
19所公立國中、5所私立高中國中部各取一班（2年2班）。使用的研究工具為研究者自編之「七年級數學領域成就測驗」。施測所得資料分兩部份進行分析：1.以傳統測驗理論（CTT）、試題反應理論（IRT）進行題目與測驗分析；2.以t考驗及ANOVA考驗在性別、補習、公私立學校、學校規模、版本等變項下，受試者在數學成就測驗上表現之差異情形。茲將研究結果摘述如下：
一、 題目與測驗分析：
1. 整份測驗平均等距量尺難度（△）為12.14，平均答對率為0.577，平均鑑別度為0.516，算是難度適中且有高鑑別度的測驗；
2. 本測驗信度考驗方面，分別為α係數0.851、再測信度值為0.858、折半信度為0.86；
3. .在效度考驗上，題目經雙向細目表劃分，組合而成測驗，再經過專家學者審查與修正，具有良好的內容效度；效標關聯效度方面，與各校第一次月考成績皆達.01顯著水準正相關；另以測驗內部一致性及不同團體之差異分析，驗證測驗之建構效度。
4. 以試題反應理論分析，平均鑑別度為1.228，平均難度為0.137，平均猜測值為0.206；4. 本測驗對能力值在-0.7∼1.3之間的受試者，能提供較高的測驗訊息及較穩定且高的測驗信度；
5. 第17題出現男女生的DIF現象；
6. CTT與IRT分析之關係：在難度方面，CTT與IRT各模式的難度相關介於0.966∼1.00之間，在鑑別度上，二參數模式與二系列相關係數呈現頗高的相關值0.952；而在三參數模式與二系列相關係數的相關方面，卻呈現低相關值0.206。在能力值方面，CTT的答對題數與IRT各參數模式的估計能力值之間，其相關係數介於0.978∼0.995，都呈現高相關，答對題數與估計能力值之間有很高的一致性。.
7.本測驗建立百分等級和T分數常模。
二、相關的研究：
1.男生與女生在成就測驗上的表現研究顯示女生之表現優於男生。
2.有否參加補習的學生，其在成就測驗上的表現有顯著差異，並顯示有參加補習的學生之表現，優於沒有參加補習的學生。
3.公私立學校的學生，在成就測驗上的表現顯示私立學校的學生之表現，優於公立學校的學生。
4.私立學校學生在成就測驗上的表現，顯示優於公立學校有參加補習者及未參加補習者；公立學校有參加補習者在成就測驗上的表現優於未參加補習者。
5.在學校規模的變項中，發現大型學校學生的表現優於小型學校的學生，中型學校學生的表現優於小型學校的學生。
6.在版本變項方面，發現使用南一版的學校學生表現，優於使用翰林版的學校學生；使用仁林版的學校學生表現，優於使用翰林版的學校學生。

最後，根據上述研究之結果與發現，提出測驗功能使用、相關研究發現及未來研究的建議。

The purposes of this study were to develop a mathematics achievement test for the seventh graders in Tainan based on the Grade 1-9 Curriculum, and to explore the difference in performance for variables of gender, tutoring, scale of school, public-private school and textbook version.
The population of this study consisted of the eight graders in Tainan City. Three samples were drawn for this study: the first tryout sample（n=402）, the second tryout sample（n=455）and the norm sample（n=870）. The Mathematics Achievement Test for Seventh Graders developed by the researcher was used. The data were analyzed in two dimensions: 1. items and test with methods of CTT and IRT; and 2. the difference in performance for variables of gender, tutoring, scale of school, public-private school and textbook version with statistical testing methods.
The results of this study were listed below:
I. Item and Test Analysis:
1.Regarding the difficulty and discrimination of CTT, the average difficulty of interval scale（△）of items was 12.14, the mean of percentage passing and discrimination were 0.58 and 0.52, respectively.
2.According to the result of the reliability examination, the Cronbach value of internal consistency was 0.85, the test-retest reliability indicated 0.86, the split-half reliability showed 0.86.
3.The evidences of validity about this test were well content-related, criterion-related, construct-related. As for the result of the validity examination, the content validity of this test was through experts’ review and judgment. The criterion validity was based on significantly positive correlation of the monthly test scores for each school. The construct validity had established in two ways of the internal consistency and the different groups analysis.
4.Analyzing items with IRT, 3PL model, the mean of discrimination (a), difficulty (b) and guessing(c) are 1.23, 0.14 and 0.21, respectively.
5. DIF was present for the item 17 between gender groups.
6. The correlations of item difficulty values between IRT and CTT were 0.97∼1.00, the correlations of item discrimination were 0.21∼0.95. The correlation between ability parameters of IRT model and total score of CTT ranged from 0.98 to 1.00. The result of indices between IRT and CTT revealed high correlations.
7. This test established a percentile rank and T-score norms.

II. Testing of the performance differences with significance levelα=0.01:
1.The student’s performances were significantly different between gender groups, and the female exceeded male.
2.The performances of the students who accepted tutoring after school hours were better than the others’ performances significantly.
3. The student’s performances in the public and private school were significantly different, and the private school outperformed the public school.
4.The performances of the students in private school were better than the performances of the students（both accepting tutoring and not ）in public school. And in public school, the performances of the students accepting tutoring were better than the students not accepting tutoring.
5.As for the school scale, the large is better than the small, and the middle is better than the small at statistical significant level.
6.In the textbook version, this test found that the performance of student using the version Nani surpassed the performance of student using the version Hanlin, and the version Jenlin outshined the version Hanlin.
Finally, based on the results and findings of this study, numerous suggestions for the practical use of the test and future researches were provided.

目 錄
第一章 緒 論
第一節 研究動機……………………………………………………..1
第二節 研究目的………………………………………………………5
第三節 待答問題………………………………………………………6
第四節 名詞解釋………………………………………………………7
第五節 研究限制………………………………………………………9

第二章 文獻探討
第一節 九年一貫數學領域課程...…………………………………10
第二節 CTT與IRT測驗理論.…………………………………………19
第三節 題目與測驗分析.……………………………………………39

第三章 研究方法
第一節 研究設計…………………………………………………...60
第二節 研究對象……………….……………………………………63
第三節 研究工具……….……………………………………………66
第四節 資料處理……………….……………………………………67

第四章 結果與討論
第一節 題目分析…………………………………………………….69
第二節 信度分析…………………………………………………….80
第三節 效度分析…………………………………………………….83
第四節 試題反應理論模式分析….…………………………………94
第五節 測驗解釋與應用……………………………………………114
第六節 相關研究……………………………………………………116

第五章 結論與建議
第一節 結 論……………………………………………………..…121
第二節 建 議……………………………………………….……….128

參考書目
一、中文部份…………………………………………………………131
二、英文部份…………………………………………………………134
附錄一…………………………………………………………………137
附錄二…………………………………………………………………138
附錄三…………………………………………………………………139
附錄四…………………………………………………………………140
附錄五…………………………………………………………………142
附錄六…………………………………………………………………143
附錄七…………………………………………………………………144

參考書目
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